三课·五步骤：提升师生“反思力”的初中数学作业设计与实施

于彬 王晓丽

【摘 要】 通过“三课（课前作业、课中作业、课后作业）”、“五步骤（布、批、评、改、思）”等关键环节来改变初中数学作业的样貌，以此提升初中学生的“反思力”，进而培育中国学生发展核心素养——学会学习、勤于反思.

【关键词】 反思力;作业;初中数学;核心素养

2016年9月13日，中国学生发展核心素养在北京师范大学正式发布，提出了“三大点、六个基本点、十八小点”的中国学生发展核心素养框架，“学会学习、勤于反思”位居其中（详见文[1]），因此我们以提升初中学生“反思力”为切入点，开展了以“三课·五步骤”为着力点的作业改革，取得了初步成效，下面进行简单介绍，不当之处，敬请指正.

1 三课：课前作业、课中作业、课后作业

作业类型单一是当前存在的一个关键问题.如何让学生“喜欢作业，爱做作业”这是作业改革问题的起点，于是我们从作业完成时间方面设计了短作业和长作业;从作业完成时效方面设计了周末作业和假期作业;从作业完成主体方面设计了实践性作业和探究性作业，除此之外，我们为切实提高教师的作业设计能力，要求教师在整体研究课标、把握教材的基础上，针对一个课时设计“三课作业”：课前作业、课中作业和课后作业，下面以“菱形”为例进行简单介绍.

1.1 课前作业，让学生“学会学习”

课前作业主要以预习作业为主，这里我们主要针对一段时间以来盛行的“填空式”导学案进行的针对性改革，要求教师基于学科“大问题”开展课前作业设计，通过“大问题”的引领为学生的预习和新课学习“铺路”.

比如在学习“菱形”之前，教师设计了如下课前作业：（1）菱形是特殊的平行四边形，它“特殊”在哪里？（2）你能类比平行四边形的学习思路，自主研究菱形吗？可以看出上述两个问题分别指向菱形的定义、菱形的性质和判定等基礎知识，教师并没有像以前一样以填空的形式给出，而是以“大问题”的形式给出，增加学生“思考”的成分，给学生的学习指一个方向，进而“学会学习”.

1.2 课中作业：让学生“勤于反思”

常见的课中作业主要是教师对一个知识点的针对性练习，我们“独辟蹊径”，除了实现上述功能以外，还要求课中作业最好可以引出下一个知识点，从而起到“承上启下”的作用，既巩固了已经学习的知识，又引出了将要学习的知识，具有“一箭双雕”的实施效果，当然，这对老师的作业设计水平提出了更高的要求.

比如，上述课例中，结合课前作业（1）获得菱形的定义之后，教师接着以“课中作业”的形式给出一个菱形的证明问题，这个作业一是为了巩固菱形的定义，使学生获得“定义即证明”，二是教师以追问“还有其它证明方法吗？”来引出菱形的判定这一知识点，实现课堂教学的前后衔接，逻辑连贯，让学生感受数学问题的“一题多解和多解归一”，切实提高学生的学习意识和反思能力.

1.3 课后作业：让学生“系统梳理”

课后作业主要以分层作业的形式设计，这样可以“让不同的学生在数学上得到不同的发展”，对不同的学生提出不同的要求.在上述课例中我们设计了基础性作业，主要对菱形的定义、性质、判定进行进一步的巩固练习;设计了提高性作业：（1）请以知识树或知识框图的形式对菱形的定义、性质、判定进行梳理，纳入已有知识体系.（2）下一节课我们将要继续学习一类特殊的平行线四边形——矩形，你能结合本节课的学习对矩形进行自主学习吗？下节课进行交流.可以看出提高性作业（1）对本节课学习的知识提出了更高的要求，提高性作业（2）则指向下一节的课前作业，前后一致，浑然一体;此外还设计了拓展性作业：菱形是一类特殊的平行四边形，筝形是一类与菱形有“亲缘关系”的几何图形，请结合菱形的学习，自主研究筝形，并完成“反思性小报告”.

通过上面的介绍，可以看出我们在整体把握的基础上，以一个课时为例对课前作业、课中作业、课后作业的设计进行了简单的介绍，在整个实施过程中教师的业务能力，特别是对课标、对教材、对学生的了解有了更深刻的认识，实现了教师专业成长的加速.

2 五步骤：布、批、评、改、思

作业布置是作业教学的起点，教师从教材和配套练习册出发，配合适当的精编试题，巩固学生课堂所学;作业批改是教学期间教师了解学生学习情况最有效的方式，符号评价、语言评价等各种方式都指向了学生后续发展的可能;作业讲评是最容易被忽视的，我们要求教师在新授课之前，务必针对学业情况进行点评，这样才能做到指向明确，针对性强;学生结合教师讲解情况，进行改错，红笔改错，红笔分析，各种改错符号，让学生的学习更进了一步;作业反思是至关重要的一环，因为学而不思则罔.学生针对错题情况及时进行反思，调整自己的学习方式和状态;教师根据学生出错情况，及时了解学生课堂听课情况，及时矫正，从而实现作业教学的最大效益，实现师生共长.结合上述作业改革五步骤，我们以“一元一次不等式”为例，进行了相关设计与实施.

2.1 作业布置

2.1.1 先备作业

传统的备课一般先备教学内容的正文部分，然后结合教师对相关内容的理解给出本节课的教学设计.这样的备课感觉针对性不强，有时会忽略教材正文部分限于篇幅而没有呈现的重要内容，于是我们建议改变传统的备课方式——备课，先备作业（详见文[2]）.

作业内容主要来源于课后习题，此处课后习题共分为三个部分：第一部分是随堂练习，主要涉及简单、常规的解一元一次不等式有关的计算;第二部分为习题9.2，此处从知识技能、数学理解、问题解决的角度呈现了相关题目，其中第1题到第3题的题型与随堂练习的题型一致，第4题是让学生类比解一元一次方程的一般步骤总结解一元一次不等式的一般步骤;第三部分为本章复习题中与此相关的题目，比如第1题、第2题、第5题等，为便于说明，下面呈现复习题的第2题：

解读 可以看出这位同学的反思非常深刻，课后我们和其交流得知上述四条反思是根据上课的例题变式所想到的，可见上课教师的反思意识对学生的影响深远，也可以看出这位同学具有了很好的总结和反思意识，更为值得赞赏的是，这位同学在（4）中能够结合到数轴，可见具备了很好的数形结合的意识.

再将另一位同学的习题9.2的第4题的正解摘录如下.

（1）基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

（2）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质.

（3）最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x>a或x

（4）最终结果不同：一元一次方程的解是一个数，一元一次不等式的解是个范围.

解读 可以看出这位同学具备很好的总结反思意识，能够将一元一次方程和一元一次不等式的解题过程，列出表格，比较解法的相同和不同之处.基本步骤相同，依据、最简形式、最终结果不同.教师还需引导学生加深对化归思想的体会，都要将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式.

3 写在最后

学生是作业改革的最终受益者，通过作业改革提升了学生的学习力，提高了学生反思力.我们将学生的学习置于其一生的发展过程之中，而不仅仅指其在学校的学习，更指其离开学校，走向社会以后的学习，为其适应未来社会终身学习的发展奠定坚实的基础.我们使学生在掌握相关学科基础知识和基本技能的基础上，进一步丰富相关学科的基本思想，积累相关学科的基本活动经验，真正提高其反思力，在分析问题和解决问题的基础上，通过自己的学习（自学），能够提出问题和发现问题，进而适应未来社会日新月异的变化.

作业改革是具有整体性和系统性的“一揽子”工程（详见文[3]），需要直面社会、家长和学生的共同期待，虽然不易，但是我们毕竟迈出了坚定的一步，相信在各方力量的共同关注和支持之下，我们必会收获更大的成绩，为师生反思能力的提升贡献一份自己的力量.

参考文献

[1]核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养[J].中国教育学刊，2016（10）：1-3.

[2]许海英.备课：先备作业——以“整式的加减（1）”为例[J].中学数学（下半月），2019（6）：15-16.

[3]任升录，黄根初，深全宏、尹德好编著.数学作业的设计与评价[M].上海：华东师范大学出版社，2009.