单元整体教学视角下的基本不等式教学设计

蔡晶晶

摘 要：通过具体教学案例，探讨单元整体教学设计的理念和策略，既关注知识目标和技能目标的达成，也关注数学思想、核心素养这些高层次目标的达成。

关键词：单元整体;教学设计;核心素养;基本不等式

《普通高中数学课程标准（2017年版）》突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法，关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联，提倡单元整体教学设计。单元整体教学设计将各个相互联系、相互作用的若干环节有机融合成一个整体，以数学六大核心素养为纲领，整合优化教学内容体系，选择恰当的整体教学策略，使点状的知识得以结构化、整体化，让单一的数学思想方法和数学核心素养得到系统化建构和持续性培养。本文以人教A版《普通高中教科书·数学1（2019年版）》中的2.2“基本不等式”（2课时）的单元教学设计为例，进行整理与思考，与同行交流。

一、创设情境

在前面研究不等式性质中，我们发现：第24届国际数学家大会会标（根据中国古代数学家赵爽的弦图设计）抽象得出的图形中，四个小直角三角形的面积之和与大正方形ABCD的面积，大小关系如何？请用数学式子表示。

追问：a，b满足什么条件时等号成立？如何利用代数方法证明这个不等式？

[设计意图]：通过对两部分面积的比较，帮助学生从直观上理解基本不等式的一种变形形式，为接下来利用换元法推导出基本不等式作铺垫。……