数学复习课中知识结构化运用思考

左婷 刘扬

复习总结是一种常见的教学模式，可以分为信息提取、思考重构、综合运用、反思提高四个阶段。数学复习课要将单个单元或多个单元的知识基于一定的逻辑主线串联起来，从而形成一个网络化、结构化的知识体系。在日常数学复习课中，不少教师采用点状罗列各知识点的复习方式，然而这种方式并没有体现其真正作用。数学是结构的、整体的、逻辑的，因此数学复习需要注意教学的针对性、高效性、概括性、系统性，以达到提高数学知识、方法、策略综合运用能力的要求。

学生能否将知识举一反三、熟练应用的关键在于能否将所学知识结构化，即把知识要素按其相互联系、相互作用的方式和秩序组合起来。数学复习课中知识结构化的实施主要包括：发现不同知识间的联系;寻找知识系统的逻辑起点及逻辑主线;反思中形成知识结构化的认识。以北师大版数学九年级（下册）第三章《圆》为例，教师可以引导学生通过对圆的对称性分析，追本溯源寻找圆的知识逻辑起点及主线，逐渐形成知识结构。

圆的知识多而杂，主要包括圆的定义、圆的对称性、垂径定理及推论、圆心角定理及推论、圆周角定理及推论、切线性质定理及判定定理、弦切角定理等。教师只有深入理解这些定理的本质，明确其数学逻辑起点及逻辑关系，方能促进学生在原有知识基础上有更深、更高的建构。

圆具有轴对称性和旋转不变性，这两种特性在内部是统一于圆的定义（平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆）的，只是外在表现形式不同。……