数形结合思想下的数学深度学习

屠吉迁

【摘 要】数与形一直是数学研究中的两个基本对象，而在日常教学中，教师将两者割裂开来进行研究的现象屡见不鲜。虽然数与形属于数学学科的不同范畴，但是我们常常需要借助几何图形来理清数量之间的关系，同时研究图形时也离不开数据的支撑。教师如果能引导学生把握好数与形之间的关系，就会促成学生数形结合思想的形成，帮助学生在抽象与形象的数学思维之间架起激发深度学习的桥梁。

【关键词】数形结合 数学思维 深度学习

近年来，教育研究者愈发关注“学生的学”。立足学生，可以回归教学的本质，找到课堂教学的内在逻辑，从而实现深度学习。可是很多教师却在组织学生研究数量关系和空间形式这一数学问题的时候忽视了对学生学习的关注。

小学阶段的学生还没有形成较完善的抽象思维，绝大多数还停留在直观的形象思维阶段。数形结合的思想无疑可以在他们的抽象思维和形象思维之间架起一座桥梁，让数学的学习真正发生。

一、以数定形，让空间关系更明晰

数在图形上发挥的最普遍的作用便是它规定了一个图形的形状。“世界上没有两片完全相同的树叶”，证明这句话最有力的方法便是对树叶进行全面的测量，包括树叶的周长、各部分比例等。在数学课堂上，我们常常是由数与直观物体之间的一一对应关系，才确定物体的多少。当你无法看出两群羊中到底哪群羊规模更庞大的时候，你一定会用数一数的方法找到答案。……