高中生数学解题能力的培养路径

山东省威海市第二中学 袁文雅

随着教育事业的发展，我们不断对教育模式进行反思，发现传统的数学教育过于偏向考试需求，对学生整体的发展不利。因此，应积极进行教育改革明确学生的教育主体地位，并不断分析教育的目的，对高中生数学解题能力和思维模式进行培养，立足于时代发展和教育需求，为学生日后的学习和生活打下坚实的基础。

一、高中生数学解题能力培养的重要性

高中阶段的数学知识相对而言更加系统全面，但是由于数学知识点较为分散且交叉覆盖程度较高，很多时候给学生学习理解带来了一定的难度。在高中数学解题过程中，往往需要多种数学思维和多种知识相结合，且解题思路多元，整体解题难度相对较大，因此需要学生提升高中数学知识认知，养成举一反三触类旁通的意识，将各种知识和思维有机结合，提升自身的解题能力。在高中阶段数学学习很多时候由于学生理解能力和基础知识掌握程度不同，导致学生解题能力不一致，这些原因直接影响学生的积极性和自信心，这对于学生的数学学习有着极大的阻力。因此，需要不断拓展学生的解题途径，培养学生的解题能力，真正实现一题百解，让学生通过不同途径进行解题，扬长避短，培养学生的积极性和自信心，不断拓展学生的知识面并有效提升知识掌握程度，进而提升学生学习数学的质量和积极性。

二、高中阶段学生应该具备的数学解题思维

通过对高中阶段的数学解题思维进行梳理、整合、分类，高中阶段的数学解题思维主要分为两种，一种是数形结合思想，一种是函数方程思想。这两种数学思维需要针对性分析，通过引导和培养让学生逐渐掌握，进而总结出相对完善成体系的数学解题思维。

（一）数形结合思想

高中的数学主要是发现探索，在学习过程中往往会接触到较为多样的知识点和题型，而这些题型往往可以通过数形结合思想来解决。数形结合思想主要是将空间、结构、数量这些较为抽象的概念进行可视化处理，让很多复杂抽象的问题变得直观具体，进而可以有效降低题型的难度。大多数的数学公式和习题都相对抽象，如果一味地死记硬背，不仅不能对公式结构给出原因，而且会很大程度降低学习的积极性，并在学习过程中留下很多疑问。这就需要教师通过实际解析或者借助现代化设备让学生进行观摩学习，将抽象实体化以加强学生对这些问题的认知，进而提升学生的解题能力。

数学题转换一个视角可能会有更多解题思路，将理论进行图形转换可以将很多知识点和习题特征更加直观地呈现。通过点、线、面来对应进行空间结构的创建，进而对函数有关的代数问题进行解决，整体解题思路丰富，思维发散性较强。

（二）函数方程教学

在高中数学学习过程中函数方程教学难度较大，教学过程中存在极大的挑战性。通过对习题进行分析，分析函数与方程结合的命题，针对性地引导学生养成解题思维，从命题出发对整体方程和函数问题进行梳理，进而形成体系，逐层进行解析，函数与方程的解题需要呈结构化并满足一定的层次，因此需要不断对解题过程和思维进行规范。

三、现阶段高中生数学解题能力存在的问题

（一）学生缺乏审题能力

高中数学的解题思路隐藏在数学题干中，要想数学解题能力得到提升，需要科学合理地进行审题。但是，现阶段学生对数学题干信息的收集处理效率较低，且不能准确地抓住习题的重点，很多关键词和隐藏条件都有一定的迷惑性，不够直观，因此导致学生在解题过程中存在很多阻力。

（二）解题思维相对固定，缺乏发散性思维

由于长期沿用传统的教学模式，导致现阶段学生的思维相对固化，很多时候习惯死记硬背，但并不理解，囫囵吞枣，不能掌握和应用。学生缺乏发散性思维，解题能力过于单一，不能从多角度用多元的方式来解决问题，进而无法了解数学的魅力，对学生数学学习的积极性产生了一定的限制。

（三）学生缺乏错题分析能力

很多时候学生在做错习题后不会对错题进行反思，不能分析错题的原因，也不能从其他角度分析解题方式，普遍都是将错题改正就完成了，下次遇到同样的题型还是会犯同样的错误，没有汲取错误经验。

（四）高中数学知识点梳理能力不足

学生由于在初中没有养成良好的学习习惯和解题思维，导致学生在对数学知识点的梳理、整合和分析上面能力不足。在梳理知识点时缺乏关联性分析，整体知识不成体系，在应用上不够灵活，掌握程度也相对较差，整体数学基础不足导致数学解题能力受限。

四、高中生数学解题能力培养的途径分析

（一）教师适度引导，提升学生的审题能力

数学解题需要分析题目内容，找到解题的切入点，因此需要学生对题目理解深刻透彻，并对题目信息进行筛选，对信息进行收集处理，进而更好地理解数学题目的意思，保证解题的效率和质量。在很多题目中存在特定性的数学语言，这些数学语言是引导解题的关键，需要分析这些语言的表述方向。数学审题能力培养需要从日常的教学过程中着手，教师引导学生对题目进行阅读和分析，并标注题目中的隐藏条件，对题目中存在的数量关系进行梳理，并剔除干扰视线的条件，进而有效提升数学解题的效率。审题能力是解题能力的先决条件，因此直接关系整个解题过程，培养高中数学审题能力是一个相对漫长的过程，教师需要引导、培养学生将审题作为一种下意识行为和潜意识思维。

（二）培养解题思维，保证解题的多样性

高中数学习题的解题方式多种多样，要培养学生解题的多样性，在教学过程中要明确教学目的，以学生为教育主体，引导学生走出解题的舒适区，采用其他形式对习题进行解析。这样不仅可以引导学生对知识进行灵活应用，也能让学生养成逻辑性思维。面对抽象性的知识最高效的就是逻辑性思维解题，其整体解题层次清晰、流程标准，需要从学生平时的解题习惯着手培养。

（三）培养发散性思维，提升知识点的掌握程度

数学是纯理科知识，整体抽象性知识较多，这就需要学生具有一定的发散性思维，形成一题百解、多题一解的思维模式，融会贯通将各种知识反复分析提炼，总结出属于自己的解题方式。这需要一定的解题量，并对基础知识扎实掌握，对练习的习题进行分类，随后尝试用其他方式来进行解析，并对整个解题流程进行统一规范，允许解析过程中出现错误，将一种解题思维推翻再进行重建，调整解题思路，进而总结出新的、准确的解题模式。在解题过程中要保证书写规范，条理清晰，思路明确，可以有效降低解题难度，提升解题的效率。

（四）培养学生的错题分析能力

在进行习题解答和知识拓展过程中，难免会出现错题现象，错题是数学学习中宝贵的资源，但是往往得不到相应的重视。学生需要准备一个错题本，将学习和习题练习过程中的错题进行记录，并分析做错的原因，总结之后进行类似习题练习。对各种错题进行梳理分类并针对性进行练习，通过总结来降低错题率，如果某种题型多次出错需要格外注意，并定期对错题本进行翻阅以提升解题印象。

（五）培养学生的知识点梳理能力

高中数学的知识点相对庞大，很多时候知识点繁杂且体系性、连续性较强，因此需要对知识点进行梳理排列整理，但是现阶段很多学生没有知识整理意识和认知，整体缺乏整理能力。在解题过程中对习题中含有的知识点进行分析整理，并罗列出来分析其间的联系性，长此以往在解题中养成解题习惯，对数学解题的综合能力和核心素养有着积极的作用。

（六）在教学中逐渐营造优质的学习气氛

数学本身具有难度较大，且相对繁杂枯燥，因此需要教师逐渐构建优质的学习氛围。优质的学习氛围可以提升学生的学习自主性和积极性，通过小组学习可以有效拓展学生的整体解题思路，在学生的思维碰撞和教师的循循善诱下，在浓厚的学习氛围中牢固地掌握知识，灵活地运用知识，进而提升解题能力，从被动转换为主动，可以有效提升数学学习的质量。

高中阶段的数学学习过程中，需要教师引导学生养成发散性思维，提升知识点梳理能力、审题能力与错题分析能力。构建优质的学习氛围，引导学生掌握多样性的解题方式，在高中阶段培养学生系统的数学学习模式，并具备一定的解题能力。