信息技术与数学课程整合之几何画板在初中数学教学中的应用

新疆哈密地区巴里坤县奎苏镇中学 陈冬玲

几何画板是一种可以用来研究数学、物理学科知识的软件，它是基于信息技术开发出来的软件。将几何画板应用于初中数学教学中，可以帮助学生快速掌握数学知识，了解数学学习方法。

一、将几何画板应用于概念教学中

在初中时期，学生需要学习大量的概念知识，其中一些概念是与几何知识相关的。教师要引导学生应用几何画板来体验数学概念，让学生在体验学习的过程中理解知识。

以教师引导学生绘制三视图为例，教师引导学生将长方体放在桌上，将俯视得到的平面几何图形绘制到几何画板上，几何画板提供了辅助线的功能，学生能够应用几何画板绘制出标准的几何图形。当学生掌握了绘制长方体的俯视图后，教师引导学生绘制长方体的主视图、左视图，让学生熟悉几何画板的操作方法。当学生全面地熟悉了几何画板的操作方法以后，教师将学生分成学习小组，让学生以小组为单位应用几何画板来绘制长方体、三椎柱等立体图形的三视图，并结合刚才的学习成果归纳总结：三视图是什么？要如何辨析几何立体图形的三视图？

教师引导学生在几何画板上绘制图形，体验学习，在体验学习中获得学习经验。当学生积累了学习经验以后，教师引导学生结合学习体验来归纳总结理论知识。

二、将几何画板应用于探索发现中

几何画板具有所见即所得的功能。学生在学习数学知识时，有时需要把数学理论的文字描述、数学公式、数学图形结合起来，了解数学知识是如何形成的，这些知识如何用数学公式表达，与数学公式对应的数学图形是什么。

以教师引导学生学习“一次函数y=kx+b（k ≠0）的性质”为例，学生最难理解的是参数k、b 的取值对一次函数带来的影响。教师引导学生打开几何画板，随机取值，绘出一次函数图像，比如一次函数y=1.83x+3.68 的图像。教师接着引导学生去探索，观看k、b 的取值大小对一次函数图像带来的影响，可以观察函数y=-1.83x+3.68 的图像、y=-0.83x+1.08 的图像等。应用这样的方法，学生可以全面地探索出在一次函数y=kx+b（k ≠0）中，k 和b 的取值范围对函数图像带来的影响。当学生探索完一次函数y=kx+b（k ≠0）的图像性质以后，教师可以引导学生把观察得到的结果整理成表格。

为了让学生了解这些理论知识，教师要引导学生在几何画板中尽情地探索，然后把探索获得的结果转化成理论知识。

三、将几何画板应用于验证猜想中

学生在学习数学知识时，有时需要证明一些理论。此时，教师可以引导学生把文字转化为图形，用图形的方式来呈现文字，然后在图形中找到证明的切入点。

以证明“勾股定理a2+b2=c2”为例，教师引导学生将这个抽象的数学公式绘制到几何画板中，在图形中找到证明的切入点：Rt △ABC 中，∠ACB=90°。作CD ⊥AB，垂足为D，则△BCD ∽△BAC，△CAD ∽△BAC。由△BCD ∽△BAC 可 得BC2=BD·BA ①，由△CAD ∽△BAC 可得AC2=AD·AB ②。把①、②两式相加可得BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，于是可得BC2+AC2=AB2。通过这一次的学习，学生意识到了在证明数学问题时，如果不能找到证明的切入点时，可以尝试着把抽象的文字转化成为几何图形，在直观的图形上分析已知条件和未知条件的关联，然后找到证明的切入点。

教师在引导学生证明时，应让学生学会应用几何画板，尝试应用数形结合思维来分析问题，继而解决问题。

总之，在初中数学教学中，教师要把信息技术融合于教学中，几何画板就是信息技术环境中开发出来的一种学习工具，这种学习工具能够帮助学生认知几何图形、探索几何图形、绘制几何图形。只要教师能够发挥这种学习工具的作用，就能够提高学生的学习水平，从而提高教学的效率，