浅谈核心素养下的初中数学概念课教学设计以《从算式到方程》为例

尹彤彤

关键词：核心素养 对立统一思想 概念课 从算式到方程

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2022）-6-

一、对数学核心素养下的数学概念教学的理解

逻辑学上认为： “概念主要是用来反映客观对象的某些本质属性的一种思维形式”[1]。而“数学概念是数学思维品质与关键能力的集中体现，把握数学概念教学就是落实数学学科核心素养的重要策略”[2]。“数学概念教学”是在教学中向学生讲授数学概念的名称、定义、属性、本质内涵等相关内容的教学活动。下面以人教版初中数学教材七年级上册第三章第一节第1课时—从算式到方程的教学实践为例进行探讨。

1 教学目标

1知识与技能：了解方程、一元一次方程的相关定义，能利用方程构建实际问题的数学模型。

2.过程与方法：通过探究学习，渗透对立统一规律，让学生感受从算式到方程的自然过渡，体会数学思维方式的转变。

3.情感态度价值观：感受到从算式到方程是数学发展的重要进步，激发学生学习数学的兴趣。

2 教学重点：

了解方程、一元一次方程的相关定义，能利用方程构建实际问题的数学模型。

三、教学难点：从算式到方程思维方式的转变

四、教材分析：

本节内容是人教版七年级上册第3章一元一次方程的第一节。是继有理数、整式的加减后对数与代数的更深一步的探索。一元一次方程是代数方程的基础，在初中数学教学中占有很重要的地位。本节课是本章的第一节内容，是一节概念课，概念的生成过程就是数学抽象思维形成的过程，本节课通过从算式到方程的思维方式的转变让学生体会到这是从数学发展的重要进步。

五、教学过程

（一）导入探究

1、请用两种方法来解决引理问题：  一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度为70km/h，卡车的行驶速度为60km/h，客车比卡车早1h经过B点，A、B两地之间的距离是多少？

教师提问1：请用两种方法来解决黑板上的问题

2、请同学们比较这两种方法哪一种更好？为什么？

学生答案预设

生1：方程简单。算式计算步骤多，方程只列一个式子。（从计算步骤上比较）

生2：方程简单。方程是顺着题意直接写出来，算式不能直接得出结论，要倒推（从思考问题的难与易比较）

生3：方程简单。可以设A、B两地的路程是x km列方程，x既可以在等式的左边也可以在等式的右边，算式不行，只能在左边。

3 教师归纳：

从计算步骤的繁与简，思考问题的难与易来比较，方程都有优越性。

问题3：如果将算式前面都加上“x=”你又有什么发现？

学生答案预设：算式就变成了方程。教师顺势归纳算式和方程的对立统一关系。

4、归纳方程定义（ppt）并板书课题。

5、简单的有关方程的数学史介绍

设计意图：

新旧知识上的矛盾冲突使学生认识到进一步学习的必要性，引导学生走进实际生活去感受数学的魅力。同时，通过学生之间的合作与交流，得出了问题的多种解答方法，培养了学生的创新意识以及数学抽象等数学核心素养.

（二）新知学习

1、完成P79例1

1 用一根长24cm的铁丝围城一个正方形，正方形的边长是多少？

教师带领学生先读题，找出“已知什么”“求什么”“等量关系是什么”

意图：体現教师的引领作用，同时引导学生明确解决这类问题的步骤。

2 一台计算机已经使用来1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？

学生独立完成后学生代表上台讲解，同样要说清楚“已知什么”“求什么”“等量关系是什么”

2、观察这几个方程，具有那些共同的特征？

（1）4x=24 （2）1700+150x=2450（3）52%x-（1-52%）=80

学生答案预设：

特征1：只有一个未知数

特征2：未知数的次数是1

特征3：等式的左右两边都是整式

设计意图：

通过探究例题，让学生熟练寻找等量关系—设未知数—列方程的解题步骤，培养了学生的观察能力、归纳能力和分析问题、解决问题的能力一级直观想象等数学核心素养。

3、一元一次方程、方程的解的定义：（简单介绍“元”）

（三）针对训练

1、判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程？

（1）3x+2  （2）2+3=5    （3）1-2x=2  （4）5+x<7

（5）2x+3y=1   （6）

2 根据下列问题，设未知数，列出方程（P80练习）

（1）环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？

（2）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。

设计意图：学生对于方程与一元一次方程的概念的认识，以及列方程的基本步骤得到巩固，在教给学生数学知识的过程中，渗透数学建模的思想，培养学生的思维品质和应用意识以及数学建模等数学核心素养。

（四）小结归纳

1、怎样认识“从算式到方程”是数学发展的进步？

2、什么是方程？一元一次方程？方程的解？

3、怎样设未知数列方程表示实际问题中的等量关系？

设计意图：以“问题串”的形式与学生一起回顾本节课的重点和难点内容，时间如果充足还可以让学生谈谈自己的收获

（五）课堂检测

1、根据下列问题，设未知数，列出方程。

七年级二班共有36人，其中男生是女生的2倍少3人，求男生多少人？

（六）教学反思：

本节课我通过创设情境，引导学生感知、抽象、归纳、概括出方程和一元一次方程的特征。同时，有意识的按照设未知数——找等量关系——列方程的步骤，组织学生进行合作探究，讨论展示，激发学生的创造性思维，培养学生的数学建模的能力。同时学生能从解题步骤的繁与简，问题思路的难与易等方面由浅入深理解从算式到方程的自然过渡，体会辩证统一的思想在此处的应用，从而达到提升辩证思维能力，转变思维方式的目的。

参考文献

[1]李兵、王静 初中数学概念教学策略[J]

[2]王志刚 数学核心素养更需要在数学核心概念的教学中落实—以导数概念教学为例[J]数学教学通讯 2019（05）：20-23