数形结合思想在小学数学教学中的有效运用

汪辉

摘要：小学学习是发展学生分析能力和逻辑思维能力的一个重要阶段，教师在小学数学教学过程中可以引入数形结合思想，以数解形，以形助教，让抽象和形象两种不同的思维相结合。合理运用数形结合这一思想可以令复杂的问题变得简单，使得抽象的问题更为具体，不仅可以降低数学学习难度，同时也能优化学生的解题途径，理清学生学习思路。帮助学生建立更为高效的学习方法，培养学生主动学习、强化锻炼学生思维能力。

关键词：小学数学;数形结合思想;应用教学

引言：数形结合思想是小学数学教学中被教师们普遍使用的一种教学方法。它贯穿了整个义务教育学习过程，在数学教学中有着不可忽视的作用。在数形结合的实际运用过程中能够使教师把基本的数学知识和直观的图形有效的结合起来，提高学习效率。使教师的数学课堂充满乐趣，让学生从怕数学到爱数学，主动学习数学，更加喜欢上数学课，从而提高小学数学课堂的教学效率和质量。

一、数形结合思想在小学数学教学中重要作用的体现

1、激发学生主动求学，提升学生数学学习兴趣

心理学专家指出“兴趣是最好的老师”对于学习的兴趣是促使学生主动学习的动力，所以培养学生兴趣就十分重要。数形结合能够创设与教学知识相关的情景，通过学生之间的合作、观察和交流，让学生积极参与到学习中，在这个过程中学生所得到的知识能够更好的接受和理解，激发起学生对于学习的求知欲，调动学生主动学习的积极性。

2、增强逻辑能力，提升问题解决能力。

心理学研究表明人的左大脑擅长抽象思维，右大脑则较为擅长形象思维，那么在学习中让两边大脑同时运动，把抽象的数学知识和能够看见的具体物品相结合，加深两者之间联系，强化理解知识点，能够发展学生思维，开发大脑的潜在能力。因此运用数形结合思想训练学生的整体逻辑思维能力在数学教学中就尤为重要。

3、拓展数学知识，提升学生实际应用能力

传统的数学教学方法对于学生来说过于枯燥，学生们在上课时只是收听了一些教师讲解的题型，这于他们而言，根本没有学习到什么重要知识。但是若使用数形结合的方法进行教学，情况就会大有不同。老师可以在备课时规划好本节课需要掌握的重点，例如例题中使用到的知识点、题型解析以及解题步骤，以使学生们更易于分析题目的特征。例如，在学习“三角形”这一章节的内容时，学生也懂得了三角形具有稳定性，并且同时由于它的这种稳定性在现实生活当中也产生了很重要的影响，例如三脚架或者衣架这种物体都属于三角形的，所以教师们可以在ppt上展示出一些实际生活中的例子，让学生们来寻找这些图里含有的三角形，并向学生们提问三角形的基本特点。这也能够让学生完成比较练习，因此开阔了学生们的视野。再加上过去的数学学习方法不够具象化，使得学生们常常无法领会题目的真正含义，但是数形结合在小学数学课堂上的运用，却可以很好的弥补这个缺点，教师可以利用这个方法来给学生们详细分析课程的特点，它的重难点等等，让学生们可以切实体会到数学的魅力，提高他们的学习效率。

二、数形结合在小学数学中的实际应用策略和具体实施方法

1、分解题目，打开思路

数学是对学生的逻辑思维能力有较高的要求的一门学科，尤其是数学应用题，对学生的解题思路以及答题方法都有着更高的要求。在学生做题的过程中，碰到一些较为复杂的题目，难以理解，读不懂题意，就很难正确的解答题目。教师可以运用数形结合这一思想，采用列表整理的方法帮助学生理清思路，分析各数量之间的关系，是解答相关问题的有效途径。以“三位数乘以两位数”一课的课后习题为例：学校食堂买了一批水果，每箱2层，每层15个，共22箱，全校6个年级，每年级三个班，平均每班有36人。每四个水果约重1千克，每1千克水果5元钱。问：一共买了多少个水果？每人一个水果够吗？水果一共多少元？如果教师只单纯地从文字内容上来讲解，学生理解起来会有一定的困难，于是教师可以利用表格来帮助分析，如下：

2、化繁为简，灵活运用

在数学教学中，数形结合思想可以充分的锻炼学生思维能力，合理运用这一思想，能够将一些较为复杂的数学定律、公式或者数量关系等，转化成简单明了的图形辅助学生对相关知识的掌握。例如：教师在“长方形和正方形”课程中进行面积公式授课时，如果教师只单纯的给学生一句简單的定义：“长方形的面积等于长乘宽”，那么很多学生可能就会觉得该定义比较抽象，不易理解其中所包含的要点，那么在将该定义进行延伸时，学生就不知道应该如何举一反三，灵活运用和变通。如果教师在上课过程中，在黑板上分别画出三角形、梯形等特殊图形，通过各图形的边长的笔画来形象的解说。那么学生在使用数形结合思想学习面积公式的计算方法时，就可以发散思维，做到对于数学知识的灵活运用。老师在画这些相关图形的同时还可以增加课堂氛围，提高学生对于数学学习的兴趣，有效地防止学生对于数学知识的生搬硬套，利用学生喜欢的事情帮助学生解决学习中的困难，在这个过程中，学生逐渐的养成独立思考、打破传统思维模式束缚的这一良好学习习惯。

3、创造合适的情景，联系生活实际

教师可以在课堂上营造一些相对舒适和轻松的氛围，使学生联系生活，发现生活中的问题从而做到数形结合。让课程与生活实际相结合，提起学生的学习兴趣和对知识的渴求，使学生能够自觉主动地投入学习，逐渐学会、理解并熟练运用数形结合这一思想。例如：在教学“公顷和平方千米”这一课程中，可以让学生在地图上寻找本地区，看看在地图上本地区的大小比例，或者发动学生一起量一量学校的教室、足球场、跑道等大型场地，让学生有一定概念，通过观察生活实例，身临其境的去体会数形结合与生活的息息相关，同时也能切身感受到数形结合在生活中产生的实际作用。而在教学“平行四边形和梯形”的课程时，教师在教学课堂中可以让学生自己动手利用火柴棒摆出相关图形，这样更加生动直观，印象深刻。在学生积极的参与学习的过程中，主动探索新知，让学生自己动手去试，去发现，那么在以后的学习过程中遇到数学问题时，就有画图的意识，逐渐培养“数”与“形”的熟练运用。

4、将抽象的概念形象化

对于小学生而言，要想准确、透彻地理解抽象的数学概念，必须要依靠自身良好的抽象思维能力。然而，小学生的抽象思维能力非常有限，他们很难靠自己的努力完全掌握抽象的数学概念。这就要求教师利用形象的实物去支撑学生的抽象思维，使得原本抽象的数学概念形象化，促进学生对概念的正确理解。而数形结合为抽象的数学知识与学生的形象思维之间搭建了桥梁，促进了学生对抽象数学知识的理解。比如，教学“分数的初步认识”一课时，如果仅仅让学生通过阅读文字去认识并理解分数，学生是很难完成学习任务的。然而，如果教师利用多媒体出示二分之一的苹果、四分之一的馅饼……学生就会初步对分数的概念产生形象认知，为理解分数的概念打好了基础。由此可见，巧妙运用数形结合思想，能够将原本抽象的数学概念形象地展示在学生面前.促使学生更为透彻地理解相关概念，有效提高了数学教学效率。

5、利用希沃白板，进行图形教学

在黑板上进行书写是课堂教学的主要组成部分，这也同样适用于小学的数学课堂。过去的黑板书写主要由教师用来用粉笔在黑板上进行书写和绘图，这既乏味又无聊。但是希沃白板的出现优化了黑板书写的质量，并允许教师使用一系列符号来进行书写，注释，画画和焦点集中等功能，从而创建高质量的黑板书写。在进行小学数学的一些重要知识讲解，例如在进行数学图形的教学时，教师们可以在希沃白板中画出对应的图形，并使用希沃白板独特的注释功能，可以在例题讲解时着重标写出该例题所运用到的公式等，还可以很好的对例题进行变形等。例如在学习课程《图像的旋转》时，教师可以先让学生们在希沃白板上观看一段关于图形旋转的视频，展现其中的运动轨迹，借此提高了学生对图形运动的认识，在视频播放完毕之后，教师还可以通过对学生提出问题来了解学生们对知识点掌握的程度。因为这种希沃白板的设计清晰，新颖，有趣，且直观。与常规的黑板板书设计相比，它具有更高的立体感，使学生可以更快，更清楚地了解更多数学理论知识。教师还可以使用希沃白板的隐藏和可见功能（例如交互，动态演示，移动和拖放功能），在白板上向学生们展示要学习的知识点。这些强大的功能可用于教师与学生互动，学生与学生互动等，教师在授课时通过利用希沃电子白板，可以更加有效的提高学生的学习效率，而且还省下了教师进行板书的大量时间，有利于课堂的进行。

6、降低解题难度，理清学习思路

数学中的很多题目包含着很多数量关系，有些是一眼就能看到的，而有些需要学生分析前后各种已知条件之间的联系，才能从中挖掘出来。正是因为题目中这些隐性的数量关系，使得解答题目的难度明显增加。为了理清数学题目中的各种显性与隐性的数量关系，教师不妨引导学生运用数形结合的思想，使得各种各样的数量关系图文并茂、条理清晰地展现出来。如此，学生的解题思路就会愈加清晰。例如，在一次期中考试中，三年级二班语文成绩90分以上的有36人，数学成绩90分以上的有42人。其中，有32人数学和语文成绩都在90分以上。问：三年级二班一共有多少人？在解答这道题目的过程中，教师可以指导学生利用数形结合的思想理清题目中的数量关系。教师可以让学生画出两个相交的椭圆，其中一个椭圆代表语文成绩90分以上的36人，另一个椭圆代表数学成绩90分以上的42人，相交部分代表语文和数学都在90分以上的32人。利用这幅数形图，学生就能够理清这道题目中的数量关系。由此可见，对数形结合思想的巧妙使用，能够使得原来相对比较复杂的应用问题更加简单化，從而有效提升了数学课程的教学效果。

结束语：

有效地运用数形结合思想就能够解决小学数学中的某些问题，在课堂教学过程中针对学生的自身情况和所掌握的教学内容，来运用数形结合法来实施课堂教学，从而指导学生更熟练地的了解和使用所学的数学知识点，并发散学生思路，以此提高学生的学习积极性和问题处理能力，为学生今后的就学与发展奠定了扎实的基础。合理适当的运用数形结合思想，能够有效的提高小学数学课堂的教学效率，提升教学质量。

参考文献：

[1]方抒.数形结合思想在小学数学教学中的运用[J].教师博览，2021（30）：76-77.

[2]金晓莉.培养小学生数形结合思想的研究[J].小学生（中旬刊），2021（10）：6.

[3]蔡娴静.谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].新课程导学，2021（24）：29-30.

[4]王文平. 数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J]. 科学咨询， 2020（20）：2.

[5]金海. 数形结合思想在小学数学教学中的有效应用[J]. 读写算， 2020（30）.

1976501705209