有效教学理论下的初中数学复习课教学

高雁

【摘要】 有效教学是我国教育界的重要理论之一，其既是一门理论科学，也是一门应用科学，侧重于研究教学中的现象、问题，并主张教育工作者能够从教学过程中的现象、问题中发现本质，揭示一般规律.遵循有效教学理论探索出解决教学问题的可行方法与技术，对于教师的教学方法创新有着重要的启发与引导作用.本文立足于有效教学理论视角，以初中数学复习课的教学为例，对有效教学视角下的初中数学复习课教学优化提出几点建议，以供参考.

【关键词】初中数学;有效教学;复习课;优化

复习课开展的目的在于进一步巩固学生的基础知识，帮助学生在知识复习中获得能力的再提升，挖掘出学生的学习潜能，攻克学习难关，提升学生的知识灵活运用能力.但是，学生们在复习课中表现出的积极性并不高，主要原因体现在两个方面：一方面，是由复习课的特点决定的，与新授课相比复习课失去了新鲜感，与练习课相比复习课又缺少了挑战性与成就感，因此，许多学生在复习课中注意力不足，学习态度不积极;另一方面，教师所组织的复习活动缺乏针对性，复习指导不当，从而影响了数学复习课教学有效性的提升.而基于有效教学理论视角下的初中复习课教学，要求教师构建有效果、有效率、有效益的课堂，因此需要教师进一步地探索复习课教学的优化途径与方法，提升复习课教学的质量，这是一个值得深思的问题.

1 提供自学机会，激发学习潜能

新课程标准中明确指出，教师要坚持以生为本的教育理念，为学生提供更多自主学习的机会，自主学习同样也是提升学生学习有效性的主要条件之一，当学生具备自学意识时，其会更加积极主动地参与到复习课的学习之中，积极地研讨与反思数学问题，可以起到提升学生自主复习效果、激发学生学习潜能的作用[1].

例如 “一次函数”的这个章节复习课中，教师就可以结合学生在本章节中学习的主要内容，引领学生结合本章节的知识要点进行复习，为学生提供轻松的自主学习空间与环境.例如，教师给每一名学生发一张导学单，要求学生通过一个人的独立思考，完成导学单内教师布置的复习任务：第一，总结出本章节主要学习的课程知识;第二，要求学生利用思维导图梳理出本单元各个知识点之间的关系，对比并发现“函数”“一次函数”“一元一次方程”“一元一次不等式”等数学概念的联系与区别;第三，反思与发现自己在“一次函数”单元学习中遇到的问题，思考如何攻克自身学习困境，带领学生在自主复习中，形成自学意识，让初中生的数学复习课学习源于其自身的主动建构，这样可以在很大程度上提升“教”与“学”的配合度.让教师走出“一头热”的教学困境，是提升复习课教学有效性的基本条件，也是改善复习课教学方法的首要任务.但是，需要注意的是大部分学生虽然能够在自主复习中发现自身学习缺陷，却不知从何处入手改正，这就需要教师的适当参与.如，结合学生发现的学习不足之处，为学生设计针对性的训练方法，帮助学生在针对性的训练中攻克自身的学习薄弱点，引领学生总结出符合自身学习特点的数学学习方法，充分地展现出学生在复习课中的主体地位，促进初中生在数学复习课中的学习意识与自学能力提升.

2 突出复习重难点，增强复习效果

复习课的教学功能之一，就是帮助学生查缺补漏，想要实现这一教学目标，需要教师在复习课的教学活动开展之前，明确地划分哪些属于重难点知识，哪些属于非重难点知识.之所以将目光聚焦于重难点知识上，是因为几乎所有学生的数学知识漏洞、理解模糊的点，都出现在重点与难点的学科知识上.通过复习课中的重难点突破，可以有效提升学生的复习学习效果[2].

例如  “勾股定理”的复习课教学中，首先分析“勾股定理”这部分知识的教学重点与难点是什么，并围绕教学重点与难点设计复习课的教学内容，因为“勾股定理”这部分的教学重点是掌握直角三角形的边、角之间的关系，了解勾股定理的基本性质，教学难点是能够熟练地运用勾股定理解决实际问题，能够正确地使用勾股定理的逆定理，正确地判断三角形的形状.结合“勾股定理”的教学重点与难点，考虑到学生在数学学习中的差异性，教师可以在复习课教学中分别设计基础类、分析类以及判断类的习题，帮助学生在数学问题的分析与讨论中，查缺补漏，攻克最近发展区.具体的复习课习题设计如下：

基础类习题：

题1 假设一个直角三角形的两条边长分别是5cm和12cm，那么第三条边的边长是.

题2 在△ABC中，∠C=90°，若边a、b的长度分别为2.4cm、3.2cm，那么，边c的长度为;若∠A=45°，边c的长度为18cm，那么a2=.

题3 直角三角形的三边长均为连续偶数，那么这个三角形的三边分别是.

分析类习题：

如所示，一棵大树被台风刮断，树折断的位置距离地面的高度为3m，树顶端落在距离树根4m处的位置，那么，树折断之前的高度是多少？

判断类习题：

判断以线段abc为边的三角形是否为直角三角形，若是，请说明哪两条边为直角边，哪条边为斜边？

（1）a=  b=3 c=2  （2）a=3 b=4 c=5 （3）a=3 b=4 c=5

3 完善知识结构，提升复习效率

在初中数学复习课的教学中，想要实现有效的教学，需要在复习指导中引领学生建立完善的知识结构，这也是复习课教学的核心目标之一.引领学生在复习课学习中深入地了解并掌握各个知识点之间的关系，理清数学知识结构，让学生意识到原本看似零散的知识点，其实际上是存在相互递进、相互关联的关系的，通过完善的知识结构建立，可以帮助学生提升数学复习的效率.思维导图在复习课教学中的运用，可以成为学生在数学复习课学习中建立并完善知识结构的有力工具，不仅可以直观地展示出各个知识点之间的相关性，还能够起到锻炼学生数学思维能力的作用.

例如 以“代数式”的知识点梳理为例，教师要求学生绘制以“代数式”为核心词的思维导图，为了减轻学生的思维导图绘制难度，为学生的“代数式”知识点整理指明方向，可以选择给学生提供一个不完整的思维导图的方式.如，一名教师给学生提供的不完整思维导图中，给出了核心词“代数式”以及一级分支“列代数式”“用字母表示数”“代数式”“整式”“求代数式的值”“应用”等，要求学生们在一级分支的启发下，进行进一步的细化，丰富思维导图的脉络，继续画出二级分支、三级分支，借助思维导图清晰地梳理代数式的不同方向、类型.例如，一名学生在二级分支“代数式”的基础上，分化是的三级分支为“定义”“意义”，在二级分支“整式”下分化出的三级分支为“分类”“运算”，“分类”一项中可以分为“单项式”和“多项式”，“单项式”与“多项式”后又分别分化出“定义”“系数”“次数”，在“运算”后分化出“同类项”“去括号法则”“加减运算”，在“同类项”后分化出“定义”“合并同类项”“法则”等等.还有一名学生绘制的思维导图是这样的，以“代数式”为核心词，一级分支为“用字母表示数”“基本概念”“基本运算”“基本方法”，然后分别对这四个主要方向进行了有逻辑的、条理清晰的知识点梳理，可以帮助学生在知识结构完善的过程中，增加对代数式数学概念的理解，起到巩固代数式基本运算与基本方法的作用.通过思维導图的绘制，帮助学生梳理了与代数式有关的知识点，并且按照一定的逻辑关系将其有序地排列于思维导图的枝干内，可以帮助学生在数学复习课的学习中进一步完善认知结构，避免学生盲目地学习，实现学生知识结构从零散化到系统化的转变，是提升学生数学复习效率的有效途径.

4 巧用错题资源，锻炼解题能力

在复习课教学中如何提升学生的解题能力，一直都是一线数学教师关注的问题，也是影响学生中考成绩的关键所在.因此，需要教师在复习课的教学中着重地锻炼学生的解题能力，能够巧妙地利用错题资源吸引学生的注意力，激发学生在错题的分析与整理中，产生纠错的欲望，引发学生在数学复习课中的更深层次思考，在错题的分析、整理与反思中，使得知识掌握更加牢固，解题能力获得明显的提升[3].

学生对错题的整理是复习学习阶段最为重要的资源.相较于厚厚的试卷、习题，错题集是对学生每一个错误点的整理，所体现出的是学生学习中的薄弱处，因为每一个错题都是学生认真思考过的，是从众多试卷与习题中提炼出来的典型的错误点，通过错题资源的整理与运用，可以帮助学生弥补知识盲区，总结解题方法，减少同类错误的出现.

例如 在直角△AOB中，∠AOB=90°，OB=3OA，点A在函数y=2x的图象上，若点B在反比例函数y=kx的圖象上，则k的值为.

（A）3. （B）-3.  （C）-94. （D）-92.

在面对这个问题时，许多学生对于题干中给出的“∠AOB=90°，OB=3OA”理解不够透彻，不知道如何利用这两个条件解答问题，因此出现了解题失误的现象.实际，当遇到求反比例系数k的问题时，我们只需要求出点B的坐标，将点A特殊化，如A（2，1），再通过做垂线，构建一线三等角的方式，即可轻松地求出点B的坐标为（-32，3），进而得出反比例系数k的值.在此之后，教师还应继续引领学生思考错题，提出假设，若点A不是特殊点，这种解题方法还适用吗？若OB=30A，我们是否还可以使用同样的方法解决问题？带领学生在错题的分析中，发现从特殊到一般的数学解题思想方法，在典型错题的反思中，掌握题目信息之间存在的关系，掌握同一类问题的通解通法，这种错题资源分析与整理的方式，要比反复地训练、无目的地讲解习题更为有效[4].

5 结语

总之，在有效教学理论的启发与指引下，初中数学教师需要发现复习课教学低效、无效的原因，并且能够从有效教学理论的学习中得到启示，从不同的方面入手，探寻复习课教学有效性提升的方法，让数学教师的复习课教学做到有方法、有策略，科学地引导学生在复习课学习中巩固知识，扎实学习方法，提升学习能力与思维能力，实现初中数学复习课的整体教学水平提升[5].

参考文献：

[1]马永强.提高初中数学复习课有效教学的若干策略[J].家长，2022（10）：55-57.

[2]顾德钢.基于有效教学的初中数学复习课策略研究[J].中学生数理化（教与学），2018（10）：26.

[3]吴伟.基于有效教学的初中数学复习课策略分析[J].基础教育论坛，2020（19）：37-38.

[4]叶红燕.基于有效教学的初中数学复习课策略分析[J].数学学习与研究，2018（17）：77+79.

[5]丁彩美.提高初中数学中考复习课有效教学的相关策略[J].中学生数理化（教与学），2020（12）：38.