基于节点重要性的支柱产业选择
——以浙江省为例

陈海涛

(宁波职业技术学院国际商旅学院(丝路学院) 浙江宁波 315800)

支柱产业是指在一个国家或地区的经济中起核心作用的产业，在该国或其地区的经济总量中具有决定性意义。一般来说，一个国家或地区经济发展，经济结构需要从低级向高级发展演变，但由于资源条件与经济特点的不同，往往有极强的个性体现。在经济发展的某个特定时期，某些产业的份额会迅速增加，在产业结构中占据举足轻重的地位，成为经济生活的主体，这类产业被称为支柱产业。

我国的五大经济支柱产业分别是：第一产业包含农业、牧业、渔业、林业及副业；第二产业包含制造业、建筑业、采掘业、公共工程；第三产业一般是第一、二产业外的其他行业，也称为服务业，包含商业、保险、金融、通信业、不动产业、运输仓储业、服务业等其他非物质生产部门；第四产业是第一、二、三产业的延伸，该产业对于其自身没有产生明显的利润，但可以提高其他产业的利润，也可成为信息产业或知识产业；第五产业又称为文化产业，它是按照工业标准进行生产、再生产、存储及分配文化产品和服务的一系列活动的统称。

浙江省地处东南沿海，与上海、江苏、安徽、江西、福建接壤，东邻东海，人均GDP已达到中上等发达国家的水平，城镇居民人均可支配收入、农村居民人均可支配收入连续多年居全国第一，也是唯一一个所有设区市居民收入都超过全国平均水平的省份。2021年5月，中共中央、国务院专门发文支持浙江省高质量发展建设共同富裕示范区。

2022年，浙江省的生产总值为77715亿元，比2021年增长3.1%。从产业来看，第一产业增加值为2325亿元，比2021年增长3.2%；第二产业增加值为33205亿元，比2021年增长3.4%；第三产业增加值为42185亿元，比2021年增长2.8%，第一、二、三产业的产业结构比例为3.0:42.7:54.3；人均地区生产总值为118496亿元，比2021年增长2.2%。

浙江省又被称为“鱼米之乡”，第一产业的农、林、牧、渔业都很发达。第二产业中，17个传统制造业比2021年增长2.4%。38个工业大类中，19个保持增长，其中8个保持2位数的增长，汽车、计算机通信电子、化学原料、医药等行业分别增长13.7%、14.6%、14.7%、16.2%。规模以上工业企业营业收入首次突破10万亿元。2022年，浙江省建筑业增加值为4388亿元，占GDP的比重为5.6%。第三产业的国内贸易、对外经济、交通运输、邮电、旅游、金融、证券和保险中，除了旅游显著下降、交通运输略有下降外，都有增长。2022年，浙江省公布第一批省级未来产业先导区培育创建名单，8个未来产业先导区分别为杭州城西科创大走廊人工智能、宁波柔性电子、德清北斗地信、绍兴市越城区第三代半导体、海宁第三代半导体、中国眼谷眼健康、未来网络(6G)、空天产业(无人机与卫星互联网)，为浙江省经济率先谋篇布局。

经济系统是由众多相互影响的经济主体所构成的，这些经济主体通过各种经济关系构成复杂的网络结构。投入产出表就是从技术经济角度，通过各产业部门的投入与产出数量关系来揭示国民经济各产业部门之间联系比例关系的工具，依据投入产出表可以计算影响力系数和感应度系数等常用指标来衡量产业关联的强弱程度，再据此对产业部门进行分等定级，但投入产出分析法难以刻画产业部门在产业关联网络中的相对位置。

近年来，复杂网络理论的兴起为弥补传统投入产出分析法的缺陷提供了新视角，许多学者开始将复杂网络理论引入投入产出分析，使用该理论中对网络拓扑结构的研究方法来分析产业关联网络。张许杰和刘刚(2008)分析了英国的产业结构网络，认为该网络是一个小世界网络；方爱丽等建立了投入产出关联复杂网络模型，并对其网络属性进行了研究和分析；邢李志(2012)以北京市为例，建立了区域产业结构演化的复杂网络模型。根据中国2010年投入产出表生成的产业关联网络，张亮等(2014)设计了随机游走中心性算法对产业的重要性进行区分。

因此，本文以上述学者的研究工作为基础，以浙江省为例，依据其投入产出表建立相应的产业关联网络，并分析其相应的网络拓扑性质，依据节点重要性指标对产业部门在产业关联网络中的相对位置和重要性进行测度，筛选出浙江省的支柱产业，并为区域经济发展的战略制定和产业规划提供理论依据和政策支撑。

1 浙江省产业关联网络的构建与拓扑分析

1.1 数据来源

我国逢尾数2和7的年份编制投入产出表，逢尾数0和5的年份编制投入产出延长表，所以本文选取浙江省最新发布的2015年42×42投入产出延长表来构建浙江省产业关联网络。投入产出表的第I象限反映的是各产业部门生产和消耗的依存关系；第II象限反映的是各产业部门生产的产品或提供的服务用于最终使用的价值量；第III象限反映各产业部门的增加值；作为理论象限的第IV象限通常不予考虑，故而本文只选取第I象限的数据构建产业关联网络。但若直接使用价值量数据会使不同产业部门间的投入、产出数值差异较大，基于消除量纲的需要考虑，本文选择直接消耗系数作为基础数据来生成邻接矩阵A=(aij)42×42。其中，aij表示产业部门j在生产经营过程中单位产出直接消耗产业部门i提供的产品或服务的价值量。通常来说，aij≠aji，所以本文的邻接矩阵A不是对称矩阵。

1.2 浙江省产业关联网络的构建

本文以邻接矩阵A为基础，将经济体系中的每个产业部门作为网络中的节点，各个产业部门之间的投入、产出关系作为网络中的边(若aij=0，表示两个产业部门之间没有依存关系)，则可构建产业关联网络。显然，这样建立的浙江省产业关联网络是一个有向加权网络。为研究方便，本文对该产业关联网络依次做出如下的进一步处理：

(1)无向化：移除两个节点之间的有向边，增加无向边，将有向边边权的平均值wij=(aij+aji)/2作为两个节点之间无向边的边权，从而把有向网络转换成无向网络。

(2)阈值化：设定阈值r，去掉网络中权值小于等于r的边，重置网络中权值大于r的边的权重为1。在此，设定阈值r=0.1%。

(3)去自环：由于产业部门本身会消耗对自身的投入，或者说同时兼具投入与产出的双重角色，所以aii不全然为零，即产业关联网络含有自环。由于本文更为关注产业部门之间的关联性，故舍弃网络中的自环，即重置aii=0。

经过上述处理后，使用Ucinet 6绘出的浙江省产业关联网络如图1所示，它是一个包含42个节点和638条边的复杂网络。

图1 浙江省的产业关联网络(2015年)

1.3 浙江省产业关联网络的拓扑性质分析

(1)小世界特性

网络的平均路径长度L定义为任意两个节点之间距离的平均值，即：

式(1)中：dij为节点i到节点j的最短距离。经计算，浙江省产业关联网络的平均路径长度L=1.259，表明某个产业部门平均需要经过1.259个产业部门即可影响另一个产业部门。

网络的平均簇系数C刻画的是任意节点的任意两个邻居节点也互为邻居的概率，其计算式为：

式(2)中：Ci是节点i的簇系数；ki是节点i的度；Ei是节点i的ki个邻居节点之间实际存在的边数。经计算，浙江省产业关联网络的平均簇系数C=0.8573，说明产业部门之间的相互依存度较高。

从上述结果可以看到，浙江省的产业关联网络既具有较短的平均路径长度，又具有较大的平均聚类系数，小世界特征十分明显。

(2)度分布

度分布p(k)是度为k的节点占网络节点总数的比例。浙江省产业关联网络的度分布如图2所示，可见网络中大多数节点的度较大，但也存在少数度较小的节点，不具有胖尾特征，即不服从幂律分布，不具有无标度特性。这一特性进一步表明产业部门之间大部分的生产和消耗较大，依存度较高。

图2 浙江省产业关联网络的度分布(2015年)

2 基于节点重要性的浙江省支柱产业选择

2.1 节点重要性指标

(1)度中心性(Degree Centrality)

度中心性DCi刻画的是节点的度与节点可能存在的最大邻居个数的比例，度中心性值的定义式为：

式(3)中：ki是节点i的度。度中心性反映了一个节点与其他节点直接通信的能力，其值越高，在网络中就越重要。

(2)接近中心性(Closeness Centrality)

接近中心性CCi定义为节点i到网络中其他节点距离的平均值的倒数，接近中心性值的计算式为：

式(4)中：dij为节点i到节点j的距离。节点接近中心性的数值越大，越说明其在网络中居于中心位置，重要程度越高。

(3)介数中心性(Betweenness Centrality)

介数中心性iBC刻画的是经过某个节点的最短路径的数目，介数中心性值的定义式为：

式(5)中：gst为从节点s到节点t的最短路径的数目；为从节点s到节点t的stg条最短路径中经过节点i的最短路径的数目。倘若某个节点是网络中其他节点之间互相进行通信的必经之路，则其在网络中越重要。因此，某节点的介数中心性值越大，说明其影响力越大，重要程度越高。

2.2 浙江省支柱产业选择

根据浙江省的产业关联网络，本文使用Matlab 7、Ucinet 6分别计算了42个产业部门的度中心性、接近中心性和介数中心性，计算结果如表1所示。表2则列示了依据各个节点重要性指标分别排序后排名前10的产业部门。

表1 浙江省产业关联网络的节点重要性指标值

表2 三种节点重要性排序前10位的产业部门

由表2可以看出，依据度中心性、接近中心性和介数中心性等节点重要性指标得到的前10名产业部门基本相同，同时入围三种节点重要性排名前10位的产业部门有9个，它们分别是电力、热力的生产和供应业；石油加工、炼焦及核燃料加工业；交通运输及仓储业；金融业；批发和零售业；租赁和商务服务业；造纸印刷及文教体育用品制造业；住宿和餐饮业；通用、专用设备制造业。其中，第二产业占56%，第三产业占44%，在一定程度上说明浙江省的工业化程度较高，第三产业发展势头良好。

三种节点重要性的测度结果表明，这9个产业部门与其他产业部门生产和消耗的依存关系较强，在浙江省的产业关联网络中居于中心位置，对区域经济的发展有着举足轻重的影响，应确定为浙江省在当前和未来一定时期内经济发展的支柱产业，对其进行重点培育，给予政策性倾斜，以促进和带动其他产业部门，加快产业结构的转换和升级，实现区域经济快速健康地发展。

3 结语

首先，本文以浙江省发布的2015年42×42投入产出延长表为基础，选取直接消耗系数作为基础数据生成邻接矩阵，并通过无向化、阈值化、去自环等处理方法构建了浙江省的产业关联网络，是一个包含42个节点和638条边的复杂网络；其次，分析了该产业关联网络的拓扑性质，发现其平均路径长度较短，平均聚类系数较大，是典型的小世界网络，但其度分布并不服从幂律分布，不具有无标度特性。选取了在复杂网络中衡量节点重要性的3个指标：度中心性、接近中心性和介数中心性，通过计算这些指标的值，考虑同时入围这3种节点重要性排名前10位的产业部门作为浙江省经济发展的支柱产业，分别是：电力、热力的生产和供应业；石油加工、炼焦及核燃料加工业；交通运输及仓储业；金融业；批发和零售业；租赁和商务服务业；造纸印刷及文教体育用品制造业；住宿和餐饮业；化学工业；通用、专用设备制造业，上述支柱产业在第二产业和第三产业中均有涉及，应在当前和未来一定时期内对这些支柱产业进行大力发展。