乘方
- 从三个视角看幂的运算
，知道了有理数的乘方运算的结果叫幂，还认识了幂的底数、指数、读法、性质，科学记数法，有理数的混合运算等。同学们，你们有没有思考过如下问题，比如幂是乘方运算的结果，也是一个数，可以进行加、减、乘、除、乘方等运算吗？幂的指数只能是正整数吗？等等。看来，我们有必要全面地认识本章内容，并站在前后知识联系、发展的角度来深入学习。一、从数的运算视角看幂的运算经历过小学数学运算，我们知道了，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。在七年级上学期，我们学习了“有理数”。求
初中生世界·七年级 2023年4期2023-05-12
- 从三个视角看幂的运算
，知道了有理数的乘方运算的结果叫幂，还认识了幂的底数、指数、读法、性质，科学记数法，有理数的混合运算等。同学们，你们有没有思考过如下问题，比如幂是乘方运算的结果，也是一个数，可以进行加、减、乘、除、乘方等运算吗？幂的指数只能是正整数吗？等等。看来，我们有必要全面地认识本章内容，并站在前后知识联系、发展的角度来深入学习。一、从数的运算视角看幂的运算经历过小学数学运算，我们知道了，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。在七年级上学期，我们学习了“有理数”。求
初中生世界 2023年13期2023-05-05
- 有理数的乘方（1）的教学与反思
背景分析有理数的乘方（1）选自苏科版数学七年级上册第二章第六节，有理数的乘方是有理数的一种基本运。它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方，以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。教师在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的学习能力和转化的数学思想起到很重要的作用。小学时，学生已经接触过一些简单的正数乘方，如边长为a的正方形面积为a
新教育时代电子杂志(教师版) 2022年45期2023-01-26
- 幂的运算中考题展播
的关键.二、幂的乘方：底数不变，指数相乘例2（2021·四川·泸州）已知10a = 20，100b = 50，则[12]a + b + [32]的值是（ ）.A. 2 B. [52] C. 3 D. [92]解：∵10a × 100b = 10a × （102）b = 10a × 102b = 10a + 2b，1000 = 103，∴10a + 2b = 20 × 50 = 103，∴a + 2b = 3，∴[12]a + b + [32] = [a+
初中生学习指导·提升版 2021年11期2021-11-27
- 推理题中的幂运算
数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算法则已经掌握，并能很好地运用。但当遇到和算理相关的计算推理题时，有些同学还是会不知所措。针对“幂的运算”中的代数推理题，我们结合例题进行分析，希望可以帮助同学们加深理解。一、演绎推理题例1 课堂上，我们发现am·an=[a·a…·am个]·[a·a…·an个]=[a·a…·am+n个]=am+n，从而得到同底数幂的乘法法则。请用两种方法计算am·an·ap（m、n、p是正整数）。【分析】（1）观察算式am
初中生世界·七年级 2021年4期2021-05-14
- 用联系的观点看“幂的运算”
法、除法，最后是乘方的学习。因此类似的，在学习了整式的加减运算后，也应当学习整式的乘法、除法，乃至乘方。整式是单项式与多项式的统称，我们可以设想整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。其中，多项式乘多项式较为复杂，比如（3x+2y）（2x-3y），我们可以把（3x+2y）看成一个字母A，则（3x+2y）（2x-3y）=A·（2x-3y）=A·2x-A·3y=（3x+2y）·2x-（3x+2y）·3y=3x·2x+2y·2x-3x·3y
初中生世界·七年级 2021年4期2021-05-14
- 推理题中的幂运算
数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算法则已经掌握，并能很好地运用。但当遇到和算理相关的计算推理题时，有些同学还是会不知所措。针对“幂的运算”中的代数推理题，我们结合例题进行分析，希望可以帮助同学们加深理解。一、演绎推理题【分析】（1）观察算式am·an·ap（m、n、p是正整数），我们不难看出，此题属于同底数幂的乘法运算，和算式am·an的不同之处在于多了个因式ap，但并不影响法则的运用，计算可以依据同底数幂的乘法法则进行。（2）此题要求用
初中生世界 2021年13期2021-04-14
- 用联系的观点看“幂的运算”
法、除法，最后是乘方的学习。因此类似的，在学习了整式的加减运算后，也应当学习整式的乘法、除法，乃至乘方。整式是单项式与多项式的统称，我们可以设想整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。其中，多项式乘多项式较为复杂，比如（3x+2y）（2x-3y），我们可以把（3x+2y）看成一个字母A，则（3x+2y）（2x-3y）=A·（2x-3y）=A·2x-A·3y=（3x+2y）·2x-（3x+2y）·3y＝3x·2x+2y·2x-3x·3y
初中生世界 2021年13期2021-04-14
- 整式的乘法典型易错题
相乘（除）和幂的乘方，底数都不变，但指数分别是相加（相减）、相乘，不能混淆，积的乘方要把每一个因式分别乘方，如第2、3、4、8、9题.4.單项式乘多项式、多项式乘多项式是转化为单项式乘单项式的和，不能漏乘，要注意合并同类项，如第4、5、7、10题.5.除法没有分配律，多项式除以单项式是利用倒数转化的，谨防混淆，如第5题.6.利用完全平方公式可以得到非负数，若这个非负数为0，则可得到等量关系，进而用它去解决，如第10题.（答案见第25页）
初中生学习指导·提升版 2020年10期2020-09-10
- 有理数的乘方及乘方意义?教学设计
：1.理解有理数乘方的定义。2.掌握有理数乘方的运算。过程与方法：1.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验。2.通过本节学习，渗透数学精神情感态度与价值观：1.培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。2.让学生充分体会乘方精神，践行乘方精神。教材分析：教学重点：有理数的乘方运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则。教学过程：教师：同学肯定看过《小时代》，里面有一个大明星，叫杨幂，同学们知道她为什么叫杨幂吗？学生：学生肯定会七嘴八舌谈明星，引起他们的兴趣
学校教育研究 2020年16期2020-08-20
- 八元数矩阵形式的乘方公式及其展开分析
对八元数矩阵形式乘方公式提出之后，运用递推法通过给定[B]特殊方阵乘方后，可得八元数乘方展开式。[关 键 词] 八元数;矩阵形式;乘方公式[中图分类号] O151.21 [文獻标志码] A [文章编号] 2096-0602（2020）40-0066-02五、结语总之，通过对八元数矩阵基本运算性质展开分析，然后说明了八元数矩阵形式乘方公式，根据公式基础
现代职业教育·高职高专 2020年40期2020-03-28
- 增大问题设置的“场景”，促进思维力的生长
——以“分式的乘方”教学为例
第2课时“分式的乘方”为例，进行课堂教学实践.本节教材的第1课时先学习分式的乘除运算，然后从例4导入第2课时，我们通常的教学是：先复习分式的乘除运算法则（可以直接回顾运算法则，也可以通过小练习来复习），然后直接出示例4，进入新课讲授环节；通过“思考”探索分式的乘方，进而过渡到例5，探究分式的乘方、乘除的混合运算.整节课，训练为主，这也是代数课的常态.如果我们做进一步的反思，会发现以上教学设计似乎缺少点什么.首先，从研究“数与代数”中“运算”的角度，学习了分
中学数学杂志 2019年20期2019-11-02
- 如何在课堂教学中提升学困生数学运算能力
——以“有理数的乘方（第一课时）”教学设计为例
本文以“有理数的乘方（第一课时）”教学设计为例，探讨如何在课堂教学中提升学困生的数学运算能力.一、确定起点，明确终点核心素养视域下的数学教学应充分了解学情，在此基础上恰当设计教学的起点与终点，即从何起，到哪去.有理数的乘方作为加、减、乘、除之后的运算，既是有理数乘法的延续和推广，又是有理数混合运算的基础.所以这节课的重要性不言而喻.而对于多数学困生来说，乘方概念模糊，混淆底数与指数，同时算理混乱，导致在有理数的混合运算以及后续运算中都倍感吃力.为此笔者设计
中学课程辅导·教学研究 2019年17期2019-11-01
- 巧妙设计 打动心灵
育对象：有理数;乘方我们的教育对象的心灵决不是一块不毛之地，而是一片已经生长着美好思想道德萌芽的肥沃田地。因此，教师的责任首先在于发现并扶持学生心灵土壤中的每一株幼苗，让他们不断壮大，最后排挤掉自己缺点的杂草。“因此，面对这样的心灵，教师首先要做心灵发现而不是灌输——教育者在系统地实现自己预定教育步骤的同时，还应敏锐地发现并细心扶持学生生活中的一些平凡小事，从他们的失误挫折中挖掘其潜在的积极的教育因素。有些学生，他们的求知欲较旺盛，性格活泼好动，但在学习上
学习与科普 2019年25期2019-09-10
- 打造自己的高效课堂
学内容是有理数的乘方第一课时。第一位上课的是柏老师。她以国际象棋棋盘中放米粒的故事引入新课，带学生感受了数学文化对感性认知的冲击。学生们都很感兴趣，听课状态也不错。接下来柏老师直接给出了乘方的定义：一般的，n个相同的因数a相乘记作an，即a·a·…·a·a=an。在简单介绍了乘方的意义之后，柏老师就开始讲解例题，并在例题讲解时对负数指数、负数底数、分数底数等情况进行了辨析，然后举了几组负数底数指数运算的例子，让学生们观察思考并总结规律。柏老师顺便也总结了底
安徽教育科研 2019年21期2019-09-10
- 厘清算理，破解中考题中的幂运算
的意义、有理数的乘方等知识，本章我们对同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方等幂的运算性质以及零指数幂、负指数幂的意义有了一个较全面的认识。在幂的运算类问题中，我们一定要厘清每一步运算的算理，認清每一步幂的运算本质，能说出每一步运算的依据，不能死记硬背、简单机械地套用运算法则，从而导致算理不清、算法不对、错用公式等错误。下面让我们充分运用幂的运算性质，破解中考中常见的幂的运算类问题。
初中生世界·七年级 2019年3期2019-04-19
- 推理题中的幂运算
数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算法则已经掌握，并能很好地运用。但当遇到和算理相关的计算推理题时，有些同学还是会不知所措。针对“幂的运算”中的代数推理题，我们结合例题进行整理，希望可以帮助同学们理解。一、演绎推理题（从乘方的定义入手，进行运算推理）【分析】（1）观察算式am·an·ap（m、n、p是正整数），我们不难看出，此题属于同底数幂的乘法运算，和算式am·an的不同之处在于多乘了因式ap，但并不影响法则的运用，计算可以依据同底数幂的
初中生世界 2019年9期2019-03-29
- 从错误中学习
乘法、除法，幂的乘方，积的乘方以及零指数幂、负指数幂等运算。有的同学对幂的运算法则记忆不准确，性质理解不透彻，特征认识不到位，导致在运算时经常会出错。下面列举一些常见的错误并加以归纳、剖析，希望能对同学们的学习有所帮助。例1 计算：-a3·a2·（-a）4。【错解 1】-a3·a2·（-a）4=a3+2+4=a9。【错解剖因】没有注意到底数是否相同，盲目使用同底数幂乘法法则。【错解 2】-a3·a2·（-a）4=-a3·a2·（-a4）=a3+2+4=a9
初中生世界 2019年9期2019-03-29
- 厘清算理，破解中考题中的幂运算
的意义、有理数的乘方等知识，本章我们对同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方等幂的运算性质以及零指数幂、负指数幂的意义有了一个较全面的认识。在幂的运算类问题中，我们一定要厘清每一步运算的算理，认清每一步幂的运算本质，能说出每一步运算的依据，不能死记硬背、简单机械地套用运算法则，从而导致算理不清、算法不对、错用公式等错误。下面让我们充分运用幂的运算性质，破解中考中常见的幂的运算类问题。例1 （2018·南京）计算a3·（a3）2的结果是（ ）。A.a8B.
初中生世界 2019年9期2019-03-29
- 帮你梳理幂的乘方与积的乘方
运用，但遇到幂的乘方、积的乘方时，却容易混淆.针对后面两种运算性质，我们结合例题进行梳理，希望能帮助同学们理解.一、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.其表达式为（am）n=amn（m，n都是正整数）.此法则中的“底数”是指幂中的底数，“指数相乘”是指幂中的指数m和幂的指数n相乘.此法则的实质是将乘方运算转化为乘法运算.例1 计算：（1）（a3）4；（2）-（xn）2.【讲解】（1）此题直接求幂的乘方运算，可按幂的乘方法则进行.运算的结果底数为a，
初中生世界 2018年9期2018-08-15
- 幂的逆运算常见类型分析
+n；(2)幂的乘方的法则：(am)n=amn；(3)积的乘方的法则：(ab)n=anbn；(4)同底数幂相除的法则:am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数).灵活逆用幂的这四条法则是一种常用的数学思维．巧妙运用这种数学思维解决有关幂的计算问题，常可使问题得到简捷解决，起到意想不到的效果．下面通过举例说明它在六个方面的具体应用．一、求代数式的值1.同底数幂乘法的逆运算例1若1+2+3+…+n=a，求代数式(xny)(xn-1y2)(xn-2y3)…(
数理化解题研究 2018年17期2018-07-13
- 帮你梳理幂的乘方与积的乘方
运用，但遇到幂的乘方、积的乘方时，却容易混淆.针对后面两种运算性质，我们结合例题进行梳理，希望能帮助同学们理解.一、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.其表达式为（am）n=amn（m，n都是正整数）.此法则中的“底数”是指幂中的底数，“指数相乘”是指幂中的指数m和幂的指数n相乘.此法则的实质是将乘方运算转化为乘法运算.例1 计算：（1）（a3）4；（2）-（xn）2.【讲解】（1）此题直接求幂的乘方运算，可按幂的乘方法则进行.运算的结果底数为a，
初中生世界·七年级 2018年3期2018-04-28
- 《有理数的乘方》教学设计
位与作用：有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需2个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。教学目标：（1）知識与技能：1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2、能够正确进行有理数的乘方运算。（2）过程与方法：经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想，培养学生观察
读与写·下旬刊 2017年6期2017-07-29
- 借你一双慧眼辨错
乘法；（2）幂的乘方；（3）积的乘方；（4）同底数幂的除法.这些运算的数学式子及法则“相似度”较高，同学们极易出错.另外，整式加法运算中的项如果是幂的形式，也容易与幂的运算发生混淆.现将幂的运算中一些常见的错误加以剖析，希望同学们能拥有一双“慧眼”.一、忽视指数1例1计算：x5∙x4∙x.错解：x5∙x4∙x=x5+4=x9.剖析：错解认为算式x5∙x4∙x中的因式x的指数是0而出错.正解：x5∙x4∙x=x5+4+1=x10.说明：字母的指数为1时可省略
初中生世界 2017年13期2017-04-20
- 在概念形成中培养初中学生数学抽象
形成 数学抽象 乘方中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2017）02-0151-01概念形成是指“从大量的同类事物的不同例证中独立发现，实质是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。[1]”数学抽象是数学核心素养之一[2]，“是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。”[3]学生数学学习的效果在一定程度上受到数学抽象影响[4]。分析其主要原因有，数学具有抽象性这一特性。数学与客观现实有紧密的联系，又与
中文信息 2017年2期2017-04-13
- “有理数的乘方”教学设计
0)“有理数的乘方”教学设计唱晓慧(山东省淄博市张店区建桥实验学校，淄博255000)有理数的乘方运算贯穿初中数学的始终，而与有理数的加、减、乘、除运算相比这种运算更难以掌握．因此本节课从问题入手激发学生的学习热情和求知欲，通过数学活动，让学生体会乘方运算与乘法运算的关系，理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能正确书写，准确运算．一、教材分析“有理数的乘方”是鲁教版六年级上册第二章第九节的内容．乘方是有理数的一种基本运算，本节课为第一课时
新课程教学(电子版) 2016年1期2016-09-05
- 幂的运算考点例析
考点二：考查幂的乘方与积的乘方例2（2015·南京）计算：（-xy3）2的结果是（）.A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y9【分析】根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案.解：原式=（-1）2（x）2（y3）2=x2y6.故选：A.【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.考点三：考同底数幂的除法例3（2015·南京模拟）计算a2÷a3的结果是（）.A.a-1B.aC.a5D.
初中生世界 2016年13期2016-08-19
- 幂的运算体会
知道它是什么数的乘方.幂的乘方就是在指数上做乘法，但曾经我却经常将幂的乘方算成同底数幂相乘，归根结底幂的乘方靠的是细心、严谨.积的乘方和幂的乘方一样，都是做乘法.因而经常看见这两种运算一同出现.例如（22a）2应先用积的乘方化简为（22）2a2之后再用幂的乘方解得2的4次方乘a2，最终等于16a2.总体来说，幂的运算最重要的就是耐心，仔细.要记住将简单的数字化简.记得曾经我直接在填空题中写23，但那一题的正确答案为8，于是我开始将能化简的尽量化简.在总结了
初中生世界·七年级 2016年4期2016-04-21
- 幂的运算
相等.二、 幂的乘方，底数不变，指数相乘[（am）n=amn，逆用：amn=（am）n=（an）m].三、 积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得幂相乘[（ab）n=anbn，逆用：anbn=（ab）n].四、 同底幂数相除，底数不变，指数相减（=am-n，逆用：am-n=）.五、 任何不等于0的数的0次幂等于1.六、 任何不等于0的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数.数学王国蕴含着许多奇妙，我们要学会一点点总结、一点点发现，终会揭开数学的神秘面纱，领略
初中生世界·七年级 2016年4期2016-04-21
- 幂的运算体会
知道它是什么数的乘方.幂的乘方就是在指数上做乘法，但曾经我却经常将幂的乘方算成同底数幂相乘，归根结底幂的乘方靠的是细心、严谨.积的乘方和幂的乘方一样，都是做乘法.因而经常看见这两种运算一同出现.例如（22a）2应先用积的乘方化简为（22）2a2之后再用幂的乘方解得2的4次方乘a2，最终等于16a2.总体来说，幂的运算最重要的就是耐心，仔细.要记住将简单的数字化简.记得曾经我直接在填空题中写23，但那一题的正确答案为8，于是我开始将能化简的尽量化简.在总结了
初中生世界 2016年13期2016-04-11
- 幂的大小比较
c解析：根据幂的乘方的性质，逆向运用得到amn＝（am）n，因为444，333，222的最大公约数为111，所以a＝2444＝（24）111＝16111，b＝3333＝（33）111＝27111，c＝5222＝（52）111＝25111.而16＜25＜27，所以16111＜25111＜27111，即a＜c＜b，故选C.答案：C.例4比较390与845的大小.解析：由于两个幂的指数90是45的2倍，因此给出的两个幂可以化为相同的指数，得390＝（32）45＝
初中生天地 2016年32期2016-03-28
- 通俗中显高与雅，囧事中品趣和憾
——幂的乘方与积的乘方第一课时教学片段与感悟
趣和憾 ——幂的乘方与积的乘方第一课时教学片段与感悟☉江苏省无锡市塔影中学华琳新授课是教学环节中必不可少的一种课型，主要是通过研究新方法、讲出新味道、保证新收获.在教学对象不变的情况下，教学内容决定教学方法和策略.那如何在新授课中，既能抓住主干知识，提炼核心方法，又能渗透基本思想，不久前，笔者聆听了一节“幂的乘方与积的乘方（1）”的大市优质课，现将该节课的构思和流程，以及笔者对教学的点滴思考呈现出来，与各位同行分享.一、课例背景“幂的乘方与积的乘方（1）是
中学数学杂志 2016年22期2016-02-16
- 七年级有理数乘方引入的对比分析
9）七年级有理数乘方引入的对比分析伍春兰葛晓红（北京市北京教育学院，北京100120；北京市北京东城区教师研修中心，北京100009）对比分析了三位教师的有理数乘方概念的引入，肯定优点，分析不足，指出探究概念必要性、合理性和归纳概括的重要性，并提出了若干改进建议.有理数乘方 幂从七年级各版本教材看，有理数乘方都安排在学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算以后.加、减、乘、除四则运算学生在小学就已熟悉了，只不过数的范围限定在非负有理数.因此从某种意义上说，乘
新课程教学(电子版) 2015年11期2015-10-25
- 第8章 幂的运算
加减底不变.幂的乘方要清楚，指数相乘底不变.积商乘方原指数，换底乘方再乘除.非零数的零次幂，常值为1不糊涂.负整数的指数幂，指数转正求倒数.【名师箴言2】苏步青：有的青年写信问我学好数学有什么“秘诀”，我想了一下，认为学好数学首先要打好基础，这是一个根本问题.卢嘉锡：需请教时，不要把问题“问透”，请人在关键的地方点一下，然后自己去思考，这样虽然费力些，但收获却大得多.华罗庚：读一本数学书，应该把它读得越来越薄，把书中的知识经过彻底消化，变为非常直观，非常概
初中生世界·七年级 2015年4期2015-09-10
- 邢成云老师“幂的运算性质”教学设计
底幂的除法、幂的乘方、积的乘方，都是基于幂的运算，教材上安排了4个课时，零打碎敲，重起炉灶，无形中浪费了课堂启动起来的现场资源，使得思维脉络得不到有效延伸，缺失了思维的连贯性。鉴于此，把这4课时内容进行了整合，把本节课安排在有理数的乘方的第三课时，借助乘方的概念，步步推进，完成幂的运算性质的整体构建，然后再利用1课时，适度演练，巩固成果，完成这一单元的教学。1.开放创新，提出问题问题1：给出三个数2，3，4，任取其中两个数进行运算，你能写出使运算结果最大的
江西教育B 2015年5期2015-06-12
- 有理数的乘方错解例析
李 敏有理数的乘方运算是继有理数的加减乘除运算之后又一种比较重要的运算，在以后的学习中我们会经常遇到.为了帮助同学们学好这部分内容，现就同学们在解题过程中容易出现的一些错误分析如下.例1用乘方表示下列各式：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）；（2）×××. 错解：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）= -54；（2） × × × = .求n个相同因数的积的运算叫做乘方.（1）错在混淆了（-5）4与-54所表示的意义.（-5）4的底数是-5
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年8期2008-10-15
- 学习“有理数的乘方”六注意
左加亭学习乘方这一概念时,你有困难吗?请看左老师给你总结的“六注意”. 乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同的乘法运算),同学们在学习这一概念时要注意以下几点. 一､注意正确理解乘方的意义 求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. n个相同的因数相乘意即:,记作an,读作a的n次方.当把an看做是a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.在an中,a叫做底数,表示相同的因数,n叫做指数,表示相同因数的个数. 二､注意(-a)n与-an的
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年9期2008-10-15
- 探求幂的规律
科书中“有理数的乘方”一节让我们观察例1进行思考：当指数是时，负数的幂是数；当指数是时，负数的幂是数.应该怎么填呢？我们还是先来理解乘方的意义.一、乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.这里，n个相同的因数a相乘即，记作an，读作a的n次方.当我们把an看成a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.在an中，a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数. 乘方是因数相同的乘法运算，所以是一种特殊的乘法运算，是有理数乘
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年8期2008-10-15
- 关于“乘方”与“幂”的商榷
是这样定义和说明乘方和幂的：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power).……，当an看作a的n次方的结果时，也可读作的a的n次幂. (教材，[1]中第51页)应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. (教参，[2]中第51页)我们认为这种说法不妥，乘方和幂没有什么不同，有以下理由. 其一，在我们的习惯表达中，从来都是把乘方和幂混用的. 例如，我们说“2的4次方”，也说“2的4次幂”. 特别奇怪的是，教材的编写者对这种现象给了一
中学数学杂志(初中版) 2008年2期2008-03-24