让学生学会思考，数学教师要做好三件事

北京新源里第四小学 黄 晶

在一次对学生能力进行的抽样调研中，四年级一个班学生在解决下面这个问题的正确率仅有10%。将一块长50分米、宽12分米的长方形布剪成边长为4分米的小正方形，最多能剪成多少个这样的小正方形？该班30名学生中，27名都这样计算：50×12÷（4×4）。这激起了数学组教师的热议，同时也让老师们产生了困惑——我们数学课堂练习题的数量不断增加，密度在加大，为什么我们的学生不会联系实际思考问题呢？难道真的如一些同行们所说的，学生们只会写、会算，而不会思考？

问题一定出在课堂教学上！经过一个学期深入课堂的观察、分析、研讨及诊断，并对发现的问题进行归纳整理后，笔者认为，当下大多数数学教师课堂教学存在薄弱环节。要让学生学会思考，数学教师应着力做好以下这三件事：

一、抓住思考源——关注并发掘数学信息背后的文化

数学教师经常会利用教材里的主题图，让学生寻找数学信息和数学问题。在读准这些内容后，便进入了自主尝试解决问题的环节。这样的课，看起来干净利索，但其实从一开始，就没有抓住学生思考的神经源。在一天天如此模式的学习中，学生会简单地认为，不就是做题吗？

一切主动的学习活动，均来自于兴趣。对于这些主题图，教师要发掘图中信息背后的文化，让学生对其文化产生浓厚的兴趣，才能引发他们去思考。

例如，人教版三年级上册中有这样一个例题，题目以图文形式呈现：普通快客的票价是65元，动车的票价是54元，乘坐世博专线大巴最便宜，票价是48元。普通快客的票价比动车贵多少钱？世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少钱？

普通快客是什么？票价怎么比动车都贵？学生不知道，就连听课的十几位数学教师也都不知道普通快客，纷纷拿出手机上网查询。

这是一道贴合时代生活的题目。如果我们在组织学生读取信息的过程中放慢点节奏，让学生了解一下信息背后的文化，这不仅仅是育德，更主要的是能激发学生对社会发展、对身边生活事物的关注意识。这种意识能够让学生静下心来踏踏实实读题、思考，而不是拿起笔就去写去算。

二、抓住思考线——把握知识本质，围绕核心问题组织学生研讨

新课程理念下，教师们的课堂的确发生了不小的变化：课堂越来越开放，留给学生交流的时间也比较多。看似学生探究了很多，就一定有利于他们思考水平的提升呢？在生生的“积极”互动中，课堂却往往变得低效，其中原因是什么？

究其原因，是教师对教材的理解和分析出现了问题，不能抓住、抓准核心问题。面对学生多样的思维，教师不会有效调控，从而让一些深刻的思考从课堂中流失了。

近期，笔者参加了一次研讨会，现场一位五年级的教师执教分数与除法的关系——鸭的几分之几这个问题上。教师放手让学生用写一写、画一画等自己喜欢的方式表达思考过程。交流研讨环节，教师展示了5个学生的思考，每展示一个，教师都问学生：你们看懂了什么？有什么问题想和这个同学交流？学生们发言踊跃，但都是就5个学生的图发表意见或建议。其实，5个同学除了画了不同的图，还列了相同的算式：7÷10=。

教师发现学生们不提算式的事，及时进行了调控：“你们看，这5个同学的算式，发现有什么相同点吗？”学生马上说：“都是除法。”“对，这样的题就可以用除法解决！”教师立即小结道。

最本质、最核心的问题就被教师这样处理了。为什么用除法，为什么是用7除以10，而不是10除以7？这个问题应该组织学生根据他们所画的图，联系分数与除法的关系，充分进行辨析。这样才能实现从具体思维到抽象思维的转换与提升，通过数形结合的思想建立起解决这一问题的数学模型。

在上面的课例中，学生思考的积极性很高，思考的资源也很丰富，但由于教师没有抓住核心问题，让学生的思考仅仅停留在原始的水平——探究与研讨，并没有让学生的思考厚实起来。在放手给学生充分的时间去“发现问题、提出问题”的基础上，如果学生不能提出有效的问题，教师就要适时提问，也就是要抓住核心进行设问，这需要教师准确地理解和把握教材。吴正宪老师曾说过：“无论孩子们跑得多远，都要把他们的思考拉回到数学的本质上来！”

三、营造思考场——引领学生对小伙伴们的想法做价值分析，而非对与错判断

现在我们的教学很注重让学生经历学习的全过程，学生带着自己的思考去观察、判断、推理、总结……在这个过程中，他们发现着、探索着、创造着，不断地向学习目标的达成迈进。而每一步的思考，哪怕很微小，只要是能够有助于解决问题，促进学习目标的达成，都是有价值的。这种价值，对学生来说是一种成功与自豪，是一种尊重与认可。这就需要我们把课堂营造成一个充满正能量的思考场。

学生们在尝试的过程中会存在正确与错误。我们经常会看到：一个学生发表自己的意见或在前面讲解自己的思考，话还没说完，下面的小手就争先举起，有的学生还边举手边喊：“不对，错了，错了！”“我不同意！”一些教师马上提示喊的同学指出错在哪里，并对出错的学生说：“你知道错哪了吗？一定要注意啊！”

这是一个典型的课堂画面，在常态的教学中，对结果的对错评价我们师生都习以为常了。这不仅对学生的心理造成了负面影响，也使学生只关注结果，而更多有意义的智慧火花却被淹没了。

让我们欣喜的是，一部分教师已在努力扭转这样不利的评价，他们已经行动起来——用价值判断，引领学生去碰撞智慧、积累智慧、发展智慧。在刚刚结束的校内评优课活动中，一位年轻教师的做法就让我们感动：

三年级“搭配”一课，针对“三件上装、两件下装共有多少种搭配”这一问题，学生们开始了自主思考。研讨环节，第一个走上讲台交流的学生刚刚用实物投影打出自己的想法，底下的学生就出现了上面描述的一幕：“不对，少了两种！”此时，这位年轻的教师微笑着走上前，轻轻地抚摸着这个小男生的头，沉稳地对其他学生说：“孩子们，他的思考充满了智慧，带给我们的是一种深刻的启发！请大家静下来，认真想一想，他的思考中哪一点你认为最棒？”

教室里立即安静下来。片刻，一个女生站起来说：“我认为，他能用三角形表示上装、用圆形表示下装，这一点非常棒！”“棒在哪里？”教师亲切地追问。“这样简单！”一些学生开始有了反应。“还有没有？”“他还用连线的方式，表示搭配的情况！”......

课上到这里，气氛发生了逆转。“是啊，他的智慧正是在于用符号来表示具体的事物，这是一种非常重要的数学思想！”教师一边总结着，一边把“符号”两个字用红笔大大地写在了黑板上。这样的价值判断，让小男生赢得了全班同学的掌声，也一定会让学生们更爱思考。

让学生学会思考，提升思考能力，是一项复杂而艰巨的工作。以上三件事只是笔者近期学习、实践的点滴体会。希望对各位教师有些许的启发。♪