从“物”到“悟”

刘倩

摘 要：2011新版课程标准中将原来的双基改为四基，提出“发展合情推理和演绎推理能力”，并把培养学生基本数学思想作为发展目标之一，非常明确地要求“贯穿整个学习过程”。一方面，横向上，数学思想要贯穿于数学课程的各个学习领域；另一方面，纵向上，这种推理思想的培养应贯穿于三个学段。

关键词：数学思想；推理思想；数学内容

数学课程标准的改革，让我们在关注基础知识、基本技能的同时，对于数学基本思想和基本的活动经验也开始注重起来。而后者的培养是一个长期的过程，有可能在短时间之内并不能显性地展现在我们面前，需要在不断的渗透中由学生自己独立建构。在离开校园后，如果从事的不是数学相关行业，有些知识和技能可能就会被遗忘，而他们所形成的数学思想是会伴随他们一生的。

下面是教学“认识6～9”的教学片段：

师：1～5中，你最喜欢哪一个数字？能把它表示出来吗？

生：在练习本上用画图形的方式表示出自己喜欢的数字。

师：刚刚我们又认识了新朋友6、7、8、9，你能不能接着你原来画的图形继续在第二行接着画，画满9个。

生：独立画。画好后同桌互相介绍原来画了几个，添了几个，一共有几个。

（交流）

师：刚刚我们有8个添上1个得到9个，仔细观察这些小朋友原来画了几个添上几个就是9个。

生1：原来有1个，添上8个得到9个。

生2：原来有2个，添上7个得到9个。

师：也就是说我们不但可以在8个的基础上添，还可以在1个的基础上添，还可以在2个的基础上添。……