高中数学教学中如何培养学生的解题能力

刘瑶

摘要：高中数学作为高中学学习的重难点学科之一，在学生形成缜密逻辑思维能力、丰富的空间想象能力方面具有重要作用，且在高考中所占的分数比重不可小觑。然而高中数学往往是学生难攻克的科目之一。学校为提高升学率，采用"题海战术"，这种模式使学生忽略了对基本概念的掌握和对解题能力的培养。本文探讨了学生解题能力的影响要素，并针对解题过程中存在的问题进行具体分析，提出相应的解决措施。

关键词：高中数学；解题能力；培养策略

随着我国素质教育的全面发展，在数学教学中更多的是注重对学生综合能力的培养。而高中数学教学中学生的解题理解能力仍有所欠缺。只有经过高中数学学习，才能够系统性的培养学生的思维理解能力、数理逻辑能力和解决问题的多种方式。所以，在高中数学教学中，教师应该能够结合学生的实际情况，从当前高中数学教学的根本出发，采用更为先进的教学方案来改善目前的数学教学，并起到良好的效果。

一、激发高中生的学习动机

要想培养学生自主解题能力，首先要激发他们的学习积极性，也就是学习动机。学习动机直接决定学生们的解题效率，当学生们“带着一定的目的”去解题时，效果就会显著不同。高中数学也是一样，如果学生学习没有动机，是没有耐心自主探索解题方式的。对于高中生来说，数学是一门比较枯燥的课程。高中生往往都希望得到老师或者家長的认可，他们的鼓励和支持往往是学生们学习的主要动力，因此，老师要重视学生们内、外部动力的协调作用，是培养高中生数学解题能力的关键。

二 重视数学概念教学

概念是知识学习的基础与前提，数学学科也不例外。高中数学的习题多由数学定律、基本概念转化过来，逐步形成概念、性质、定理或法则，可见数学概念尤为重要。为此，教师课堂教学应重视数学概念教学，让学生真正掌握数学概念的来源、含义及运用方向，并在典型题目中灵活运用，在做中思、在思中学，提升自我解题能力。

比如在《等差数列》一课中，教师应首先引入例子进行举例教学，导入“首项”、“公差d”等基本概念，让学生形成初步的认知，然后让学生用具体例子讲解等差数列的定义。如教师可以“57，60，63，66，69”为例，让学生找出该组数据变化规律。经观察后发现，学生回答说，“前后两个数据之间都是相差3，如60比57大3。”至此教师可进入教学正题，“那么我们来看看谁可以以最快速度计算出该组数据总和，”让学生动手进行操作。一听到，只见大部分学生都着急动手一个个进行加法求和。随后，有学生都纷纷说出答案。教师可“卖关子”说，“老师可在一分钟通过公式计算出答案。”学生就会比较好奇，此时教师可介绍说，“该组数据中，从60起，每一个数据与前一数据相差3，那么这里我们就可将这组数字定义为等差数列，而常数3就是公差，具体求和中就可运用求和公式。”如此逐步导出等差数列求和公式，学生对“等差数列”概念就有更深认知。

三、强对学生审题能力的培养

在学生的解题过程，审题是非常关键的步骤，所以加强对学生审题能力的培养是培养学生解题能力的基础；首先教师应该强调审题时间的重要性，引导学生把审题时间控制在一定的范围内，防止学生在解题过程中出现浮躁的心理，不利于解题思维的发展。其次，教师要让学生明白题目中问题，让学生在解题的时候能够追寻问题的本源；最后，教师要引导学生挖掘题目中的隐藏条件，加深对题目的理解；比如在学习人教A版“一元二次方程”相关知识点的时候，教师给出题目：a、b是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则（a-1）2+（b-1）2最小值是多少？学生在解题过程中会忽视题目中的隐藏条件，导致解题的错误。因此教师应该加强对学生的训练，提升他们的审题能力，防止在數学解题过程中出现同样的错误。

四、鼓励学生解题过程中要举一反三

虽然数学题型的设置具有一定的严密性，且答案也只有一个，但是解题的方式却可以是多样的，因此，培养学生解题能力很重要的一点就是教会他们要举一反三。例例如，已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，由此可以確定其前n项和的公式吗？这个题目从不同的角度进行分析，就会有不同的解法。第一种分析的角度比较容易想到，将已知条件带入等差数列前n项和的公式后，可以得到关于a1和d的关系，然后就能确定a1和d，从而得到前n项和公式。第二种直接利用等差数列的前n项和公式，得：Sn=n（a1+an）2，把题目中的条件带入，即可得到a1和d。第一种解法是运用等差数列的基本公式，第二种则是利用前n项和的公式求解，学生根据自己的实际情况，选择用哪一种方法，既能保证自主性，也能保证解题的正确性。

五、定期对解题方法进行总结

教师在高中数学教学过程中，要对教学方法和手段进行不断的总结和反思，从而使得数学的教学模式更加适合学生的需要。并且要将这种反思和总结传授给学生。提高学生的数学解题能力还要求学生必须具备一定的数学思维。在学生的解题过程中，教师要帮助学生形成一个好的解题习惯，不断提升学生的分析能力与运算能力，不断提升学生的数学学习积极性，吸引学生自觉参与到数学课堂学习中去。在传统的数学教学中，教师喜欢运用题海战术，让学生通过做大量的习题来对解题的方法和规律进行总结，从而形成一定的解题方法和数学思维，但是这种学习方法的科学性却存在质疑，效率不高，还会挫伤学生的积极性。教师要引导学生对某个知识点进行有针对性的练习，然后围绕做过的习题进行总结，然后定期地对这些总结进行复习，使得学生能够熟练地把握数学学习中的一些重点。长期的总结和反思，能够极大地提升学生的解题能力。

对于高中学生而言，提升学生解题能力是一个艰苦而漫长的过程，任何好高骛远的做法都是不切实际的。在具体的操作中，高中数学教师应该紧跟时代步伐，与时俱进，不断调整自己的教学理念和教学思路，通过潜移默化的影响，最终全面提升学生的解题能力和数学综合能力。

参考文献：

[1]段传利。高中数学教学中如何培养学生的解题能力[J]。考试周刊，2017（37）

[2]杨旺。探讨如何在高中数学教学中培养学生的解题能力[J]。小作家选刊，2017（21）

[3]冯国恩。高中数学教学中培养学生解题能力的策略探[J]。读书文摘，2017（14）

（作者单位：湖南省长沙市第一中学410005）