民俗数学与数学教育

摘 要：民俗数学的研究方向之一是受到文化环境，特别是日常生活影响的数学思维、数学精神甚至是数学文化。我国作为产茶大国，茶文化的发展影响着人们的思维模式、精神状态、人生态度。有目的的将茶文化与数学教育相结合，从培养数学思维、发展数学解题思维、培养数学学习兴趣、转变教师教学方法四个角度实现数学文化在学生中的教育化，在提高学生数学素养、数学能力的同时促使传统文化发扬光大。 -

关键词：民俗数学 茶文化 数学思维 数学解题

一、民俗数学的含义

民俗数学（Ethnomathematics，也称作民族数学）最早是由巴西数学教育家达布罗西欧（DAmbrosid）于1985年引入。他指出，民俗数学源于“为生存而需要的数学”，他把民俗数学界定为“解释、理解和处理社会文化和自然环境的‘数与形一种艺术和技能”。这时的民俗数学已经不再局限于 “学校数学”，而且包括“日常数学”，甚至是“特定文化社群的数学”。

民俗数学作为一个数学史和数学哲学范畴的一个具有现实教育意义的研究领域引起了众多研究者的关注。20世纪90年代以来，国内的众多学者对民俗数学开展了研究。黄秦安提出“如何运用各民族的数学文化资源，从民族思维方式，社会-文化心理和习俗等方面更好的开展少数民族数学教育，使之更有特色、效率和活力，是未来中国数学教育一个十分重要且值得期待的研究领域。”郑毓信提出了民俗数学的研究方向，一是研究数学的人类文化学，二是“日常数学”与“学校数学”的对立与转化。这里的“日常数学”不是单纯的指“日常生活中使用的数学运算”，而是受到文化环境，特别是日常生活影响的数学思维、数学精神甚至是数学文化。如果保持学习环境与文化背景相连，学生的认知水平、学习能力和态度都会提升。

二、民俗数学与茶文化的关系

中国，被誉为茶叶的故乡，是首个种植茶树、生产茶叶的国家。如今茶仍然是我国生产和文明发展的重要一部分。特别是我国的云南、四川、贵州、福建省，这些地区不仅茶的产量种类繁多，而且也是受茶文化影响最深的省份。茶文化一直是中国博大精深的传统文化中的精髓所在，从茶文化中感悟的心灵解脱和精神挣扎，在形式上形成了茶道和茶艺；在实质上发展出了茶精神。人们的生活离不开茶文化，它甚至影响着人们的思维模式、精神状态、人生态度。

根据《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）中“数学文化应该融入数学教学活动。在教学活动中，教师应该有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中……”可以看出数学文化是传播思想的一种方式，它是自然与社会联系的一个尺度。既然民俗数学研究的是特定文化社群的数学，而研究民俗数学，就意味着要研究将受到文化环境影响的数学文化与学校数学相结合。从这个角度看，将茶文化与数学文化相结合，正是研究民俗数学的一个途径，也是培养提升学生数学思维，增加学生数学学习兴趣的重要途径。

笔者通過在云南普洱市某高校半年的教育实习发现，该校高中的学生对数学学习最为苦恼，喜欢数学、对数学感兴趣的学生非常少，一方面原因是因为地区条件比较落后，没有大城市的教育水平，但最主要的原因是大部分学生都是少数民族，其文化与生活环境使得其对“主流文化”主导的数学文化感到隔阂。但因为云南是产茶大省盛产茶叶，基本每一位同学的家里都种有茶树，能制造茶饼贩卖与茶相关的物品的原因，学生们都对茶文化有一定程度的了解，并且从小受到茶文化的熏陶，对茶相关的事情都略知一二。将茶文化与数学教育结合起来，从认知的角度为学生建构起熟悉的认知活动环境，将数学与人类文化学结合起来，正确看待民俗数学，有利于学生更好的适应社会文化多元化的环境。

三、茶文化与数学教育的联系

对很多地区的学生来说，茶文化便是其自小耳濡目染的文化环境，有目的的将茶文化与数学教育相结合，从以下几个角度实现数学文化在学生中的教育化，在提高学生数学素养、数学能力的同时促使传统文化发扬光大。

1.对数学思想方法的培养

数学思想方法又称数学思维方法。数学思想方法通常是在教学过程中教师通过讲授、引导学生得到的解决数学问题的策略和思维方法。它是数学家们在研究过程中，存在于头脑空间中的基本思维方式。数学思想方法是依靠人们在长时间的生活、生产中，不断总结、继承和思考而形成的。而根植于人类生产生活中的茶文化，更是促进形成数学思想方法的一片隐形的砖瓦。

数学思想方法是逻辑性、演绎性、严谨性的有机整合，在数学学习中发挥着不可或缺的力量。《标准》中也强调“逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。…逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，使人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。”无独有偶，茶文化也是由茶思想、茶精神、茶方法、茶内容等组成的一个有机动态系统，其中对茶精神的感悟有助于学生理解认识数学思想方法。

茶文化作为一种由中国传播的文化文明，同样也在其发展成熟过程中体现了其思想方法。从茶概念的产生到推广，不难发现其发展为：从掌握茶的基本制作与规则，发现其中存在的问题与漏洞，再通过不断地改良与论证，形成自己的体系，最后将这种文化表达、传播、推广到世界范围。这与数学思想方法中逻辑推理的主要表现“掌握推理的基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表征论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。”有着异曲同工之妙。

同时关于茶从一无所知到发展为独特的文化的探索过程，以及制茶工艺的工序与结构的严苛，也体现了数学思想方式中的演绎推理性与严谨性。根据学生耳濡目染的对茶思想的理解，能使学生更好的理解数学思想方法，有助于其数学思想方法的培养。

2.解题思维的成熟

解题思维是学生学习数学需要培养的重要思维，毕竟最直观验证学生学习情况的方法还是解题能力。解题过程中，对逻辑和数学知识的应用要求较高，这也就意味着要注意培养学生的数学逻辑思维，本文上一部分已经论述了数学思想方法与茶文化的联系，此处不再过多赘述。笔者在云南时发现，学生的解题能力都偏弱，其根本原因还是没有形成正确的解题思维。而茶文化中的“三杯茶”思维对学生形成成熟的解题思维有针对性的帮助。

“第一杯解渴的茶”是为学生解题之前的思维活动——审题打下基础。学生在审题的过程中要真正理解题目所提供的条件、传达的信息、自己需要做的事情，这才能真正“解渴”，只有学生解渴——理解题目了，才可能品到“第二杯有味和有度的茶”。这个阶段是学生掌握了题目的信息后才能进行的深层次步骤，即答题，这个阶段学生要注意“有味”，解题要正确运用所学的数学知识，把刀用在刀刃上，直接切中题目要害。同时又要注意“有度”，哪些知识该用，哪些又可以省略，哪些细节一定要注意，这都是学生在解题过程中需要去“品”的度。最后是“第三杯香甜有热度的茶”，第三杯茶是一种延伸，它是心理上的一种回味和享受。这个阶段解题已经基本完成，需要的是学生在题目上的检查梳理，回味自己的解题过程、弥补漏洞。

以茶文化中“三杯茶”的思维来与数学解题思维产生共鸣，以弥补学生思维上的漏洞。当然“三杯茶”思维的形成并不是一蹴而就的，正如数学解题思维的形成也并不容易，但将两者结合，在学生原有就受到熏陶的知识文化背景下强化数学解题思维的锻炼，促使解题思维的成熟。

3.学习兴趣的培养

学生数学成绩低下的原因之一是对数学学习兴趣不高。O.Raum曾说：数学教学，只有建立在学生的固有文化和生活兴趣之上，才可能发挥最大的效用。学生学习兴趣不高的原因其一是因为课堂上单纯传授的数学知识距离学生的日常生活太过遥远，尤其是高中以上的数学教育，其二是因为数学知识在日常生活中的应用实在少之又少。将茶文化融入数学教育，拉近数学与学生文化环境的距离，提升学生学习兴趣。当利用茶文化培养起数学思维、发展出数学解题思维，自然而然能提升学生学习数学的兴趣。

4.教师教学方法的转变

目前数学教学评价主要仍以数学成绩作为主要参考。然而在《标准》中明确提到“通过数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。”这意味着数学教学的重心不能只放在数学知识的传授上，还需要注意数学文化的传授，考虑到许多学生在将来根本用不到那么高深的数学知识，但数学文化中蕴含的数学思想、数学精神、数学方法等对学生来说不管是朝着经济、语言、考古、哲学等哪个方面走，都能发挥着重要作用。数学文化的发展推动着其他科学发展并推动着人类社会的进步。

所以在引入茶文化思想的过程中，对教师提出了很高的要求，教师要考虑到学生所具有的的茶文化和数学文化水平，以及数学文化和茶文化的连通性和共性，最大限度的将两者想结合。这需要教师的长期坚持以及较强的创新思维，必要时必须转变自己传统的教学方式。

四、研究意义

将茶文化融入数学教育是对数学教育的一次挑战。可以通过建立合乎地域茶文化的校本课程，在此基础上将数学教育与校本课程相结合，如此，能更有利于茶文化与数学文化的结合，培养数学思维方法，促进解题思维的成熟，提升学生学习兴趣的同时转变教师教学方式。

数学教育中引入茶文化概念，形成个性化、地域化数学教育模式，推进学生对数学文化的理解，创建出新的数学文化体系，从而促进数学文化的蓬勃发展。

将以茶文化为内涵的民俗数学融入数学教育，开拓数学教育的新篇章，以適应社会文化多元化的环境。将特殊文化环境中创造、积累和传承下来的民俗数学，以其鲜明的思想特色、独特的价值和丰富的内涵文化，形成独特的数学教育模式。

这将推动数学文化的传承、实践和创造。将源于学生生活环境的、学生头脑中已经形成的经验相结合，在激发学生学习兴趣和对数学热爱的基础上，使之能借助熟悉的文化环境进行学习，最终达到提高数学教育的目的。

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作者简介：江瑞雪（1996～），女，四川成都，陕西师范大学，2017级硕士研究生，研究方向：学科教学（数学）