小学数学教学中“错误资源”的运用策略

贾建斌

【摘要】数学是思维的学科，在数学学习中，学生难免会出现各种各样的错误。教师在教学中，要正视学生出现的错误，把错误变成学习数学的有效资源，引导学生积极学习，端正学习态度。教师以一种包容的心态来对待，帮助学生更好地提升自我。

【关键词】小学数学 错误资源 运用策略

课堂教学是一个师生、生生交流互动的动态发展过程，因此错误的产生充满了偶然性和不确定性。与其称之为错误，不如将其理性地视作一种弥足珍贵的教学资源。因此，教学过程中对于此类教学资源的态度及处理方式可算作一个富有价值的研究课题。一千个读者就有一千个哈姆雷特，对于错误的不同态度就会造成不同的结果，正确积极的认知错误能够促使学生掌握新知，寓教于乐;反之，学生接连受挫，对于知识望而却步，无法更进一步。那么，在小学低段数学课堂教学中，应该如何对错误资源进行有效运用呢？

一、大胆呈现错误，纠正“前概念”

通常而言，小学生因为年纪小的缘故，不具备完整的思维能力，因此学生在进行学习时，容易被自身的生活经验以及“前概念”影响。学生会对“前概念”有一种不正确的认知，这是因为“前概念”往往具有局部性和片面性。所以，教师要展示好“前概念”，把握课堂节奏，展开有效教学。

教师在对“认识三角形”这一内容进行教学时，采用了下面的方式进行大胆“示错”。

师：这节课我们要进行关于三角形知识的学习。那么，三角形是具有哪些特征的图形呢？

生1：当然是由3条边和3个角所构成的。

师：大家看一看，这个可以被称作三角形吗？（在大屏幕上出示“Y”字图形）

生2：尽管这个图形也由3条边和3个角构成，但它并不是三角形。因为三角形还应该是封闭的。

生3：由3条边围成的图形才能够被称为三角形。

师：用“围”来形容十分贴切，你描述的是这个样子的图形吗？（利用多媒体展示“A”字图形）

生3：不是的，“A”下面的那两个凸出的部分要去掉。更加準确点就是，三条首尾依次相连接的线段组成的图形叫作三角形。

生4：所谓的三角形，必须是相邻的两条边首尾相连，如果不能满足这一点的话，那么就不是三角形。

师：大家描述得越来越精准了。那么，请大家现在翻开课本，看看教材是如何定义三角形的。

在上述教学片段中，可以发现：学生认知的错误“前概念”在教师的逐渐引导下得到了改正。在整个思考过程中，学生形成了对三角形的深刻认识，为学生进一步的学习打下坚实的基础，还增强了学生自主创新、努力钻研的能力。

二、基于“错误”认知，创设生活情境

教师在进行数学这门学科的教学中，要注意到此学科有着非常强的逻辑性和抽象性，通常以形象思维为主的学生们在学习中往往会犯很多不同的错误。所以教师需要创立合适的情境帮助学生理解较难的、具有抽象意味的数学知识，进而使学生尽量少犯错误并且增强其逻辑思维能力。学生会在上课的过程中出现错误，当错误出现时，需要教师保持理性并观察分析，明白这些错误能让教师及时发现学生学习的不足之处。这样，教师就能在学生错误的地方设计生活化的情境来帮助学生进一步理解课堂内容。

例如，在对“减法的性质”这部分内容展开教学时，教师请学生计算了这样一道题：95-45-25=？有些学生在计算之后得出的结果竟然是75，这使得教师感到很困惑。通过询问学生的计算过程，引导学生展开检查之后，这位教师发现，原来这部分学生是由于认为这道题目一直是在做减法，所以想直接先算后面的减法得到20，然后再用95减去20来得到最后的结果。会出现这样错误的原因是学生没有从根本上理解减法运算的性质。为了帮助学生深入了解减法的性质，教师请学生做了这样一道题：“老师拿了95个苹果要分给学生，一班学生先领走了45个苹果，接着二班的学生来领了25个苹果，请问现在还余下多少个苹果给三班？”学生思考后将前两班领走的苹果数相加，然后用总苹果数减去，就得出了结果。

以上案例中，基于学生的错误资源进行生活情境的创设达到了很好的教学效果。通过创设情境的方式，教师帮助学生找到了错误的原因。

三、利用错误资源，落实知识技能

建构主义教学理论有一个很重要的观点表明：人们通常不是被动地去接受知识，而是主动地运用自己的经验去建构。如果一个学生在课堂上犯了比较典型的错误时，就是一个很好的可以让学生去借鉴、完善知识的机会。此时，教师不要急于去教导学生如何解决问题，而要留一些空余时间让学生自己去探索，使学生能够通过自主的交流去寻找解决问题的方法。

例如，在对“画角”这部分内容展开教学时，教师引导学生通过自主研究、相互讨论，来逐渐掌握画角的方法，之后，教师请学生独立画角。在实际的操作过程中，有的学生将100°的角画成了80°的，这是学生对于角的理解不够深刻导致的。因此，教师通过引导学生重现之前的画角过程，启发学生找出错误、改正错误。

师：通过观察这位同学画角，大家有什么发现吗？

生1：他在画角的过程中把刻度数错了，因此角也画错了。

生2：数刻度的时候不能数到外圈去，要在内圈数到100°。

师：那大家受到了启发吗？

生3：画角的时候要注意0刻度的位置，如果0刻度在圈内，那么就数内圈度数，反之则需要数外圈度数。

生4：在画好角之后，可以再检查一下自己画得对不对，例如题目要求是锐角，自己有没有画成钝角。

生5：可以使得角的一条边对着0刻度，然后再去找100°标记的位置，这样就能避免出现差错。

……

以上案例中，学生在画角过程中出现的这些问题虽然看起来稀松平常，但是许多学生在画角的时候都容易出现这类问题，究其根本是学生学习习惯不佳或者是对于画角有关的技能理解不清晰、不熟练导致的。教师通过一步一步地引导，让学生思考产生这类状况的原因，让学生深入分析问题的本质，在学生指出错误后，教师又进一步启发学生思考，从别人的错误中，自己获得了怎样的启发，让学生产生共鸣，帮助学生提高自身的画角能力，同时养成良好的学习习惯。著名的心理学家盖耶指出：“教师如果在教学过程中禁止学生出现错误，那么学生将会错失最高效的学习机会。”通过错误来引导学生进行思考，能够锻炼学生的有关技能，提高学生的自信，培养学生的探究意识。

四、运用错误资源，推进数学探究

在小学数学课堂教学中，教师要善于对错误资源进行有效运用，并以此为切入点推进学生进行高效化的数学探究。

例如，教师在对“年、月、日”这部分内容展开教学时，在学生掌握如何判断闰年以及平年的方法后，教师并没有告诉学生这样的方法对于整百年不适应，而是巧妙地举例请学生计算，让学生坚信自己的计算结果是正确的。教师首先问：“2096年是闰年吗？”学生计算之后回答：“是！”之后，教师请学生思考：“在2096年之后，最近的哪一年是闰年呢？”学生毫不犹豫回答：“2100年。”学生回答得非常自信，教师这时利用多媒体设备上的时间为学生展示了2100年二月的日历，日历显示2100年二月只有28天。这时，学生就产生了困惑，他们甚至质疑电脑出了问题，并且对此产生了好奇。教材虽然没有把这部分的内容作为基本的教学要求，但是这一问题仍然值得教师花时间帮助学生掌握。学生在学习这部分内容时，就会面临一个难点问题，那就是怎样判断整百的年份是不是闰年。所以，教师在实际教学过程中，可以引导学生产生错误，然后再通过计算机日历检查结果后发现错误，最后不断探索找出问题答案。通过这样的学习过程来理解如何判断整百的年份是不是闰年，从而最终掌握“四百年一闰”这一规律。

数学学习的过程并不是单一的，而是包含了尝试、错误、猜测、检验、证明、改进等一系列的步骤。教师在教学过程中要引导学生认识到错误，无论是自己操作过程中产生的差错还是他人在计算过程中产生的错误。此外，教师还要告诫学生，出错是一件很正常的事情，但是在出错之后，学生要能够做到“吃一堑，长一智”，在今后不再犯同样的错，这样才是有价值的。体验失败后，学生会在教师之后的教学过程中注意力更加集中，从而取得更好的学习效果。

总而言之，在对小学数学展开教学时，教师要灵活利用学生在学习过程中出现的错误来引导学生进行深入的分析和思考。把握好这种珍贵的再生资源，这样就可以让学生在今后避免出现这类错误，并且对于课堂教学的理解更深一层。对待学生的错误，教师不可指责，而是要以一种包容的心态来对待，帮助学生更好地提升自我。