借助数学文化　渗透数形结合思想

韩茂芳

【摘要】勾股定理被称为“几何学的基石”，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，体现了“数”与“形”的互相转换，表明了数形结合思想在数学教学中有不可忽视的作用。基于此，本文探讨了如何在“勾股定理”教学的各个环节渗透数形结合思想，旨在为中学数学教师的教学提供一些新的视角。

【关键词】数形结合思想;勾股定理;教学设计

“数”与“形”是数学知识的两种表现形式，“数”体现在用数学语言表征数学概念、数学性质与数学定理等，而“形”是实物、图象与图形的表征。勾股定理是中国传统数学文化代表之一，在教学中，为了让学生更深层次地领悟知识、感悟数形结合的思想，教师可以借助数学文化把数形結合思想融入各个教学环节中。

一、基于渗透数形结合思想的“勾股定理”教学设计

（一）教材分析

“勾股定理”是人教版数学教材八年级下册的内容，学生已经初步掌握开方、解方程、三角形等相关知识。教师可以结合八年级学生具有较强的好奇心和求知欲的特点，在教学中分层、分阶段地渗透数形结合的思想。基于此，教师可以借助数学文化载体，对定理的由来、探索证明方法、应用过程中渗透数形结合思想进行设计，为学生后续学习平面几何乃至立体几何做好铺垫[1]。

（二）教学目标

（1）让学生主动探索“发现”勾股定理的证明过程，并会用面积法证明勾股定理。

（2）在探索与证明勾股定理的过程中渗透数形结合的思想方法，培养学生发现问题和总结规律的能力。……