数形结合思想在小学数学教学中的渗透

张爱芹

摘 要：通过文献查阅、经验总结等方法就数形结合思想在小学数学教学中的渗透路径进行探讨。实践结果表明，合理运用数形结合思想，能够彰显数学课程的价值，具有化难为易的效果，对优化学生学习质量、提升教学水平有重要意义。基于此，从以形助数、以数解形两个方面简要阐述数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略。

关键词：数形结合思想;小学数学;渗透

作为新课程标准体现的重要数学思想，数形结合思想在数学教学中的渗透能够化繁为简、化难为易，从映射论、转化论的角度出发，对数、形等进行重构和解构，让数学知识回归本质。诸多教学实践表明，将数形结合思想合理渗透到小学数学教学中，能够降低学生数学学习难度且有利于对他们学习兴趣的培养。基于此，文章就数形结合思想在小学数学教学中的渗透路径进行探讨。

一、以形助数，提升数学教学实效性

小学生心智不成熟，思想也十分简单，而数学知识和问题往往复杂、抽象，所以在数学课上，对教师讲解的抽象性理论知识，小学生在很短的时间内很难理解。这种情况下，教师可以通过以形助数的方式指导学生学习，顾名思义，将抽象复杂的数学知识或问题转化为形象直观的图形，这样就能化难为易，加深学生的理解和印象，帮助他们构建完善的知识体系，而且这有利于提升学生解决问题的能力[1]。例如，在学习“异分母分数加减法”这个知识点时，教师可以先给学生创设这样的生活化问题情境：“笑笑和晴晴周末在一起折飞机玩，她们用的都是A4纸，笑笑折了一个飞机用了这张纸的1/2，而晴晴折了一个飞机用了这张纸的1/4，那么，她们俩折飞机用的纸占整张A4纸的几分之几？”对于这个问题，很多学生不知道从什么地方着手分析，因为两个分数的分母是不一样的，所以学生在计算时感到吃力。面对这一情况，教师可以组织学生亲身体验笑笑和晴晴折纸的过程，通过折纸，学生清楚地发现这两者所用的纸张有着不同的大小，要想将它们合二为一，必须统一单位，也就是将它们分成同样的份数，即4份。这样就能直观地看出来，笑笑折纸飞机用了其中的2份，而晴晴折纸飞机用了其中的1份，所以她们两折纸飞机花费的纸张占整个A4纸的3/4。在这个基础上，教师再带领学生总结、归纳异分母分数加减法的技巧，不仅可以加深学生对这节知识的理解和印象，也在无形中锻炼了他们的思维能力和自主学习能力。

二、以数解形，深化学生对知识的理解

数学教材中有很多关于图形认知的内容，其中包含的数量关系非常丰富，特别是抽象的立体几何知识，教师可以借助简单的数量关系将它们直观地表现出来。换言之，将复杂的几何图形通过代数运算转化为简单的数字，从而加深学生的理解[2]。例如，在指导学生认知长方体时，为了加深学生的记忆，同时也为了给学生后面学习长方体体积和表面积公式打好基础，教师可以在课堂上给学生出示长方体道具，如粉笔盒、新华字典等。接着，让学生从这些物体中找面、棱以及顶点的数量，并且用数字表示出来。在这个任务的驱动下，学生借助新华字典、文具盒等工具，通过触摸、观察等方式发现长方体的特征，最終得到答案，即6个面、12条棱、8个顶点。结合学生的发现，教师再指导学生总结这些点、面、棱之间的关系。比如在计算鱼缸表面积的时候，要知道鱼缸上面是没有盖的，所以在计算的时候要去掉一个面，即长方体剩下5个面，这就是“以数解形”。通过“以数解形”指导学生学习数学知识，能够加深他们对知识的理解与印象[3]。同样，在指导学生学习“圆柱体表面积”知识时，涉及表面积公式，很多学生通过死记硬背的方式去学习，虽然记住了公式但却不理解，更不会灵活运用，学习效果不理想。高效教学视角下，教师在指导学生学习表面积公式时，可以让学生对圆柱体进行拆解，并且用数字表示出它的特征。通过对圆柱体的分析，学生发现这个几何图形由三个部分组成，即一个长方形和两个面积一样大的圆。在这个基础上，教师进一步指导学生分析这两个圆和长方形之间的关系，通过观察、比较和分析，学生发现长方形对应两条边的边长就是两个圆的周长。有了这样的认识后，他们就顺利推导出圆柱体表面积公式是“S=2πr（r+h）”。这样的教学方式让学生的学习行为在课堂上真正发生，更重要的是，这能够显著加深他们对知识的理解和印象。

综上所述，数形结合思想是数学课程本质的彰显，将其渗透到数学教学中能够有效拓展学生的思维能力且帮助他们解决各类数学难题，除此之外，还能增强数学课堂的生动性、趣味性，加深学生对数学知识的理解与印象。在本文中，笔者从以形助数、以数解形两个方面简单阐述了数形结合思想在数学教学中的渗透路径，希望能为广大同行展开教学工作以及渗透数形结合思想提供新的思考与想法。

参考文献：

[1]彭彪.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探[J].学周刊，2021（12）：53-54.

[2]玉金芬.浅谈在小学数学教学中应用数形结合思想的方法[J].天天爱科学（教学研究），2021（4）：67-68.

[3]池立群.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].新智慧，2021（2）：15-16.