初中生数学合情推理能力现状及培养策略

陕西省宝鸡市列电中学 黄建波

一、合情推理的含义及特点

（一）合情推理的含义

合情推理主要指的是以既定的事实经验为基础，采取实验、观察、类比、联想以及归纳这类方式来做出较强科学性的猜想性推理。顾名思义，所做出的合情推理合乎情理，但其推理结果是否正确还需要通过科学演绎推理手段来进行说明。

（二）合情推理的特点

第一，似真性。合情推理结果并非胡乱猜测，需要有一定的事实经验作为理论支撑，且自身的知识以及直觉也必不可少，故而合情推理所得出的结果具备较高的准确度。但这也并不意味着其结果绝对正确，还需要通过合理的手段来证明，因此合情推理具备一定的似真性。

第二，创新性。在进行合情推理时，所遵循的思路或者所采用的流程具备一定的突破性及新颖性，这和合情推理所用到的直觉与灵感有着紧密的联系。可以说创新能力具备合情推理的相关成分，因此在初中数学中开展合情推理教学对于学生创新能力的培养有着积极的影响。

二、初中生数学合情推理能力现状分析

（一）教师重视程度不够

通过对某中学初中教师进行实际调查研究能够得知，当前初中数学教师在教学时过于重视学生对相关定理以及公式的运用，力求引导学生通过公式来解决相关数学问题，注重对学生的演绎训练，所采取的教学方式也较为传统，并未认识到合情推理的重要性。绝大多数教师对合情推理的认知仅仅停留于表面，并未落实行动，虽然普遍对合情推理教学表示了一定的接受与认可，但却并未理解新课标对合情推理的各类要求，未能深度挖掘初中数学教材中与合情推理有关的素材，更为重视数学知识的应用，而不是引导学生积极探索知识。由此能够看出，在高中数学课堂中，合情推理相关教学并未有着较为广阔的应用范围，究其原因主要是初中生的整体推理水平相对较低，教师要想完成大面积的提升需要耗费大量的时间与精力。同时部分教师自身所拥有的数学素养并未满足相关标准，其合情推理水平本就不高，更遑论对学生进行教育。正是受到这类因素的影响，初中数学教师并未对培养学生合情推理能力引起高度的重视，学生的合情推理水平无法得以提高。

（二）学生使用合情推理的频率较低

通过实际调查研究能够得知，初中生在学习数学过程中使用类比、归纳这类方式来解决问题的频率相对较低，大部分学生按部就班地跟随教师的思维来进行解答，其合情推理思维并未广泛树立，运用合情推理的意识较为薄弱，依旧停留于使用演绎推理这一方式进行解答。虽然有少部分学生能够列举出合情推理相关的例子，但从这类例子的本质来看，其对于合情推理的认知较为浅薄，仅仅是从字面意思或者依靠自身直观感受来进行理解，导致合情推理这一方式的应用频率较低，无法在数学学习过程中充分发挥出其所具备的作用与价值。

三、初中生数学合情推理能力培养策略

（一）加强数学情境创设的有效性

教师在进行初中数学教学时，一般会采取情境创设这一教学方式，学生在教师用心创立的数学情境中进行学习，有了更强的积极性以及主动性，进而有效产生认知内驱力。同时也能够让学生有更为活跃的思维，数学学习思路更为清晰，掌握正确的思维策略方式，进而有效提升发现问题以及解决问题的水平，给学生推理能力的增强打下良好的基础。因此教师就要采取合理的方式来加强数学情境创设的有效性。

教师可以从以下几个方面入手，让数学情境更为有效：一是通过文字语言来创设数学情境，相对而言具备较为清晰的思路以及明确的意图。二是通过数学符号来创设数学情境，将各类能够刺激学生感官及心理的数学信息直观地呈现给学生，这样学生就能够有更高的学习兴趣，从而实现对其思维的启迪，让其求知欲能够大幅提升，产生一定的认知冲突，诱发学生的质疑与猜想，唤醒学生强烈的问题意识，这样一来学生就能够在数学学习的过程中探寻到之前无法发现的问题，并通过合乎情理的推理来获取最终的结果。

（二）加强对教材中合情推理素材的挖掘

从初中数学合情推理能力教学现状能够得知，教师之所以无法采取合理的手段来培养与提升学生的合情推理能力，因为现行的人教版数学教材并不利于合情推理的教学，教材按照既定的知识结构顺序进行编排，并未给教师直接指出可以运用合情推理的实际章节与知识。因此初中数学教师应当对当前数学教材中有关于合情推理的各类素材进行深入挖掘，具体而言可以从以下几个方面入手。

第一，重视教材中相关图形定理、性质的产生过程。在进行各类图形知识的学习时，教学目标主要是引导学会观察各类图形进而获得结论，而这一点实际上和合情推理理念不谋而合。例如在对北师大版数学教材八年级下册“多边形内角和”这一章节进行教学时，教师就可以由简单的三角形、四边形入手，引导学生思考这类图形之间所存在的差异以及内在联系，让学生有较为充足自主思考及推理的空间，这样一来就能够在潜移默化中培养学生的合情推理能力。

第二，重视教材中法则、定义以及公式等获得过程的挖掘。初中教材，一般是利用各种各样的具体实例来体现共同点，进而探寻相应的规律，这便是定义、公式以及法则的雏形所在。而这一过程实际上和合情推理能力中的不完全归纳有异曲同工之妙，在教学的过程中将其和演绎推理进行有机融合，就能够有效实现对学生合情推理能力的培养与锻炼。例如北师大版初中数学教材七年级“有理数及其运算”、八年级“勾股定理”、九年级“直角三角形边角关系”等章节就可以视作合情推理素材，教师再根据学生的实际学习情况予以适当的加工与优化，便能够有效实现对学生合情推理能力的培养与提升。

（三）增强教师在合情推理方面的理论知识

初中数学教师自身对合情推理的实际认识情况，直接决定着学生能力的养成成效。根据实际调查结果得知，当前大部分数学教师在认知方面较为匮乏，在他们看来这一方式虽然能够产生良好的教学效果，但在课堂教学中的应用频率较低，或者是自己使用过却并未意识到这便是合情推理。因此中学应当定期组织初中数学教师进行新课程的培训，并让教师在内部组织召开相关研讨会，以此来让初中数学教师能够掌握更为丰富、更为先进的合情推理理论知识。教师自身也应当在工作之余对相关书籍进行阅读，全方位增强自身的综合素养，这样才能够在教学的过程中实现既定的目的，达成既定的效果。

（四）遵循新课标中合情推理的相关要求

教育部在进行新课程标准改革时曾明确指出，在培养学生合情推理能力时，应当遵循循序渐进这一根本原则，由一到三年级的初步了解、四到六年级的基本掌握以及七到九年级的融会贯通。其中对初中阶段有着较高的要求，学生应当学会通过各类数据信息来完成统计与推断，树立正确的数据分析理念，明确随机现象的基本特征；能够使用合情推理来获得相应的数学结论，并利用演绎推理的方式来对其进行证明，从丰富多彩的数学活动中不断提升自身合情推理以及演绎推理的能力；能够独立完成思考，通过思维的涌动来体会数学基本思维方式。但通过实际调查结果可知，当前仅有少部分初中数学教师清晰地认识到了新课标中关于合情推理的相关要求，且遵循这类要求开展教学活动的教师寥寥无几。因此教师应当对数学新课程标准相关内容进行深入的研读，明确其具体要求，不能够仅仅依赖自身的经验来制订教学计划。

综上所述，合情推理能力是初中生应当具备的重要数学素养，良好的合情推理能力能够帮助学生更为高效地解答各类数学问题，并将所学习的数学知识融会贯通，进而真正实现数学教育的价值。因此教师必须对合情推理所具备的意义与价值有一个全方位的认识，明确当前教育中所暴露出来的问题，根据学生实际学习情况，通过合理的手段来让学生这方面的能力有所增强，从而有效促进学生的良好发展。