“顺推”与“逆推”相结合的数学教学方式探究

高永超 毛艳艳

摘要： 学生的数学成绩取决于学生解决问题的能力，而提高解决问题的能力，最重要的是学会思考。学生在思考的过程中，可以将新的知识技能纳入旧知识体系，从而拓展旧知。教师帮助学生通过数学核心概念“顺推”与“逆推”结合的思考方式搭建“鹊桥”，找到解题的突破口，如果学生以此来发展思维习惯，不仅能灵活利用数学问题中的已知条件，还能明确最终目标，从而大大缩短从已知到达未知的过程。假以时日，学生的良好思维品质必然能养成，数学能力和数学素养也一定可以提升。

关键词： 解题能力  顺推分析  逆推分析  数学素养

数学核心素养的培养具有进阶性，低年级段应偏重于具体，侧重于意识方面，促使学生形成符号意识、数感、量感。高年级段应偏重于抽象，侧重于能力方面，即希望学生形成抽象意识。

小学阶段的数学问题一般比较直白，可根据已知条件直接解决问题，我们把这种探求问题的常规方法称为顺向推理，简称顺推。而到了初中，数学问题逐渐复杂，有时单纯依靠顺推并不能轻易解决。此时我们可以尝试逆向推理，即与常规方法反向的推理方式，简称逆推。为了更好地提升学生的数学能力和数学核心素养，我们往往采用顺推和逆推相结合的方式来解决数学问题。

一、数学教学中存在的问题

回顾多年教育教学工作，我们发现在学生的“学”和教师的“教”两个方面都存在以下一些问题：

一是有部分学生课上认真听讲，课中细致做笔记，课后按时完成作业，但考不好。……