集值
- 集值优化问题E-Henig有效解的稳定性
0671 引 言集值优化问题包含了向量优化、数值优化等多种优化问题,具有丰富的实际背景,是优化领域的研究热点之一。有关这一问题的研究涉及变分分析、数理经济、博弈论等多个学科分支,它与学科间的密切联系极大程度上拓宽了集值优化问题理论研究和实际应用的范围。近年来,学者们已取得了一系列的研究成果[1-6]。2012年,Gutiérrez等[7]基于改善集给出了E-有效解的定义,不仅对数值优化问题的解进行了进一步推广,还把向量优化问题的几个解(有效解、近似有效解、
重庆工商大学学报（自然科学版） 2023年3期2023-07-04
- 向量集值优化问题-有效解的最优性条件
61005）向量集值优化；有效解；上图导数；最优性条件考虑如下的向量集值优化问题（SVOP）：1 主要结果证毕。证毕。证毕。证毕。[1] BEDNARCZUK E, SONG W. Contingent epiderivative and its applications to set-valued optimization[J]. Control and Cybernetics, 1998, 27(3): 376-386.[2] 万莉娟，王焱，马占春.
齐齐哈尔大学学报（自然科学版） 2023年3期2023-05-29
- 集值映射的上图导数的应用
，王炎，马占春．集值映射的余切上图导数的应用[J]．高师理科学刊，2010，30（4）：21-23．[3] 万莉娟，白晓晶．集值映射的径向上图导数的性质及应用[ [J]．高师理科学刊，2021，41（9）：1-3．[4] 吴唯钿，仇秋生，田伟福．非凸集值优化问题E-Benson真有效元的最优性条件[J]．应用数学学报，2018，42（5）：80-86．[5] 刘三阳，盛宝怀．非凸向量集值优化Benson真有效解的最优性条件与对偶[J]．应用数学学报，200
高师理科学刊 2022年8期2022-09-06
- 含参集值优化问题近似解集的稳定性
332020)集值优化问题是标量优化问题和向量优化问题的拓展，是现代运筹控制优化领域研究热点之一.核心原因主要涉及3 方面：其一，就理论层面而言，集值优化问题的研究为诸多理论研究发展提供了统一模型，例如：Ky Fan 不等式、目标优化问题、向量均衡问题、向量变分不等式、偏微分方程反问题等；其二，从实际应用角度分析，集值优化问题在图像处理问题、生命生存理论、数理经济学与微分包含、交通网略等方面均有广泛应用；其三，集值优化问题的研究与非线性理论、非光滑分析、
云南大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-08-03
- 集值映射的径向亚图导数的性质及应用
，李宝祯，赵丽妍集值映射的径向亚图导数的性质及应用万莉娟1，李宝祯2，赵丽妍3（1.齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006；2.齐齐哈尔市第三十四中学校，黑龙江 齐齐哈尔 161005；3.齐齐哈尔市第十五中学校，黑龙江 齐齐哈尔 161005）给出了集值映射的径向亚图导数的两个性质，并且借助径向亚图导数得到了非凸集值优化问题取得弱Pareto极小解的一个充要条件。非凸集值优化；弱Pareto极小解；径向亚图导数；径向导数；径向上图导数1 引
齐齐哈尔大学学报（自然科学版） 2022年5期2022-06-16
- 一类集值微分方程解的存在性和稳定性
法解决了一类脉冲集值微分方程解的存在性问题。如今，在时标集值微分方程的研究中，也开始运用不动点方法研究方程解的存在性和稳定性[6-11]。受文献[3]和文献[5]的启发，本文研究一类时滞集值微分方程解的存在性和稳定性。1 预备知识Kc(Rn)表示Rn中所有非空的紧凸子集构成的集合。定义Kc(Rn)中加法和数乘运算如下：A+B={a+b|a∈A,b∈B}，λA={λa|a∈A}其中，A,B∈Kc(Rn)，λ∈R。在Kc(Rn)上定义Hausdorff距离Ha
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2022年3期2022-06-08
- 集值优化问题近似Henig真有效点的稳定性
67)0 引 言集值优化问题是优化领域的研究热点之一，具有广泛的应用前景。 譬如在物流配送、工程设计、经济金融、环境保护等重大决策和管理活动中都存在大量的集值优化问题。 由此可见，集值优化问题是十分贴近实际生活的一类数学模型，它的研究还涉及凸分析、泛函分析、线性与非线性分析、非光滑分析、变分分析等数学分支， 因此研究集值优化问题具有重要的理论意义。 近年来，国内外众多学者对集值优化问题及其相关问题的理论、算法与应用进行了研究，得到了一系列的重要成果[1-6
重庆工商大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-04-08
- 广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性*
映射就变成了一个集值映射。因此，研究带有集值支付映射的对策问题是非常必要且有实际意义的。在此背景下，文献[7]在支付映射为集值的条件下，讨论了对策系统的Loose Nash均衡点的存在性；文献[8]在Loose Nash均衡点的基础上，重新刻画了支付映射为集值时对策系统Nash均衡点的定义，并证明了其存在性，但是其均不带约束条件，实际应用时具有一定的局限性，且均未讨论其均衡点的稳定性。良定性(Well-posedness)是稳定性理论和数值分析中的一个重要
重庆工商大学学报（自然科学版） 2021年6期2022-01-05
- 具有控制结构的集值强向量均衡问题解集的本质连通区
淑敏[7]在约束集值映射满足一定连续性、目标映射是锥-真拟凸的条件下，证明了对称强向量拟均衡问题构成的空间M中其解集的本质连通区的存在性定理；孟旭东和张传美[8]在目标映射为锥-真拟凸、约束集值映射满足一定连续性的条件下，得到了广义强向量拟均衡问题构成的空间M中对每个广义强向量拟均衡问题解集至少存在一个本质连通区；熊昀暄和陈剑尘[9]在序锥C的拓扑内部为空、C非空的条件下，给出了强向量均衡问题解集的本质连通区也是存在的结论。一些数学家研究解集的本质连通区都
南昌航空大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-11-21
- 非凸集值优化问题的最优性条件
献[1]中给出了集值映射的径向导数和径向上图导数的概念，并把它们应用在参数优化问题的敏感分析上。2005年，作者在文献[2]中研究了集值映射的余切上图导数和径向上图导数的关系。2020年，作者在文献[3]中借助径向上图导数给出了向量集值优化问题取得Henig有效解得一个最优性充分条件。本文就是在此基础上，借助集值映射的径向导数和径向上图导数给出了非凸集值优化问题取得弱Pareto极小解的两个充要条件。1 预备知识2 主要结果
齐齐哈尔大学学报（自然科学版） 2021年6期2021-10-18
- 集值向量均衡问题近似有效解的最优条件
凸性研究了具约束集值向量均衡问题的Henig有效解、Global有效解和超有效解的充分必要条件；最近，YANG等［10-11］给出了近似锥-次类凸和广义锥-次类凸集值映射的概念，并讨论了它们的关系；SACH［12］借助内部锥-次类凸性，建立了向量优化问题有效解、弱有效解和Benson真有效解的Kuhn-Tucker型和Lagrange型最优定理；XU等［13］提出了近似锥-次类凸集值映射的概念，证明了近似锥-次类凸性是迄今为止一类更为广义的凸性，并在此条件
浙江大学学报（理学版） 2021年4期2021-07-21
- 在约束条件下集值全局真有效点集的连通性
0063）引言在集值优化问题中,全局真有效解的连通性是十分值得我们去深究的问题之一。对于全局真有效点集的标量化问题Gong在文献[1]己经进行了研究，并得到了一些重要的结论。随后，王秀玲在文献[2]对全局真有效解的概念作了详细的阐述，并将可行域设定在紧凸集的情况下，对全局真有效解集的连通性进行了深入研究。紧接着,高洁在文献[3]中将目标映射设为弱上半连续的,可行域设成弧连通紧的，证明了全局真有效点集的连通性和全局有效解集的连通性。本文首先给出了全局真有效性
南昌航空大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-06-02
- 用广义Y-切上图导数刻画集值优化ε-Henig真有效元
在线性空间中研究集值优化问题的最优性条件取得了一定的成果[1-3]。另一方面，由于集值优化理论逼近解与Ekeland变分原理之间有着密切联系，因此各种逼近有效解的概念被相继引入，文[3]在实序线性空间中引入了ε-Henig真有效解的概念，并得到了集值优化问题在ε-Henig真有效意义下的标量化定理。本文借助广义Y-切上图导数的概念，在α-阶近似锥-弧连通集值映射假设下，讨论集值优化问题ε-Henig真有效元的充分和必要最优性条件。1 基本概念设X和Y为实序
宜春学院学报 2020年12期2021-01-21
- 含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件
330034)集值向量均衡问题在最优控制和经济管理等领域应用广泛. 目前, 关于集值向量均衡问题的研究已取得许多成果[1-18]： Huang等[1]研究了含参隐向量均衡问题解集映射的连续性; Chen等[2]在拓扑向量空间中给出了含参集值弱向量均衡问题解映射连续性定理; 在文献[2]的基础上, 借助标量化技巧, Chen等[3]讨论了含参广义向量均衡问题解集映射的下半连续性; Chen等[4]在实局部凸Hausdorff拓扑向量空间中得到了含参弱向量均
吉林大学学报（理学版） 2020年5期2020-09-27
- 向量优化问题中基于集值拟度量的广义Ekeland变分原理
z等[6]引入了集值度量，并通过使用它，将著名的数值Ekeland变分原理扩展到向量值映射，获得的新的Ekeland变分原理比之前的Ekeland 变分原理更为广泛，主要是考虑了集值扰动映射和不再依赖于任何ε-有效解的概念。同时还推出了几种涉及向量优化问题的近似解的特殊形式的Ekeland变分原理，并讨论了它们的应用。然而，在这里，需要假设锥是ω-正则的，这个要求限制了新Ekeland变分原理的适用范围。Qiu[7]考虑了一种比文献[6]更一般的概念：集值
贵州师范大学学报（自然科学版） 2020年4期2020-08-07
- 含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性
间中研究含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性.1 基本知识设X,Y,Z为实拓扑向量空间,若对任何的t≥0,c∈C,有tc∈C，则称C⊂Z为凸锥.若C≠Z，则称锥C为正真的锥.若intC≠∅，则称锥C为立体锥.设C:X→2Z为具正真凸值的集值映射，对任何A⊂Z，记的A闭包为cl(A)，Z中的零元为0.对每个(λ,ε)∈Λ×Ω，讨论两类含参广义集值平衡问题，分别记为(PGSVEP-1)和(PGSVEP-2).找x0∈K(λ)，使得(PGSVEP-1)F(x0
安徽大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-03-23
- 向量优化问题弱有效解一类新的最优性条件
徐胜威 吴朝凯集值映射的(高阶)导数在刻画向量优化的最优性条件时起着非常重要的作用。Corley 借助集值映射的相依导数，获得了集值优化问题的最优性条件。Jahn 和Rauh 引入了集值映射的相依导数得到优化问题的最优性充要条件。Li 等人定义了集值映射的广义二阶合成相依上导数并建立了集值优化问题的最优性充要条件。王其林等人引入了集值映射的二阶弱合成相依上导数并获得集值优化问题的二阶最优性条件。Chen 等人引入了集值映射的高阶弱(邻近)相依上导数并建立
数学大世界 2020年1期2020-02-22
- 集值和区间值的多元时间序列
. 通过区间值或集值数据来描述一类复杂数据,是一种分析复杂数据的手段. 另一方面,由于系统的复杂性,使得到的数据是某个范围而不是一个确定的实数值. 比如让专家估计明年中国的经济增长率，专家们往往会给出3%～6%,3.5%～5.7%这样的数据,显然用区间来刻画这类数据更加贴切. 引入区间值和集值数据,不仅是对观测数据的一种处理方式,而且还是对收集到的数据一种客观并且准确的体现.事实上,区间是集合的一个特例,区间值随机变量的相关性质都可以从集值随机变量的性质中
北京工业大学学报 2020年2期2020-01-14
- 随机脉冲发展集值微分方程的可控性∗
［1～5］，有关集值微分方程的内容可参见文献［6～11］。本文在上述文献基础上，研究一类双参数发展系统下的随机脉冲发展集值微分方程：2 预备知识可测泛函x:Rτ→X 是Bochner 可积当且仅当‖ x ‖为Lebesgue 可积，有关Bochner 积分及其性质参见Yosida［12］。 L1( Rτ，X )是由Bochner 可积的连续泛函x:Rτ→X 组成的Banach 空间，赋予范数引理1［13］设多值映射F 有非空紧值并且全连续，则F 是上半连续
计算机与数字工程 2019年10期2019-11-12
- (α,β)－广义混合集值映射的吸收点和收敛性定理
洁 高璐摘 要：集值映射理論在控制论、优化理论、数理经济等诸多领域都有着广泛的应用，现已成为非线性分析的重要组成部分，因此研究集值映射的有关问题具有重要的理论意义和应用价值。主要研究了一致凸的Banach空间上（α，β）-广义混合集值映射吸收点的收敛性问题，引入了集值映射意义下的Agarwal迭代格式， 并分别利用I′条件和半紧性质给出了一致凸的Banach空间上（α，β）-广义混合集值映射在该迭代格式下关于吸收点的收敛性定理。关键词：Agarwal迭代格
哈尔滨理工大学学报 2019年3期2019-07-31
- 集值均衡与Browder变分包含问题解的存在性
,P ⊂Y为锥.集值映射ϕ:C×C⇒Y,集值均衡问题如下：我们也可考虑弱集值均衡问题如下：一般均衡问题为：φ:C×C −→R为二元映射.变分不等式问题、最优化问题、数学规划、互补问题及不动点问题等都可转化为均衡问题进行统一研究.在对均衡问题的研究中,有些会涉及映射的半连续性(如[1-3]) 在这方面,文[4]对映射的定义域加上强制性条件情况下,去掉半连续性的假设,得到了解的存在性结果.文[5]中引进了自段密集的概念,对集值均衡问题进行了推广,文[6] 中去
应用数学 2019年3期2019-06-27
- 合取型集值序信息系统组合熵和组合粒度研究∗
备的信息系统称为集值信息系统［9］，在不完备信息系统中，分别提出了乐观与悲观两种形式的多代价决策粗糙集方法［10］。文献［11］讨论了在集值信息系统中属性值为区间的集值信息系统，将区间集值信息系统分为析取型和合取型集值信息系统，而且建立了两者的优势关系，基于优势关系在粗糙集上进行了研究。文献［12］在合取型和析取型集值信息系统的基础上，针对两种集值序信息系统对决策规则和属性约简进行了研究。文献［13］提出一种特殊的属性偏好关系，这种偏好关系能够解决一类属性
计算机与数字工程 2019年1期2019-03-01
- 集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker最优性条件
000)0 引言集值优化问题的研究离不开有效解，近年来对有效解的研究取得了丰富的成果[1-5].另一方面，集值映射的导数被相继引出且广泛应用到优化问题的最优性条件[6-10].Corley[6]在实赋范线性空间中借助切导数的性质建立了一阶Fritz John必要最优性条件.最近，不少学者相继研究了二阶(高阶)最优性条件.Jahn等[7]引进了二阶上图导数的概念，建立了集值优化的二阶必要最优性条件.然而，在典型的Kuhn-Tucker型最优性条件中，目标函数
福州大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-01-24
- 基于容差序关系的变精度多粒度粗糙集模型研究
本文通过分析经典集值优势关系的局限性，提出了一种容差序优势关系，拓展了集值信息系统的应用。基于容差序优势关系，通过引入变精度阈值，构造了容差序变精度多粒度粗糙集模型，很好解决了含噪声数据的集值信息系统的相关问题；通过分析容差序变精度乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集模型的特性，引入参数，构造了容差序广义变精度多粒度粗糙集模型，很好解决了容差序变精度乐观多粒度粗糙集过于宽松和变精度悲观多粒度粗糙集过于严格的缺陷。【关键词】集值 容差序 变精度多粒度粗糙集一、
商情 2018年30期2018-07-28
- 集值向量优化问题的Henig有效解的最优条件
330031)集值优化理论在不动点、变分学、微分包含、最优控制、工程技术、交通平衡等领域具有广泛的应用，学者们从不同的角度进行深入研究，取得了一系列丰硕的成果。在最优性条件中，凸性具有十分重要的作用，凸性概念在不断被推广。Yang等[1-2]分别引进广义锥-次类凸和近似锥-次类凸集值映射，并研究其关系。Sach[3]引进一种新的凸性——内部锥-类凸性，并建立了新的择一性定理，得到有效解、弱有效解和Benson真有效解意义下的 Kuhn-Tucker型和L
济南大学学报（自然科学版） 2018年2期2018-03-10
- STRONG DUALITY WITH STRICT EFFICIENCY IN VECTOR OPTIMIZATION INVOLVING NONCONVEX SET-VALUED MAPS
29–38.非凸集值优化问题严有效解的强对偶定理本文研究了非凸集值向量优化的严有效解在两种对偶模型的强对偶问题.利用Lagrange对偶和Mond-Weir对偶原理, 获得了如下结果: 原集值优化问题的严有效解, 在一些条件下是对偶问题的强有效解,并且原问题和对偶问题的目标函数值相等;推广了集值优化对偶理论在锥-凸假设下的相应结果.严有效性;强对偶;集值优化;生成锥内部凸-锥类凸性类 号:90C29;90C46O224余国林1,张 燕1,刘三阳2(1.北方
数学杂志 2017年2期2017-04-12
- 基于改进集的集值Ekeland变分原理的等价性
)基于改进集的集值Ekeland变分原理的等价性万 轩1，瞿先平1,2，陈华峰1(1.重庆电讯职业学院 基础部，重庆 402247；2.重庆理工大学 计算机科学与工程学院,重庆 400054)根据各种Ekeland变分原理的等价形式，主要研究具有改进集的集值Ekeland变分原理的等价性。首先利用具有改进集的集值Ekeland变分原理证明了集值Caristi-Kirk不动点定理，集值Takahashi非凸极小化定理和集值Oettli-Théra定理。进一
贵州师范大学学报（自然科学版） 2016年6期2016-12-21
- 关于集值映射连续性的若干反例
10046）关于集值映射连续性的若干反例李 赛（南京财经大学 应用数学系，江苏 南京 210046）文章给出关于集值映射的若干反例.包括Housdorff空间中下半连续但不是上半连续的例子；赋范空间中，ε上半连续但不是上半连续，下半连续但不是ε下半连续的例子.通过这些反例，能清楚地知道单值映射与集值映射连续性的差异.了解这些差异，有助于把单值映射的重要性质推广到集值映射.这些例子是首次给出的.集值映射；上半连续；下半连续；ε上半连续；ε下半连续0 引言关于
淮北师范大学学报(自然科学版) 2016年4期2016-12-20
- 集值映射的单值广义模糊积分
州215009）集值映射的单值广义模糊积分马朝晖，吴健荣*（苏州科技大学数理学院，江苏苏州215009）借助于广义三角模给出了集值可测映射一种新的模糊积分的定义，它是单值可测函数的模糊积分的推广。在给出该积分的一些基本性质的基础上，得到了该积分的一个重要收敛定理。可测集值映射；模糊测度；广义三角模；模糊积分1 预备知识对集值积分的系统研究可以追溯到20世纪60年代。1965年，Aumann[1]以可测集值函数的单值Lebesgue可积选择定义了Rn空间中集
苏州科技大学学报(自然科学版) 2016年4期2016-12-02
- 广义集值映射不动点的推广
10520）广义集值映射不动点的推广鲁晓峰， 吴贤璇（广东工业大学 应用数学学院， 广州 510520）引入似度量空间的概念， 用上方下半连续方法证明了一类广义S.B.Nadler集值压缩映射在完备似度量空间中有不动点， 并推广和改进了一些已知结果.似度量空间； 集值映射； 不动点引言不动点理论研究在二十世纪二、三十年代十分热门， 最初由荷兰数学家Brouwer发现n维欧式空间中的单位球到单位球连续映射中， 存在一个不动点， 由此引起了许多数学研究者对这一
湖南理工学院学报（自然科学版） 2016年3期2016-11-05
- 集值模糊测度的正则性
州215009）集值模糊测度的正则性耿晓妮，吴健荣*（苏州科技学院数理学院，江苏苏州215009）在集值模糊测度空间上，给出了集值模糊测度正则性的定义，讨论了有关正则性的部分性质，并证明了上自连续的集值模糊测度必为正则的这一重要结论。集值模糊测度；上自连续；正则性文中涉及的集值模糊测度概念实际上是集值测度与模糊测度的结合。集值测度作为集值分析的重要组成部分，于1964年由Vind[1]在一篇关于经济学的文章中首先引进，随后开始快速发展并在经济学、控制理论、
苏州科技大学学报(自然科学版) 2016年1期2016-10-26
- 可数覆盖性质与集值选择
）可数覆盖性质与集值选择周润波，燕鹏飞（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）利用正规空间内可数覆盖性质之间的相互关系，给出了可数仿紧性在选择理论中的若干刻画.可数强仿紧；可数仿紧；可数中紧；可数亚紧；集值映射自Michael在文献[1]中以扩张定理为基础建立连续选择理论以来，选择理论因它的分析背景和较强的应用性成为有趣的课题之一.Michael等在文献[2-4]中证明了原像空间的仿紧性和亚紧性等覆盖性质与集值映射的选择有密切的关系.近年
五邑大学学报（自然科学版） 2016年1期2016-10-19
- 集值映射ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理
336000)集值映射ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理余 丽(宜春学院 数学与计算机科学学院, 江西 宜春 336000)在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中研究集值映射ε-强次梯度的性质,利用集值映射ε-弱次梯度的广义ε-Moreau-Rockafellar定理,借助ε-强次梯度的概念和凸集分离定理,建立了集值映射关于ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理.ε-强有效解; 次梯度; 广义ε-Mo
四川师范大学学报（自然科学版） 2016年6期2016-05-22
- 集值优化问题ε－强有效解的最优性条件
梯度)次微分刻画集值优化问题最优性条件已成为很多学者关注的热点问题．Tanino［1］引进了集值映射弱次微分的概念．基于Tanino的研究，很多学者相继提出了一些广义(次梯度)次微分的概念［2－4］，例如，点集映射的锥弱次梯度、锥－Henig有效次微分及超次梯度的概念，并在这些概念下，建立了一些最优性条件．众所周知，有效解与最优性条件之间有着密切的联系．由于集值映射向量优化问题精确解的获得通常比较困难，因而逼近解是集值优化的重要组成部分．近年来，各种逼近解
福州大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-12-29
- 集值函数的逼近
本书给出了集值分析和逼近理论，分析和设计了集值函数的逼近方法，包括闭区间上和紧支集中的函数逼近方法。基于Hausdorff空间的函数逼近误差分析和正则化性质是本书的重要内容。通过并行2D紧支集截面重构3D目标需要有限抽样逼近集值函数方法，它是属于经典线性逼近算子的自适应方法。基于集值函数表示的函数逼近是用来设计具有正则性集值函数的逼近。全书共分11章：1.距离空间的集值函数，主要内容有基本概念、基本逼近方法、经典逼近算子、正算子、插值算子和样条细分方法；2
国外科技新书评介 2015年6期2015-10-31
- 基于改进集的集值Ekeland变分原理
1）基于改进集的集值Ekeland变分原理万轩1，张万里2，赵克全2（1.重庆电讯职业学院基础部，重庆402247；2.重庆师范大学数学学院，重庆401331）Ekeland变分原理在最优化理论及应用研究中具有十分重要的作用.利用非线性标量化函数及相应的非凸分离定理建立了基于改进集的集值Ekeland变分原理.新的Ekeland变分原理包含了一些经典的Ekeland变分原理作为其特例.改进集；Ekeland变分原理；集值映射；非线性标量化函数1 引言众所周
纯粹数学与应用数学 2015年6期2015-10-15
- 集值优化问题广义近似解的性质和最优性条件*1
321004)集值优化问题广义近似解的性质和最优性条件*1王定畅, 仇秋生(浙江师范大学 数理与信息工程学院,浙江 金华 321004)引进了集值优化问题的一种广义近似解,统一了其他集值优化问题的近似解,研究了广义近似解的性质,获得了广义近似弱有效解的最优性条件.集值优化;广义近似解;最优性条件;拉格朗日乘子定理0 引 言优化模型一般都是实际问题的简化表示.利用数值算法得到的解大多是近似解,特别在约束集非紧的情况下,有效解集(或弱有效解集)往往是空集,但
浙江师范大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-08-18
- 集值信息下的粗集与知识获取
650500）集值信息下的粗集与知识获取李兴宽（云南民族大学 管理学院，云南 昆明 650500）在复杂的决策环境中，集值信息是不可避免的。在此情况下，专家往往也能给出满意的决策。从集值信息系统中提取有用的规则，用于增强智能系统的知识库，具有实际意义。粗集是处理不确定信息的有效方法，但它通常适用于完全决策表。本文对粗集理论在集值信息下进行了初步的拓展，为从集值决策表中挖掘知识提供一定的理论基础。粗集；集值信息；规则0 引言集值信息系统是不完备的信息系统，
网络安全与数据管理 2015年23期2015-07-24
- 一类具有集值映射的集值变分包含问题的解的存在性
辽028043)集值变分包含问题在数学理论和应用中起着非常重要的作用．设B 是一个具有对偶空间B*的实Banach空间，‖·‖和〈·，·〉分别表示B的范数和B与B*之间的对偶对． CB(B)表示B的一切有界闭子集族，H(P，Q)为CB(B)上的Hausdorff 度量，J:B→2B*和J*:B*→B＊＊分别是B和B*上的正规对偶映射．在文献［1］中给出一类p－η－映射的概念及其性质．在文献［2］中研究了如下集值变分包含问题:对给定的f∈B*，求使得，文献［
湖北民族大学学报(自然科学版) 2014年4期2014-12-09
- 一类集值映射在迭代下集值点和集值区间的变化
1]给出了一类单集值点映射在迭代下集值点个数不增的条件.令2X为X的所有子集构成的族,则称映射F:X→2X为X上的一个集值映射,而X中取到集值的点称为集值点.进一步,对于X中的任意子集Y⊂X,其像F(Y)定义为,那么F的n次迭代Fn定义为,其中F0(x):={x},x∈X.本文讨论的是一类定义在单位区间I=[0,1]上具有单个集值点的严格单调映射的迭代.这类集值映射可定义为其中A⊂I为F的集值区间,而F1和F2分别是定义在[0,c)和(c,1]上的线性函数
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-08-07
- 集值序信息系统的信息熵和知识粒度
肥 230009集值序信息系统的信息熵和知识粒度鲍忠奎1.安徽大学 数学科学学院，合肥 2306012.合肥工业大学 管理学院，合肥 2300091 引言粗糙集理论是波兰数学家Pawlak于1982年提出的一种数据分析理论[1]，它是一种新的处理不确定性知识的数学工具。经典的粗糙集理论是在完备信息系统中建立等价关系来研究分析的，但实际问题复杂多样，一些对象在某些属性下的取值往往不是一个，而是取几个值，这样的信息系统称为集值信息系统[2]。目前，集值信息系统
计算机工程与应用 2014年24期2014-08-05
- 集中有序集值信息系统
0021集中有序集值信息系统张腾飞，魏立力宁夏大学数学计算机学院，宁夏银川 750021集值信息系统是完备信息系统的一种推广，按照语义可划分为合取集值信息系统和析取集值信息系统。属性偏好关系也有两种：属性递增偏好有序和属性递减偏好有序。提出一种新的属性偏好关系，建立了一种新的优势关系。这种优势关系能够表示一类属性偏好既不是递增有序也不是递减有序，而是趋近于某个标准值的情形，称这样的优势关系为属性集中有序，它可应用于某些集值信息系统。集值信息系统；集中有序；
计算机工程与应用 2014年16期2014-07-07
- 具有集值约束的弱Nash平衡问题解的存在性
26000)具有集值约束的弱Nash平衡问题解的存在性帅维成(四川民族学院数学系，四川康定 626000)利用不动点定理证明了一类具有集值约束的弱Nash平衡问题解的存在性，推广了以往文献的结果。非线性标量化函数;自然拟凸;集值映射现代博弈论的基础是由J.Nash于1950年和1951年所发表的两篇论文奠定的。目前，多目标博弈均衡解的存在性是博弈论研究的热点［1－4］。文献［5］研究了一类对称向量拟平衡问题解的存在性，文献［6］研究了一类关于集值映射的广义
重庆理工大学学报(自然科学) 2014年9期2014-07-02
- 一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件
31)一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件宋永明1，胡 君2(1.昆明铁路机械学校，云南 昆明 650208;2.云南省国有资产监督管理委员会，云南 昆明 650031)在序线性拓扑空间中定义了近似C－次类凸映射的概念，然后应用向量拓扑空间中的凸集分离定理建立了近似C×D－次类凸的择一定理，最后运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件.集值映射;近似C－次类凸;择一定理;弱有效解;最优性条件0 引言随着最优化理论研究的不断深入
成都大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-03-30
- 广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法
紧凸值的上半连续集值映象,K是紧凸集,则GMVI(F,φ,K)有一个解.如果K不是紧集,GMVI(F,φ,K)解的存在性通常要求额外的强制条件.研究者试图寻找尽可能弱的强制条件.本文给出了几种常用的强制条件,并证明了(A)是几种强制条件中最弱的.定理2.5证明了如果(F,φ)具有混合变分不等式性质,而且强制条件(A)成立,则GMVI(F,φ,K)有一个解.而当F是具有非空紧凸值的集值映象,φ是真凸下半连续泛函时,(F,φ)具有混合变分不等式性质.最后建立了
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-03-19
- 近似拟不变凸集值优化问题的严有效性
336000)在集值优化问题的研究中，充分条件的给出往往少不了凸性的假设，因此，不少学者相继提出了很多种广义凸性，并讨论了在各种广义凸性下有效解的最优性条件［1－5］。文献［5］引进了近似拟不变凸的概念，讨论了其与拟不变凸之间的关系，同时建立在近似拟不变凸假设下集值优化问题弱有效元的最优性条件。本文主要利用广义切上图导数建立集值优化问题严有效元的必要条件，并在近似拟不变凸假设下得到集值优化问题严有效元的充分条件。1 基本概念注1.1［6］(1.1)式等价刻
宜春学院学报 2014年9期2014-01-13
- Set-valued mappings and spaces havingsemi-stratifiable structure
17～2825.集值映射与层型结构空间谢利红，燕鹏飞(五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020)本论文利用半连续集值映射的插入给出具有层型结构空间的一些等价刻画.也引入了K-lower和K-upper集值映射，利用此概念给出了k-半层空间以及k-MCM的刻画.K-upper(K-lower)集值映射；层型空间；半层空间；MCM;MCP;k-MCM(kβ);k-半层空间梁怀学)date：2014-06-10FoundationitemSuppo
吉林师范大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-01-06
- 集值拟变分不等式间隙函数的一个注记*
Dutta提出了集值变分不等式和弱集值变分不等式的概念，并证明了有限性和误差界的性质.同年，RachanaGupta和AparanaMehra用正则化间隙函数和D-间隙函数得到了拟变分不等式的局部和全局误差界.在文献［1-3］的基础上定义了集值拟变分不等式和弱集值变分不等式的概念，并建立了它的间隙函数.1 预备知识定义1［1］设F:Rn→Rn是一个函数，C是Rn的一个凸子集.变分不等式(VI(F，C))是找到x∈C，使得≥0，∀y∈C.定义2［2］设F:R
重庆工商大学学报（自然科学版） 2013年2期2013-11-02
- 广义集值变分不等式与互补问题的误差界
50014)广义集值变分不等式与互补问题的误差界李 丽1,2, 周厚春1(1.临沂大学 理学院, 山东 临沂 276005; 2.山东师范大学 数学科学学院, 山东 济南 250014)引入了广义变分不等式的投影残量, 利用投影残量, 我们给出了集值映射为γ-严格单调(γ-一致P-映射)和 Hølder连续的广义集值变分不等式(广义集值非线性互补问题)的误差界,以上结论推广了一般的广义变分不等式(广义非线性互补问题)的相关结论．集值映射; 广义变分不等式;
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2013年1期2013-11-02
- 集值信息系统基于限制相容关系的属性约简
作 454000集值信息系统基于限制相容关系的属性约简乔全喜1，2，秦克云1QIAO Quanxi1，2,QIN Keyun11.西南交通大学 数学系，成都 6100312.河南理工大学 数学与信息科学学院，河南 焦作 454000讨论集值信息系统基于限制相容关系的属性约简方法；给出相似水平核心属性的特征。通过实例说明该算法能够得到集值信息系统的相对约简。粗糙集；集值信息系统；对称限制；相容关系；属性约简1 引言粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak提出的处
计算机工程与应用 2013年7期2013-08-07
- Common Fixed Point Theorems for a Pair of Set-Valued Maps and Two Pairs of Single-Valued Maps
-58.关于一对集值映象和两对单值映象的公共不动点定理余 静，谷 峰（杭州师范大学理学院，浙江杭州310036）该文的主要目的是，对于一类严格压缩条件，在不具有紧性和不使用连续性的条件下，建立了一对集值映象和两对单值映象的公共不动点定理.定理推广和改进了一些现有文献的相应结果.弱相容映象；D-映象；单值和集值映象；公共不动点10.3969／j.issn.1674-232X.2012.02.012O177.91 MSC2010：47H10；54H25 Art
杭州师范大学学报(自然科学版) 2012年2期2012-08-31
- 集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindelöf度
州310036）集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindelöf度杨春梅，李祖泉（杭州师范大学理学院，浙江杭州310036）利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindelöf度，获得了点态收敛拓扑空间（X）上hd（（X））和hl（（X））与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间（X）上hd（X））和hl（X））与基本空间X的对偶性，推广了单值连续集值映射空间（X）的相关结论.集值映射空间；超空间；继承稠密度；继承Lindel
杭州师范大学学报(自然科学版) 2012年2期2012-08-31
- 在Pbkc(c[0,1])与Pbkc(Lp[0,1])取值的集值随机变量(1)
0,1])取值的集值随机变量(1)林一星(龙岩市高级中学(师范),福建 龙岩 364000)对拟连续测度空间(G,β,u)的一致有界等度连续函数族,通过包含关系,取凸包和闭包,构造了在Pbkc(c[0,1])与Pbkc(Lp[0,1])取值的集值随机变量及连续的集值映射,深化了集值随机过程理论研究.拟连续测度空间;集值随机变量;连续集值映射1 引言可测集值映射即集值随机变量的引进,来源于经济系统与控制系统的需要[2].1965年, Aumann.R.J.关
纯粹数学与应用数学 2012年1期2012-07-02
- 集值映射迭代根的不存在性
非连续的情况,而集值映射便是其中一种。文献[10]在文献[3]的基础上,继续研究此类映射的不存在性问题,并且讨论一类严格递增且上半连续的集值映射,给出其两次根的具体构造。研究的是具有两个集值点的映射,给出此类映射两次迭代根不存在的条件。2 主要结果令I=[a,b]是一给定区间,当 x1,x2∈I且x1＜x2,称集值映射 f：I→2I是严格递增[严格递减]。如果supf(x1)＜inf f(x2)[inf f(x1)＞supf(x2)],不管是严格递增还是严
成都信息工程大学学报 2010年2期2010-06-29