圆锥体
- 圆锥探秘
制作，我发现：圆锥体由一个扇形和一个圆形组成。圆锥底面圆形的周长等于扇形的弧长。根据圆锥体的特征——扇形的半径就是圆锥的母线。我们用a表示母线，用N表示扇形的圆心角度数，则圆锥的侧面积S侧=πa2（）。那么，圆锥的底面积如何表示呢？因為圆锥底面圆形的周长等于侧面扇形的弧长，所以底面圆的周长C=2πa（），底面圆的半径r=2πa（）÷2π=（）a，底面圆的面积S底=π（）2a2。圆锥的表面积=侧面积+底面积S表=πa2（）+π（）2a2?利用这个公式，我计算
数学大王·中高年级 2023年8期2023-07-17
- 浅谈图形与几何教学中如何培养学生的数学推理能力
展。［案例3］圆锥体体积计算公式在学生学习了圆柱体的体积计算公式后，我给出了一道推理题，要求他们推理出相同规格的圆锥体的体积计算公式：已知圆锥的底面直径d 和高h，如何求体积V？因为学生第一次接触圆锥体，对圆锥体的概念还不是很清楚。首先，我给大家演示了圆锥体的生成过程。圆锥体虽然也有底圆和高度，但它是由三角形旋转生成的，而圆柱体是由圆拉伸而成。从它们二者的生成方式就可以看出，体积存在一定的差异。学生掌握了圆柱体的体积计算公式后，我让他们推理圆锥体的体积计算
小学生 2023年11期2023-06-05
- 逆向工程中圆锥体组件加工信息快速高精度检测与生成方法研究
0)1 引 言圆锥体或部分圆锥体构成的机械零部件在船舶、汽车乃至航空、航天领域有着广泛的应用[1,2]。这些机械零部件往往是通过逆向工程制造方法生成产品的制造加工信息，其信息精度的高低将直接影响到产品的使用质量与寿命，如何快速高精度实现对圆锥体组件加工信息的检测与生成，是当前机械零部件逆向加工中，特别是在3D制造技术逐渐成熟发展的情况下，急需认真解决的重要问题。目前圆锥体组件加工信息检测与生成方法主要采用直接接触测量法，包括游标卡尺测量、角度样板检测、正弦
计量学报 2022年6期2022-07-21
- 探案式教学的探索与实践
——以微分几何伪球面为例
圆柱体，一个双圆锥体，一个形似双唢呐的物体，再让同学们猜想如果把这三个物体放在架子上会怎么滚动呢？大多数同学的直觉是三个物体由高处往低处滚动，此时让学生亲自上讲台操作实验，实验的结果只有圆柱体由高处向低处滚，双圆锥体却是从低向高处滚动，而形似双唢呐的物体放在装置上“上下”往复滚动.这样实验装置的引入，以及有悖于常识的实验结果，即使是大班授课，也可以将每个同学的注意力吸引过来，实验结果同直觉相悖更是引起了同学们强烈的好奇心.此时给学生公布“案情”，这个形似双
大学数学 2022年2期2022-05-07
- 借助微视频让数学直播课变得简单高效*
学生。下面以“圆锥体体积”教学实录，阐述这种课堂教学的基本流程，这一过程可以概括为“想想—看看—记记—做做—评评”五个环节。课前准备师：已进入直播课堂并做好上课准备的同学，请拿起你的铅笔在练习本上分别画一个圆柱和一个圆锥，要尽量画得底面和高一样大哦。【设计意图】一是加强课堂组织，使学生尽快进入学习状态；二是让学生画图，为新课学生参与观察准备素材。想想即猜一猜（3～5分钟）。第一想（教师出示准备好的圆锥体）：师：这是什么体？生：圆锥体。师：同学们猜一下，这节
中国教育技术装备 2021年1期2021-12-02
- 防空耗水龙头
内设一活动实心圆锥体垂直于紧口中央，底面朝上，锥尖朝下，并有三分之二露于紧口螺帽外。由于圆锥体垂直向下的重力作用，防空耗水龙头出水口始终处于堵塞状态，不向上触动圆锥体尖端，水是不会流出来的。在水网正常供水状态下，如果需要用水，我们必须向上触动圆锥体尖端，触动力量的大小决定出水量的大小，即触力大，水量就大;触力小，水量就小。如果水网停水，我们也不用担心忘记关水龙头而导致水资源浪费。防空耗水龙头取材简单，可有效防止水龙头空耗水源，非常实用。指导老师 许亚军
发明与创新·小学生 2021年7期2021-09-07
- 防空耗水龙头
内设一活动实心圆锥体垂直于紧口中央，底面朝上，锥尖朝下，并有三分之二露于紧口螺帽外。由于圆锥体垂直向下的重力作用，防空耗水龙头出水口始终处于堵塞状态，不向上触动圆锥体尖端，水是不会流出来的。在水网正常供水状态下，如果需要用水，我们必须向上触动圆锥体尖端，触动力量的大小决定出水量的大小，即触力大，水量就大；触力小，水量就小。如果水网停水，我们也不用担心忘记关水龙头而导致水资源浪费。防空耗水龙头取材简单，可有效防止水龙头空耗水源，非常实用。老师推荐：防空耗水龙
发明与创新 2021年27期2021-07-07
- 弹性应力下304L 不锈钢点蚀行为的 有限元模拟研究
别类似半球体、圆锥体和圆柱体。对于304L 不锈钢，在亚稳态点蚀坑的发展阶段，点蚀坑扩展生长形成半球体点蚀坑，许多文献理想化为半球形模型[19]，也有文献发现为圆锥体形状的，如果发生次生蚀孔，还可能在外观上呈现圆柱体[20]。现场获得的很多宏观腐蚀形貌也表明，它们很可能是起源于上述3 种典型的点蚀坑初期形貌，如图3 所示。图2 实验中获得的几种典型点蚀萌发阶段的形貌 Fig.2 Morphology of several typical pitting g
表面技术 2021年2期2021-03-19
- 一种新型夹具设计
型夹具由金属外圆锥体、金属内圆锥体、弹簧和内六角螺栓等组成。金属外圆锥体的外面有台阶和外圆锥，可方便圆柱薄壁工件的装夹和定位，金属外圆锥体内部有台阶孔，大孔内可装弹簧，小孔加工有螺纹可与内六角螺栓配合；金属内圆锥体的外部为圆柱体，内部有台阶孔和内圆锥，金属内圆锥体的外部加工有孔和纵向长槽，内六角螺栓通过金属内圆锥体的台阶孔端面带动金属内圆锥体与装有弹簧的金属外圆锥体的外圆锥配合，并通过螺纹小孔连接而形成一种新型夹具。其中：①金属内圆锥体的外部加工有孔，孔至
机械工程与自动化 2020年5期2020-11-05
- 一枝花的魔力
做成高低不同的圆锥体，再贴上厚实的叶片，上面插了单朵的山茶花。几朵小山茶花组合在一起，浓浓的色彩有一种化不开的热情，将居室的沉闷一扫而光。当然，单朵的花儿也要有高低之分，不同的层次让静止的花朵有了流动的韵味。在制作时，尽量选择厚实而持久的叶片，能随时间的推移而变化颜色，给居室带来季节感。制作时，注意圆锥体口径的大小，能插下一枝花且能固定好高度最重要。这样的小品无论是放在茶几上、柜子上，或者放在地上，都闪烁着光彩。组合的数量可以无限延展，但尽量选单数吧，让美
爱你·健康读本 2020年8期2020-08-23
- 一枝花的魔力
做成高低不同的圆锥体，再贴上厚实的叶片，上面插了单朵的山茶花。几朵小山茶花组合在一起，浓浓的色彩有一种化不开的热情，将居室的沉闷一扫而光。当然，单朵的花儿也要有高低之分，不同的层次让静止的花朵有了流动的韵味。在制作时，尽量选择厚实而持久的叶片，能随时间的推移而变化颜色，给居室带来季节感。制作时，注意圆锥体口径的大小，能插下一枝花且能固定好高度最重要。这样的小品无论是放在茶几上、柜子上，或者放在地上，都闪烁着光彩。组合的数量可以无限延展，但尽量选单数吧，让美
爱你 2020年22期2020-08-18
- 经历实践活动发展思维能力
;动脑;玩转;圆锥体圆柱和圆锥是生活中非常容易遇到的几何体，是小学立体图形学习的重要部分。在教学中，结合实物直观图“去看”固然是展开探索活动的有效途径之一，而鼓励并引导学生动起手来主动探究、边玩边思考，无疑更能激发学生的持久兴趣。以下结合日常课堂教学，重点以圆锥体为探讨对象。一、找一找，从自由观察到重点聚焦孩子天性爱玩。会玩的小孩无形中玩出了成长的智慧，而不会玩的小学生则玩出了麻烦，更不可能玩转数学。在学习圆锥体之前，我布置了一项神秘的家庭作业，即让学生回
新教育时代·教师版 2020年15期2020-07-29
- 阅读理解
cone （圆锥体）. Glue the sides of the cone so that it holds its shape.Step 4 Glue the nose cone to the bottom of the bottle to make the top of the rocket.Step 5 Glue the smaller triangles to the other end of the cola bottle， around i
时代英语·初中 2020年3期2020-06-19
- 力分解式动量方程实验仪研究
方设有不同锥角圆锥体，圆锥体通过垂杆与水平杠杆相连。在水平杠杆上设置测力计等构件，如图5(c)所示。实验时，上水箱内水体经由管道、垂直射流机构2个垂直射流口，垂直射流冲击正上方圆锥体，经由圆锥体分流后的水体，流入各自独立的泄水槽，最后汇入桌面下供水箱。图5 力分析式动量实验仪利用不同锥角的圆锥体、水平杠杆、杠杆与圆锥体间的垂杆、垂杆上测力计和圆锥面边线测力计等构件的组合，在完成目前的动量方程实验内容外，还可以进行如下主要实验：（1）在圆锥体底角边线沿着锥面
实验技术与管理 2019年11期2019-11-28
- 课堂因融错而更加精彩
错了。如：一个圆锥体的沙堆，底面积是12平方米，高是3米。这个沙堆有多少立方米沙子？（只列式不计算）12×3学生为什么会列错呢？先听听学生的心声：生1：我没有认真审题，这个沙堆是圆锥体而不是圆柱体。生2：我知道这个沙堆是圆锥体;只记得圆柱体的体积公式，而记不得圆锥体的体积公式。圆锥体的体积公式，你都记不住？圆锥形的体积公式，当堂课，学生记得住，没问题。过一段时间，有一些学生就记不住了。再反思自己以前圆锥体的体积教学，仅通过教师做“量水”示范实验，从而推导出
新课程·小学 2019年7期2019-09-17
- 激光辐照下圆锥体空间碎片的激光烧蚀力与力矩分析方法
因此，本文选择圆锥体碎片为研究对象，计算不同角度激光烧蚀产生的不同效果，对激光清除空间碎片具有重要意义。2 圆锥体碎片的激光辐照区域与投影区域分析圆锥体 (底面半径为R＞0，高为H＞0，满足高径比H/R=tanε)为轴对称，以底面圆确定Oxy平面，底面圆心为坐标原点O，对称轴为z轴，激光入射方向所在平面确定Oyz平面，建立如图1所示坐标系Oxyz。将激光入射方向与y轴正向夹角记为θ(即激光仰角为θ)，满足-π/2≤θ≤π/2，则激光方向单位矢量m=(mx，
空间碎片研究 2019年4期2019-09-15
- 小学数学与学生实践能力培养的研究
灵感我在教学“圆锥体体积”时，让学生通过动手操作推导出求圆锥体的公式。让学生四人一组操作，每组都有一对圆柱和圆锥体，去验证课本上的知识。倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器，我要求每组在做实验时注意观察，把观察后的情况做汇报。过了一会儿，A组倒了3次，还没倒满；而B组的同学大叫说：老师，水溢出来了，这是怎么回事呀。”可C组学生说：“老师，我们组同学发现了圆锥倒了3次正好倒满圆柱体”。这时，学生们议论纷纷。我让C组的同学给演示一遍，引导学生与自己所做的
速读·上旬 2019年1期2019-09-10
- 创设数学思维情境，引导学生发现数学规律
算的基础上学习圆锥体体积计算时，首先让学生形象观察圆柱体和圆锥体，它们有哪些异同？它们之间体积存在什么关系？学生通过两者的比较，都说底面积一样，高度一样，但体积不一样，但不知道圆锥体体积是怎样求出？教师就学生的质疑进行演示，用开口的圆锥杯盛满水倒入开口等底等高的圆柱杯子，第一次倒入水位到圆柱杯刻度的 ，第二次倒入水位又上升到刻度的 ，第三次倒入水刚刚盛满到杯口，如图。学生在自己操作实验后，粗浅认识到等底等高的圆锥体体积等于圆柱体体积的 ，在此基础上，归纳出
教育周报·教育论坛 2019年32期2019-09-10
- 不同的观念，不同的设计
周军英“圆锥体的体积”是小学阶段最后一个立体图形的教学内容。多年里我有机会三次任教六年级，三次数学了“圆锥体”。翻阅前后三份教案，回想自己三次教学过程，感触很深，现摘录推导圆锥体积公式的片断进行分析。设计1：（上世纪九十年代）出示挂图，上有等底等高的圆柱和圆锥，讲解他们之间的关系，得出公式，完成相关习题若干。教学效果：学生通过大量的圆锥体体积的计算，对公式烂熟疑心，应用题正确率很高。那时的教学以密度大，计算量足，学生习题掌握情况好为教学目标。围绕这样的目标
教育周报·教育论坛 2019年20期2019-09-10
- 揭示数量关系 巧解圆柱圆锥问题
做法。教学完“圆锥体积”这一课之后，学生利用课本揭示的“圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一数量关系，对一般题目均可较快地解答出来，但还有一些题目学生仅靠这一数量关系则无从着手，表现出思维的盲目性。对此，通过教材提供的思维材料引导学生揭示出其他数量关系，来帮助学生解答这些题目。关键词：圆柱体；圆锥体；数量关系揭示了上面两种关系，学生解答这类题目就得心应手了。重視揭示圆柱和圆柱和圆锥之间的一些数量关系和利用这些关系解答问题，笔者有以下看法：首先
新课程·上旬 2019年4期2019-05-10
- 一道用微元法求解物理题的推广
，得到：二、将圆锥体推广为光滑铁球体例2 如图2(c)，一质量为m的均匀闭合细绳套在一光滑铁球体上，铁球体的半径为R，绳套的长度为L，且绳套长度小于球的大圆周长. 求解当细绳平衡时，绳中的张力为多少？分析1 类比于例1，进行分析计算.重力为Δmg，弹力为N，合力为T，有平衡条件得到下列式子：现在设微元弧段的两个端点的张力分别是T1、T2，并且它们的大小相等，其合力T，方向指向原点O. 由力的分解可知：并且由于绳圈是均匀的，所以有联立(5)(6)(7)式，得
数理化解题研究 2019年1期2019-02-15
- 世界上最完美的圆锥体
世界上最完美的圆锥体”，吸引着众多火山及摄影爱好者前来一睹芳容。在火山学的分类中，马荣火山属于层状火山，其优美的对称结构便是这类火山的特点。而那对称的圆锥体则是经由多次火山灰和熔岩流喷发、累积的结果。在地质学上，菲律宾位于欧亚板块和菲律宾板块的交界地带，因为板块挤压作用，较重的海洋板块把较轻的大陆板块往上推，推挤过程中，强大的压力及高热使得板块熔化，产生岩浆。因此，菲律宾的地理位置正好处于太平洋的“火山圈”上，拥有多达22座活火山，马荣火山就是其中之一。科
科学Fans 2019年11期2019-02-05
- 《圆锥的体积》教学设计
计算方法推导出圆锥体体积的计算公式。其中推理公式得出公式是教学重点。而比较等底等高的圆柱形和圆锥形体积之间的异同点和计算关系是难点。教材主要通过实验操作、探究推理，以帮助学生掌握圆锥体体积的计算方法，进而培养学生自我探索、自主推理和应用数学知识的能力。二、学情简析本班学生对图形面积的计算方式和规律已经有了一定数学知识储备和技能体验，对学习本课知识奠定了较好基础。班级学生大多数喜欢用自己的双手、大脑去获取知识。因此本节课让学生自己动手实验操作以形成数学规律显
小学科学·教师版 2019年12期2019-01-06
- 抽取导线容器的设计
模塑容器，内置圆锥体，满足常用规格导线的抽取。只要将成卷导线放入其中，从抽取口拉取导线，即可将导线平顺抽出，避免线束混乱、抽拉效率低等问题，提升了实训教学质量，具有极高的新颖性。目前，市面上尚无此产品应对教学及工程，本产品填补了市场空缺。2 相关技术2.1 所要解决的技术问题在解决以上问题的过程中，考虑到在教学中导线需要存放的特性，以及在工程及教学实践中使用的导线存在多种规格，需要将容器设计为能适应多种导线规格存放的形状；考虑到导线各种状态抽取的阻力，为实
现代盐化工 2018年5期2018-12-05
- 以“圆锥体”的概念解析家委会的职能
几何的概念——圆锥体，来形容自己参与、决策和组织家委会各项工作的感受，同时，通过“新高度”“新维度”“新热度”三个“角度”来说明家委会成立的必要性以及如何发挥家委会的职能。关键词：圆锥体 家委会 新高度 新维度 新热度在合作路小学的教学楼前，“过一种幸福完整的教育生活”时时映入眼帘。这是教育理论家朱永新教授关于新教育的重要观点之一。随着社会发展和文明进步，教育生活的外延不断扩大，它不仅仅涵盖了教师和学生对回归教育本真、还原教育梦想的探索与追求，也让更多人充
儿童大世界·家庭教育研究 2018年8期2018-09-03
- 以“圆锥体”的概念解析家委会的职能
几何的概念——圆锥体，来形容自己参与、决策和组织家委会各项工作的感受，同时，通过“新高度”“新维度”“新热度”三个“角度”来说明家委会成立的必要性以及如何发挥家委会的职能。关键词：圆锥体 家委会 新高度 新维度 新热度在合作路小学的教学楼前，“过一种幸福完整的教育生活”时时映入眼帘。这是教育理论家朱永新教授关于新教育的重要观点之一。随着社会发展和文明进步，教育生活的外延不断扩大，它不仅仅涵盖了教师和学生对回归教育本真、还原教育梦想的探索与追求，也让更多人充
儿童大世界 2018年8期2018-09-03
- 激活思维让“练习课”重现精彩
活性.如设计“圆锥体的体积”练习时，就从等高的圆柱体与圆锥体体积间的关系入手：1.一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体体积的（）.2.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体体积的（）.3.一个圆柱体和它等底等高圆锥体的体积相差40 cm3，圆锥体的体积是（） cm3.这组题以“圆锥体的体积是他等底等高的圆柱体体积的3分之1”为基础，可知“一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，圆柱体体积是圆锥体体积的3倍”.那么，把一个圆柱体削成最大
数学学习与研究 2018年12期2018-08-17
- 探寻圆锥体积的奥妙
◎ 相子凡圆锥体积问题蕴含着很多奥妙，在解决相关的问题时，我们要勤动手、细观察、敏思考，探寻平面图形与立体图形之间的关系，许多数学问题就能迎刃而解。【例1】一个直角三角形，沿着较短的一条直角边旋转一周得到一个圆锥体，求这个圆锥体的体积。【分析与解】沿着较短的一条边旋转一周，画出后，就会得到一个底面半径是4厘米、高是3厘米的圆锥。【例2】以图中的直线a为轴旋转一周，会形成什么图形？这个图形的体积是多少？【分析与解】动手画一画，沿着直线a为轴旋转一圈，得到的图
小学生学习指导(高年级) 2018年3期2018-01-24
- 小学数学“圆柱和圆锥”的高效教学
可是我没有找到圆锥体，但是我觉得火箭头应该算是圆锥体。”这名学生的表达的很清楚，很简练的阐述了自己搜寻的结果，于是教师说道：“很好，你对于圆柱和圆锥的理解都是正确的，你找到的物体也都符合它们的特性，很棒。”教师要适当给予学生鼓励，才能促进学生学习的主动性。听过几个学生的看法以后，教师用ppt播放自己找到的圆柱和圆锥。圆柱包括：油漆桶、柱子、鼓、易拉罐等，圆锥包括：蒙古包的顶部、陀螺、成堆的沙子等。教师在播放图片时，进行了一些简单的讲解，让学生明白什么是圆柱
小学生 2017年7期2017-02-15
- 小学数学认识性活动设计的策略
帽，然后再出示圆锥体铅锤体、圆锥型漏斗等实物图象。教师指出这些是圆锥体实物，引导学生观察出这些圆锥体图形的特征。在此基础上，教师提出问题：同学们在生活中还见过哪些圆锥形的物体呢？学生可以通过举手抢答的方式来回答。教师即时评点学生所举例子，纠正其中不正确认识，让学生从整体上正确感知圆锥图形，形成初步认识。在上述教学中，教师关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼的材料与环境。
教学与管理(小学版) 2016年11期2017-01-06
- 代尔夫特理工大学图书馆
口。一个巨型的圆锥体插入了空旷的绿地，由八字形钢柱支撑的圆锥体拥有四层传统的学习空间，由一道旋梯相连。阳光从这个锥体中央的玻璃屋顶投进下面的阅览区。这座高出地面四十米，晚上灯火通明的圆锥体成了校园的灯塔。这座新建图书馆是一座绿色植物和玻璃构成的建筑，也是一座面向未来的建筑，里面1000个座位有300个配备了计算机终端。整个建筑既符合“电子高速公路”的要求，也为留恋传统书籍的人们提供了足够的空间。悬空书柜因为有了宏大的中央大厅，图书馆里面给人最大的感觉就是无
世界建筑导报 2016年3期2016-11-29
- 对两个物理问题的思考与分析
7）一、魔盒上圆锥体的运动违背能量守恒吗？笔者一次在街上看到一个卖魔盒玩具的，其玩具很简单，一个双向金属圆锥体，圆锥体很光滑，如图1所示；一个有一定斜度的盒子，盒子的两条斜边上安装有金属条，也很光滑，如图2所示.出售魔盒者将金属圆锥体放在斜面的下端，稍微用手扰动一下，金属圆锥体会自动的向斜面上端滚去，且越滚越快.我静心的观察了几分钟，没有发现奥秘在哪里，只是想金属圆锥体向上滚，一般看来是违背能量守恒的，出售者也正是运用人们这样的心理来兜售这种魔盒的。对这样
新教育时代电子杂志(学生版) 2016年7期2016-11-08
- 对两个物理问题的思考与分析
逸飞一、魔盒上圆锥体的运动违背能量守恒吗？笔者一次在街上看到一个卖魔盒玩具的，其玩具很简单，一个双向金属圆锥体，圆锥体很光滑，如图1所示；一个有一定斜度的盒子，盒子的两条斜边上安装有金属条，也很光滑，如图2所示.出售魔盒者将金属圆锥体放在斜面的下端，稍微用手扰动一下，金属圆锥体会自动的向斜面上端滚去，且越滚越快.我静心的观察了几分钟，没有发现奥秘在哪里，只是想金属圆锥体向上滚，一般看来是违背能量守恒的，出售者也正是运用人们这样的心理来兜售这种魔盒的。对这样
新教育时代·学生版 2016年7期2016-10-21
- 体积之争
。圆柱体小柱和圆锥体小锥不约而同地来到花果山下的一个小渡口，准备乘船过河去花果山游玩。河岸边停泊着一大一小两只木船。小柱正要跳上大木船，小锥却拉住了他的手：“你的体积比我小，请你坐那只小木船吧！”“什么？”小柱惊叫道，“圆锥体的体积是圆柱体体积的，或者说圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。你怎么会闹出这样的笑话！”“冷静点。”小锥拍拍小柱的肩膀，微笑着说，“依我看，你的体积的确比我小呢！”“怪事！难道你能推翻数学公式吗？”小柱提高了嗓门，“数学课本上的公式是：
读写算·高年级 2016年3期2016-05-30
- 新课改下小学数学教学中学生创新精神的培养
状，其中一个是圆锥体，另一个是和它等底等高的圆柱体，然后把圆锥体转化成长方体或圆柱体，通过长方體或圆柱体的体积求出圆锥体的体积，再与和它等底等高圆柱体的体积进行比较，得出结论：在等底等高的前提下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。有的学生则把圆锥体放在圆柱体、长方体或正方体的容器里，容器里的水没过圆锥体，通过测量上长部分水的体积，得出圆锥体的体积，然后再与和它等底等高的圆柱体的体积进行比较，得出结论。还有的是用传统的方法（如“倒沙子”）得出结论。学生的思维非常
杂文月刊·教育世界 2016年1期2016-05-30
- 创新性港口打桩机
下端焊接设置倒圆锥体；所述倒圆锥体上表面、支腿焊接处四周均布设有至少四个螺栓孔，且倒圆锥体上端还设置有安装钢板；所述安装钢板中间设有圆形通孔，安装钢板套设于支腿上，圆形通孔四周对应设有相应数量的螺栓孔；所述安装钢板通过螺栓固定于倒圆锥体上表面，同时，安装钢板下表面的四角位置活动安装有四根支撑架；所述支撑架尺寸相同，且支撑架的长度与倒圆锥体的竖直面长度一致；所述减速机通过伸缩杆连接打桩钻头的端部，打桩钻头包括钻杆和钻头架；所述钻头架安装在钻杆下方，钻头板安装
卷宗 2016年3期2016-05-10
- 运用差异化教学发展学生思维
学完“圆柱体和圆锥体”这一内容之后，根据教材中的习题（如图），笔者让学生展开多元思考：目测一下，图中的圆锥体和①②③④哪个圆柱体体积绝对不相等？有学生认为①号圆柱体太大，也有学生认为④号圆柱体太小，因而和圆锥体的体积绝对不相等。判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等（单位：cm）。教师继续展开引导：你认为①号圆柱体和圆锥体之间有什么关系？有的学生根据题目中给出的数据，认为圆柱体①和圆锥体是等底等高，因而体积是圆锥体的3倍。圆锥体体积和哪个圆柱体体积疑似相等？为
江西教育B 2016年1期2016-03-25
- 小学数学概念形成三部曲
——以“圆锥的认识”教学为例
物，并指出这是圆锥体实物）∶同学们，你们能指出生活中的圆锥体吗？生∶圆锥体的东西好像不多，有铅锤、漏斗、沙堆、铅笔尖等。师∶现在我们做一个游戏。大家肯定知道《正大综艺》中的抢答比赛，现在请同学们看大屏幕上的画面，注意出现圆锥体的镜头。（学生举手抢答出圆锥体的物体，有煤堆、粮堆、削好了的铅笔尖等）……上述教学，关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料。二、抽象概念特征，初步理
小学教学参考 2016年35期2016-03-04
- 例谈学生空间观念的培养
教学“圆柱体和圆锥体”时，教师可以让学生自己进行操作。师：拿出准备好的薯片盒（圆柱体包装盒）和剪刀。师：首先把圆柱体上下两端的两个圆剪下来，然后垂直剪开剩下的筒，就像我这样（教师演示）。师：在拆解薯片盒的过程中，你们有什么体会？生1：圆柱体的这个筒剪开是一个长方形，我们常把纸卷成的筒其实就是圆柱体。生2：长方形的边长等于圆形的周长。师：相信大家对圆柱体都有了一定的了解，现在大家动动手用纸作出一个圆锥体。（学生动手操作）师：你们在制作圆锥体的时候，有什么感受
小学教学参考 2016年26期2016-03-03
- 银杏叶圣诞树
扇形粘贴成一个圆锥体，用作圣诞树的基座，圆锥体的大小决定了你的圣诞树的大小。4. 用乳白胶将银杏叶依次从底部开始粘贴，一直粘到圆锥体顶端，这样银杏叶圣诞树就做好了。银杏叶的距离尽量分布均匀，并保证能完全覆盖纸板圆锥体。5. 如果你不喜欢银杏叶的形状，你也可以把它修剪成你喜欢的形状之后再进行粘贴。当然，你也可以选择其他你喜欢的树叶、花瓣等材料来制作圣诞树。赶快和朋友一起动手试试吧！
中学科技 2015年12期2016-01-05
- 打错算盘的巴依
15平方厘米的圆锥体吗？圆柱罐的容积是12×10=120（立方厘米），圆锥体的体积只有×1×15=5（立方厘米），虽然圆柱罐的容积是圆锥体的体积的24倍，但是您却无论如何也不可能把圆锥体装进圆柱罐里。”审判长大人听阿凡提这么一说，想了想，画了画，算了算，说：“你说的确实有道理，请你分析巴依的情况！”“要算巴依的仓库能装多少个木箱，应该这样想。”阿凡提继续说，“仓库长24米，24÷2=12，可放12个木箱;宽17米，17÷2=8……1，可放8个木箱;高11米
数学大王·中高年级 2015年10期2015-12-07
- 开放式课堂中的“放”和“收”
。例如，教学“圆锥体的体积”。这一内容的关键在于如何利用圆锥体与圆柱体的体积关系来推导出圆锥体的体积公式。很多教师都是提供给学生等底等高的圆柱体、圆锥体容器，要求学生用圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器，3次后，圆柱体容器满了，于是推导出“圆锥体体积=×圆柱体体积”。这一过程，看似“放”了，让学生操作，得出结论，实际上实验是学生“被做”的，思想还是教师的。一位教师是这样上的。教师先做一个实验，由长方形旋转得到圆柱体，直角三角形旋转得到圆锥体，提问：“你觉得圆锥
新教师 2015年9期2015-09-24
- 声波振动引起空气振动
形纸板做成一个圆锥体，在顶部剪出一个洞。2.将正方形纸板卷成一个圆筒，将圆锥体与圆筒连接起来，固定。3.在圆筒的另一头蒙上气球膜，将这个纸筒放在支架上。4.点燃蜡烛，烛头正对圆锥体的顶部。5.在气球膜附近拍手，直到蜡烛熄灭。搜集材料：在物理实验室或者科普活动场所，了解声波原理和相关仪器的使用。安全提示：1.小心不要被蜡烛烫伤。2.蜡烛尽量选细的，这样实验效果会好一些。实验设计：将声波引起的振动通过有弹力的薄膜传递，造成空气的振动。在这种振动的影响下，点燃的
家教世界·创新阅读 2015年7期2015-05-30
- 圆锥体积V锥=43πr2h等于13圆柱体积的几何论证
的中学生只知道圆锥体积等于同底同高的圆柱体积的13，除了用容积法和微积分法来测量证明以外，不知道用几何法可以证明，这是除了网上的用水容积法和微积分法外的第三种证明方法.这种方法更直白易懂.这个题目是个初等数学问题，中学课程中学了几何，所以也应该知道它也是几何学中的知识问题.可以用几何关系证明.可是，网上也只有容积法和微积分法，并无几何法.本文用几何法推导圆锥体积V锥=43πr2h等于13圆柱体积的几何论证.1圆锥体积公式的几何推导图1图1是圆锥体纵向剖面图
中学数学杂志(高中版) 2015年2期2015-04-07
- 追求真实有效的数学课堂
等底、等体积的圆锥体高是9cm。（ ）（7）圆锥体比与它等底、等高的圆柱体体积小。（ ）（8）一个圆柱体比和它等底、等高的圆锥体的体积大。（ ）（9）圆柱的高是6cm，和它体积相等，底面半径相等的圆锥的高是18cm。（ ）（10）圆锥体的体积总是比圆柱体的体积小。（ ）3.3选择题（1）一个圆柱形水桶的容积（ ）体积。A.相等B.大于C.小于D.无法确定（2）一个圆锥体的底面半径是2cm，高是3cm，则体积是（ ）dm3。A.37.68B.0.03768C
中小学实验与装备 2014年5期2015-03-11
- 从体积相等入手
为9厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽中的水面会升高多少厘米？【分析与解】因为金属圆锥体有一定的体积，所以要占据一定的空间。当金属圆锥体全部浸没后，必然会把水槽里的水排开，导致水面上升。排开的水的体积等于圆锥的体积，但是形状发生了变化，变为了圆柱体。体积不变，可以用圆锥的体积除以圆柱的底面积，得到水面上升的高度。【例2】一个盛水的圆柱形容器，底面半径是5厘米，高20厘米，水深15厘米。现将一个底面半径为2厘米，高10厘米的铁圆柱
读写算·高年级 2014年4期2014-07-24
- 小学数学图形面积和体积教学中转化思想的应用
的效率。如在“圆锥体体积”教学中，常规的教学方法是利用容积来代替体积，通过来回倒水（或沙）的方法来推导出圆锥体的体积计算公式，此方法易使学生混淆体积和容积的概念，同时实验误差较大，而通过创新优化教学方法，可更好地提高实验的精确度。师：大家都听过“曹冲称象”的故事，在故事里曹冲是怎样计算大象重量的呢？生：让大象站在船上，在船边上与水面平齐的地方刻上痕迹，再将大象牵出来，把石头装到船上，等船沉到水面与刻的痕迹一样齐的时候，称出船里面石头的重量就是大象的重量。师
小学教学参考(数学) 2014年5期2014-07-18
- 金属圆锥体对侵彻弹丸的导偏效果预测模型研究
0007)金属圆锥体对侵彻弹丸的导偏效果预测模型研究吕振坚,袁建虎,陆明,陈六海(解放军理工大学野战工程学院,江苏南京 210007)研究射弹的运动姿态变化规律对攻击和防护都有十分重要的意义。研究了弹丸受到偏转力作用下的动力学过程,分析弹丸各运动参数的改变规律；深入分析弹丸撞击并侵彻金属圆锥体现象,建立了实心圆锥体对侵彻弹丸的导偏效果预测模型；分析比较空心金属圆锥体与实心金属圆锥体对弹丸导偏过程的差异,利用调整系数对实心圆锥体导偏效果预测模型进行修正,得到
兵工学报 2014年12期2014-06-27
- 基于对学生的尊重，建构课堂生成
开探究的，那么圆锥体的表面积也可以据此展开。由此，学生兴致勃勃地动手，结果发现，将圆锥体侧面展开来，是一个不规则图形，看起来像是扇形。学生明白了，圆柱体侧面展开是长方形、正方形、或者平行四边形，而这些图形的面积都是学过并且熟悉的，但扇形的面积还没有学过。基于学生的矛盾探究，我给予了学生尊重，却无意打开了学生思维的大门，学生自然而然地进入圆锥体体积的学习环节中。二、给予平台，尊重认知经验学生在学习新知的同时，已经积累了丰富的旧知，在旧知和新知之间，存在着一条
小学教学参考(数学) 2014年4期2014-04-04
- 浅谈气味圆锥体的变形
业的基础，气味圆锥体理论贯穿于我们的日常追踪、搜索等许多使用科目的训练中，把握气味在传播过程中的变化对于警犬的训练成果和使用效益提高至关重要。笔者结合自身多年警犬训练、使用中的实验、实践经验，在研究学习国内外气味学研究文献和成果基础上就气味分子扩散过程中影响警犬训练使用的气味圆锥体的形成与变形规律进行初步探讨，现综述如下：气味产生的过程即是气味分子从一个物体（即气味源）扩散到空气中并被感受到的过程，随着气味分子从物体扩散出来的数量越来越多、越来越远，就形成
中国工作犬业 2013年6期2013-11-13
- 例谈深层次的探究性教学
器、一个透明的圆锥体容器和一个与圆锥体等底等高的透明圆柱体容器。教师讲台上放了一个装有水的透明容器和几个形状分别是圆锥体和圆柱体的透明容器）……师：（教师出示一个圆锥体）你们想知道圆锥体的体积怎么求吗？生：想！师：我们来做个实验好不好？生：好！师：每个小组的桌上都有一个圆锥体容器和一个圆柱体容器，还有一盆水，请大家先将水倒入圆锥体的容器里，然后再将圆锥体容器的水倒入圆柱体的容器里，看看能倒几次？你发现了什么？（学生操作）实验活动4～5分钟后，组织学生的交流
中小学教学研究 2012年2期2012-01-29
- 立足自主探究 促进学生全面发展
几对不同的空心圆锥体和圆柱体。然后分别发给几个小组进行实验,并问:“刚才老师发给你们的圆锥体和圆柱体之间有什么相同点呢?”这时可以引导学生去度量、比较一下它们的底面和高度,让学生发现每对圆锥体和圆柱体都是等底等高的。再让学生先把空心圆锥体盛满水,倒入圆柱体里,试一试这样做要倒多少次才能把圆柱体灌满水?然后,指导学生逆向做实验。先把空心圆柱体盛满水,向圆锥体里倒水,要求每次都要倒满圆锥体,并且水不能漫出来,看这样做可以倒满圆锥体多少次?水有没有多?在做实验时
中国教育技术装备 2009年16期2009-09-16