论初中二次函数中几种常见的解题方法

徐锦水

【摘要】在初中数学教学过程中，二次函数的教学是整个教学过程当中的一个难点，其实二次函数方面的题型可以简单也可以复杂，可以是抛物线也可以是等式，可以与几何方面的问题紧密地联系起来，当然还可以以二次函数为基础研究其他的函数，也可以将方程和不等式联系起来，所以二次函数的学习对初中阶段的学生来说是非常重要的.

【关键词】二次函数;解题方法;初中教学

对于初中阶段的学生，他们在进行数学学习的过程当中二次函数的学习是非常重要的，因为二次函数能够帮助他们解决很多数学上面的其他问题，二次函数也是学生学习过程当中解题的关键，但是在具体学习的过程当中具有较强的多变性和多样性以及复杂性，所以，二次函数的学习对学生综合能力要求比较高，学生必须在学习的过程当中将这些复杂的、多样的、多变的题目和知识概念灵活地掌握，综合地掌握二次函数各个方面的知识点，运用自己的逻辑思维能力不断地准确找到解决数学问题的最佳的方法，在二次函数的学习过程当中主要从两个方面入手，其中对解析式来说是学生学习的基础，学生在进行学习的过程当中可以根据图像的具体特征，从解析式的角度出发对题目进行进一步的解答.本篇文章主要通过多种方法结合实际的教学情况和学生的实际情况对具体的教学方式方法进行不断地研究，对初中数学教学过程当中的二次函数的定义和性质进行进一步的分析，提出综合性的、具有指导性的意见和方法.

一、二次函数的概念定义和性质

初中数学教学过程当中关于二次函数的定义，一般情况下就是二次函数的最高次必须是二次，另外，对二次函数一个较为直接的认识就是二次函数的图像是一个抛物线并且是一个左右对称的图像.在初中数学二次函数的基本定义当中，我们能够发现二次函数具有较强的复杂性和多变性，所以就需要学生在学习的过程当中不断地对自己的思维进行进一步延展，在具体教学的过程当中有很多人往往会将二次函数理解为一个最高次数为二次多项式的函数，这是因为他们对二次函数的理解存在很大的误区，其实二次函数就是一个抛物线.学生在进行学习的过程当中要注意抛物线的开口，二次函数对应的抛物线开口只能向上或者是向下，并且是必须对称的.在对称的过程当中要以轴线为基础，一般情况下二次函数在文本上有三种表示方式，分别为一般式、顶点式、交点式.这些体现出来的形式往往在解题的过程当中是非常重要的，所以学生在学习的过程当中一定要尽可能地将这三种表达式理解透彻，只有这样才能够更好地去解决难题.

二、初中阶段二次函数的学习任务

其实在我们日常生活当中，有很多地方都与二次函数有着非常紧密的联系.在高中阶段的数学学习过程当中依然要对二次函数进行更加深入的学习.因此，在初中阶段学习的过程当中学生一定要做好基础方面的工作，首先，一定要让学生彻底地掌握二次函数的概念，要让学生更好地去理解二次项的系数、一次项的系数以及常数项.其次，在对学生进行教学的过程当中一定要尽可能地培养学生在数学方面的洞察能力，只有这样学生才能够在解题的过程中数形结合，运用图像来解决一些较难的问题，并将复杂的问题简单化，在一定程度上对学生的思维方式也有很大的影响，另外，在培养学生观察能力的过程当中也可以对学生的判断能力进行进一步的培养，让学生在进行函数学习的过程当中能够利用图像对相关的内容进行更加清晰的判断，使得学生的判断能力、观察能力以及数学思维能力得到不断的提高.

三、二次函数常见的解题方法

（一）数形结合，魅力无穷

其实，在对初中阶段的学生教学的过程当中，一定要让学生将数学学习与具体图形相结合，让学生在进行学习的过程当中将数字与图形进行不断地变换、不断地结合，只有这样才能够将一些复杂的问题变得更加简单化，能够使得一些较为抽象的问题变得更加具体化，这种解题方法往往在数学学习的过程当中能够被我们经常地用到解题过程中，学生可以通过二次函数的定义以及相关的性质对相关的问题进行进一步的解决，能够通过图像看到题目要求的单调性和对称性等多个方面，也可以充分利用这些图像将复杂的二次函数变得更加简单更加直观.

（二）代数推理

总的来说，在进行二次函数学习的过程当中，二次函数的函数式是非常简单的，只是在具体的图像显示过程当中图像比较容易发生变形，往往在具体的解题过程当中会涉及顶点式、零点式或一般式，因此，在解决二次函数方面的问题的时候，函数式往往会被广泛地应用起来，而在二次函数的函数式当中有具体的三个变量，这就要求学生在進行解题的过程当中一定要使得三个变量具有独立性，另外，学生通过三个变量的确定，再通过逆向的思维模式将题目当中隐含的条件找出来，只有这样才能够对相关的问题进行不断地解决，将一些看起来比较复杂的问题，变得更加简单.

四、结束语

在初中数学教学过程当中，二次函数是非常重要的一个内容，所以在中考当中，二次函数所占据的比例是非常大的，并且二次函数在未来的考查趋势也会变得越来越广泛，由最初的简单考查变为复杂考查.二次函数的分数在一定程度上会有很大提高，因为，要求学生具备比较强的综合性，同时，还要求学生要具备非常扎实的基础知识，所以学生在具体学习的过程当中，一定要对相关的知识进行不断地练习，并且经常对这些问题进行进一步的总结和分析.

【参考文献】

[1]杜浩瑞.论初中二次函数中几种常见的解题方法[J].亚太教育，2016（22）：60.

[2]王俭.论初中二次函数中几种常见的解题方法[J].数理化学习（教育理论），2017（5）：8-9.

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