基于几何直观实现“术”“理”共融

吴永琴 谢朝霞

【关键词】计算;几何直观;转化策略;术理共融

“解决问题的策略”作为一种计策、谋略，在培养学生的问题意识和问题解决能力等方面起着重要作用。学生从三年级开始就已经接触解决问题的策略了，对策略的学习已经有了一定的感悟。

计算“12+14+18+ 116 ”是苏教版五下《解决问题的策略：转化》一课的例2。例1已經引导学生从平面图形的角度体会了转化策略的应用过程和特点。例2旨在从计算的角度，借助几何直观，把分数连加计算转化为相对简单的分数减法计算，让学生在比较中进一步体会转化策略的应用过程和特点，提高应用转化策略解决问题的能力。本节课的难点在于：如何借助几何直观转化？为什么可以这样转化？还有哪些类似的问题也可以这样转化？基于学生的现实基础和思维发展水平，本着用足、用好例题的本意，笔者尝试借助几何直观对例2进行深度挖掘，把“术”“形”结合起来，让学生从直观图上更好地体会转化的算理，使其知其然，更知其所以然，最终实现“术”“理”共融。

一、由“题”入“境”，搭建思维支架

生2：我们画图时发现，在表示最后一个分数时，会剩下和它相同的一个分数，所以求前几个分数的和，只要用1减去最后一个分数。

当计算方法受到限制时，学生想到把算式和图形联系起来思考：原来的算式通过画图可以转化成哪个算式来计算？由一“题”入一“境”，在由“题”到“境”的过程中，学生不仅经历了由“加法”到“减法”、由“式”到“形”的思维转化过程，更重要的是在问题解决过程中体会到了成功的乐趣。……