让学生在反思经历中学会考究“思考”

【关键词】反思经历;考究思考;分数除法;数学思维

【背景】

杜威说：“我们不是从经历中学习，而是从反思经历中学习。”“让学生在反思经历中学习”是全景式数学教育编织思考力培养课程和实施思考力培养活动的重要方式和路径。笔者在台湾和第七届中国教育创新年会上执教的“分数除法”，就是一节让学生在反思“思考经历”中学习的典型范式。在教学中，笔者期望学生在自主探索、创新多样算法的同时，着重回味、反思每一种新创算法的经历，琢磨“它”到底是怎样一步步想出来的，启迪学生“思维的自我认知”，让学生逐步学会洞察自己和他人的思考机制、思考流程、思考方法、思考规律。长此以往，学生就能养成自觉从反思经历中学习的意识和习惯，养成自觉关注、重视思考机制、思考过程、思考方法、思考规律的意识和习惯，学会思考“思考”、考究“思考”，学会更好地独立思考。同时，在不一样的方法和思考中，看见更多的个性，产生更多的碰撞。而这，也正是让学生的思维趋向多元、趋向完整、趋向深刻、趋向灵活、趋向批判不可或缺的重要磁场与路径。下面，笔者把这节课的教学实录以及相关思考简述如下，敬请大家指正。

【教学过程】

一、奇算暖场

播放用十指直接掰“□□×9”的方法（□□的个位>十位）（详见“全景式数学”微信公众号“张宏伟老师陪你玩数学——数学手指游戏”系列https：//mp.weixin.qq.com/s/xyUP28cOmPbneh JYZPwIMA）。

学生大呼神奇，倍感惊异，原来两位数乘9还可以这样算。

师：很多数学知识都像这样，背后隐藏着很神奇的秘密。