基于核心素养的初中数学逆向思维能力培养模式探究

省永鸿

【摘 要】随着当前教育的不断改革进步，在初中数学时期，加强学生数学逆向思维能力的培养，引导学生对自我进行认知，加强对思维的锻炼，从而提高解题的正确率。因此，本文阐述研究的具体背景，结合研究目的与方法，利用多种研究理论，加强对学生思维盲区的克服，同时，提出初中数学逆向思维能力培养的具体实践策略，在应用的过程中，探讨具体的注意事项，使学生根据自己的水平进行思维训练，注意定理、定义、公式、解题条件结论的逆向应用，使得学生能够举一反三，加强自身数学核心素养的形成，提升学生的整体学习效果。

【关键词】核心素养;初中数学;逆向思维;培养策略

众所周知，逆向思维是从问题入手来进行不断思考的一种思维方式，从果到因，有利于使学生注重问题突破口的寻找。利用逆向思维来进行数学解题，有利于避免学生形成思维定式，从而提升学生思考问题的能力。教师需要根据自己的实际与过往的教学经验来加强对学生进行引导，对其正向思维和逆向思维能力进行培养。在正向思维培养方面，要加强对知识的掌握，在逆向思维的形成过程中，要使学生对运算知识进行应用，加强学生逆向思维的基本训练，使得学生能够获得良好发展。同时，教师要将教材中的重难点关键点进行搜集，使学生形成数学意识，加强对自我知识结构的构建，加强与教师的互动，鼓励学生在小组内进行交流，积极思考，不断提高数学学习质量。除此之外，通过逆向思维能力的培养有利于提升学生的创造力，加强对问题的解决，在实践的过程中，了解不同的解题方法，使人的思维更宽泛。

1.相关理论

1.1数学核心素养的概念

实际的初中教学进程中，要将学生的核心素养培育作为首要目标，包括数学的抽象、逻辑推理、建立模型、加强运算、对数据进行分析，要结合学科教学和综合实践活动课程，对学生核心素养进行培养。其中数学抽象是指对数学研究对象的思维过程，通过对数量关系、图形关系以及各种概念之间的关系进行抽离。探索基本规律;其次，逻辑推理主要是根本其规则进行命题推演的过程;数学建模主要是通过数学语言来对目前存在的问题进行解答，建立模型，在实际行动中对问题进行分析，从而找到解决问题的方法。同时。利用人们的空间想象力来对具体事物规律进行获知，然后采用几何图形来对已有问题进行采取措施;再者，要在运算法则的基础上对数学问题进行解决，加强运算，掌握规则和程序。

教育部印发的新课程方案和新课标进一步强化了学科育人功能，首次表明了核心素养的概念，将对人的实际发展统筹到各个学科之中，对学生学习完所掌握的课程后的思维能力和主要品质进行考察。其中，数学学科确定了数学核心素养的6个要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。为了便于理解，新课标从概念内涵、学科价值、学生表现3个层次述说每一个要素。

1.2逆向思维的概念

逆向思维可以让学生的实际发展得到加强，在平时的数学教学过程当中，要让学生通过逆向思维来解决数学存在的问题，有利于提高解决效率和质量。同时，逆向思维作为发散思维中的一种类型，突破原有的认识去探究新的思维方法，在现象概念的基础下，进行综合分析、判断、推理，加强对事物的认知。逆向思维作为数学学习中非常关键的思维方法，对于数学学习与解题有着至关重要的作用。逆向思维的主要特点是在解决问题时，与顺向思维完全相反，利用对立的思维进行推导，从反面去印证，从而得到新的结论。通过突破原有思维的束缚，摆脱思维定势，形成思维能力。

2.初中数学教学中学生思维能力培养存在的问题

當前教育的不断改革，在初中数学教学的过程中，更注重把学生作为主体，对学生的创新思维进行发散，提升学生的学习能力。同时，给学生的顺向思维和逆向思维进行培养，尤其针对于逆向思维，从逆向的角度思考数学问题，可以促进学生学会转变思维能力，学会寻找正确的方式来解决生活中的实际问题。但是，在当前的初中数学教学过程中，仍然存在培养问题：

2.1教师注重给学生讲解习题，而忽视解题思维方法的应用

教师教导学生，过于重视数学公式与法则，不能举一反三的逆向思考问题，形成固有的思维定势。同时，学生解题思路较为狭窄，逐渐失去对数学学习的兴趣。

2.2忽略学生主体地位

在课堂教学的过程中，束缚学生思维，没有主动引导学生积极思考，机械的开展习题练习，缺乏理论与实践的有效结合。要加强对学生思维的培养，有利于利用逆向思维开展教学。比如，教师在教学自然数导数时，利用正向思维和逆向思维进行双面讲解，可以提高教学效果。然而部分教师注重概念导入：“分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0是没有倒数的”。机械的讲解概念，没有引导学生积极思考，没有引导学生利用自己的思维模式来给这些数字编写相关的倒数，缺乏与正向思维的对比。

3.初中数学逆向思维能力培养的实践策略

3.1促进正确引导方式的选择

在当前的数学教学过程中，教师要用正确的思维引导学生对问题进行分析解答，对重难点知识进行展现，让学生选择合适的探究方法，对步骤进行梳理，实现对逆向思维的强化，从而提高学习效果。其次，教师要对学生进行可逆性思维的渗透，使学生在解题的过程中尝试利用逆向思维来思

考。

比如，在教学“绝对值”一课时，教师给学生介绍关于绝对值的定义，了解正数负数相关知识，引导学生对学习产生兴趣。而针对绝对值x的不同情况进行讨论，让学生利用数轴上的值来对绝对值进行理解。同时，教师要对教学活动进行合理调整，借助结论来反推定义，使学生加强对教材的挖掘，拓展资源，提升学生的思维能力。若化简|1-x|-|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。分析：原式=|1-x|-|x-4|，根据题意，要化成：x-1-（4-x）=2x-5，从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：1-x≤0，且x-4≤0 ∴x的取值范围是：1≤x≤4。

3.2引导学生形成逆向思考和应用的习惯

在初中数学教学的过程中，加强对数学概念的讲解与应用，使学生真正的把握知识，学会应用方法，有利于对学习效果进行提升。因此，教师在讲解的过程中，要侧重于教学概念的正向调节，使学生对概念进行把握，同时，使学生应用逆向思维方法对概念进行逆向思考。比如，在讲解“相反数”时，对于“两个数相加和为零，互为相反数”这一概念，让学生按顺序来进行分析。由此可知，相反数是两个数之间的关系。在具备初步认知后，通过逆向推理的角度，指导学生对概念进行理解，“如果三个数和为0，请问是不是相反数？”“两个数互为相反数又满足怎样的数量关系？”通过问题来对相反数的概念进行进一步的理解，有利于推动学生思维能力的形成。

3.3强化训练，提高学生对数学应用的能力

实际进行初中数学教学时，要对学生解决实际问题的能力进行提升，并对其逆向思维能力进行重点关注，也要增加对其的指导与练习。这时，教师需要结合不同学生的实际情况，采取针对性的教学策略。比如，在学习“方差公式”时，教师指导学生学习方差公式中不同字母所代表的意义，了解内在的关系，掌握方差公式运用的具体条件，形成正确的认知，在进一步的强化训练过程中，要借助学生逆向思维的养成，进一步来进行思维定势的突破。又比如，在降幂公式的学习过程中，通过正向思维进行推导，同时，需采用逆向思维方式来最终得出降幂公式的推导。在实际应用过程中，必须要对学生的公式运用进行强化，有利于加强学生问题解决意识的形成。

3.4借助反证法推导，加强反例培养

一方面，在利用反证法而对学生进行解题方法指导的过程中，要给出与结论完全相反的假设，对假设进行推导，明确假设是否成立，从而确定已知条件是否正确。在反证法应用的过程中，有利于培养学生的逆向思维能力，使学生形成新型的思维方式。另一方面，结合反例来对学生的逆向思维进行培养，使学生利用相反的角度来思考问题，有利于加强对学生的锻炼，打破传统思维模式的束缚。

4.结束语

综上所述，目前数学教学的进程中，首先，要加强学生逆向思维的认识与发展，使得学生在掌握基础知识的前提下，对问题进行分析，有利于提高学生的解题能力，实现举一反三，从而促进学生创造性思维的发展。其次，在逆向思维提升过程中，要加強公式法则的逆运用，引导学生对公式法则进行推导，从而提高掌握效果。同时，要加强逆向辨识训练，在定理、定义中渗透逆向思维，使学生能够发散思维，加强规律的认知，贯穿对逆向思维解题技能的掌握，形成逆向思维的学习方式。除此之外，教师在具体教学实践过程中，要结合学生个体的差异，有针对性地采取教学策略，使学生灵活的运动各种数学题目的解答，培养学生的数学思维和逆向思维，引导学生对数学模型进行建立，避免思维定势，真正的运用逆向思维，提高自身的学习效果，加强数学核心素养的形

成。

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