浅谈范导式教学“四要素”在小学数学教学中的实践运用

摘 要：范导式教学是基于学生原有的知识与经验，聚焦真实性教学情境的创设，指向关键问题的发展性任务设计，立足互动的多元化意义协商组织，并加以创造性应用的一种教学主张。笔者以实践应用转化为出发点，基于小学数学学科特质，结合丰富的教学案例，对范导式教学“四要素”在小学数学教学中的实践运用进行了探讨。

关键词：范导式教学；小学数学；核心素养

作者简介：陆娴静（1985—），女，江苏省常州市武进区横林实验小学。

范导式教学是基于学生原有的知识与经验的一种教学主张，提供了课堂教与学活动的基本参照，并创造性地提出了教学实施的四要素：真实性情境、发展性任务、多元化意义协商、创造性应用，特别适用于小学数学的教与学。为此，笔者对范导式教学“四要素”在小学数学教学中的实践运用进行了探讨，意在推进课堂教学改革，促进学生核心素养的发展。

一、基于教学内容设计进行真实性情境的创设

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要让学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系的过程中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题［1］。对于小学阶段的学生而言，理解并掌握抽象的数学知识，需要直观情境的支持。范导式教学提出的“真实性情境”强调关注学生的学习过程，创设与生活相关联的真实性情境，引发学生的自主探索。

（一）创设生动的生活情境

现实生活是学生获得感性材料的源泉，教师从现实生活中挖掘新鲜、生动的情境材料，创设贴近学生真实体验的教学情境，能促使学生主动发现、质疑和思辨，从而达成教学目标。

例如，教学“角的初步认识”一课时，笔者根据学生的年龄特点，创设了有趣的绘本教学情境，拉近了师生之间、生活与数学知识之间的距离，激活了学生关于线段、三角形等的知识经验，从而自然地引出了“角”这个新的概念，激发了学生的探索兴趣。

（二）创设引发思考的问题情境

学生的已有知识基础和认知经验是他们进行活动的起点，在教学中，教师基于此起点创设能引发学生思考的问题情境，可以为深入探究新知识做好铺垫。

例如，在教学“两位数乘两位数（不进位）笔算”一课时，笔者创设了学生熟知的购物情境，通过“2箱迷你南瓜一共有多少个？”“10箱迷你南瓜一共有多少个？”“12箱迷你南瓜共有多少个？”这一问题串，唤醒了学生关于两位数乘一位数以及两位数乘整十数的口算算法和算理的已有认知，激发了学生学习两位数乘两位数笔算的兴趣，为新知学习奠定了基础。

（三）创设任务导向型数学情境

对于小学高段的学生，教师在教学中应基于数学知识内在的逻辑关系，创设任务导向型数学情境，促使学生在头脑中逐步形成知识的结构化体系，从而培养学生思维的逻辑性。

例如，在教学“解决问题的策略——假设（练习）”一课时，笔者利用微课回顾了所学的知识，通过“教材中的两个例题在应用假设策略解决问题时，有什么相同之处和不同之处？”这一问题创设任务导向型数学情境，组织学生回顾整理了两种题型应用假设策略解决问题的过程和具体方法，并基于此总结了假设策略的实质。

二、指向问题驱动进行发展性任务的设计与实施

范导式教学提出的“发展性任务”要求教师根据课程标准，在深入解读教材的基础上，基于真实性情境，把课堂中需要达成的目标分解为若干梯度合理、结构鲜明、富有启发性的学习任务，从而发展学生的学科核心素养［2］。笔者带领团队对新授课、单元练习课以及六年级总复习课三种课型进行了指向问题驱动的发展性任务的设计与实施研究。

（一）发展性任务，让思维在探究中由浅入深

发展性任务是教师精心预设的。教师在备课过程中，要结合教学内容设计多个学习任务，再根据任务设計学生活动，让学生带着任务进行探究学习，以此激发学生的学习兴趣，促进学生思维的发展。

以苏教版数学五年级下册探索规律的专题活动“钉子板上的多边形”为例，在教学时笔者通过“初探——在观察比较中发现”“再探——在操作分析中感知”“三探——在猜想验证中建模”三个由易到难的发展性任务，激发了学生的探索兴趣，让学生自发地参与到新知建构过程中，进而发现、归纳出结论。这样的教学能加深学生对相应知识的理解，发展学生的核心素养。

（二）发展性任务，让思维在练习巩固中化隐为显

小学数学练习课侧重于知识的梳理和结构模型的创生。因此，在进行相关教学设计时，教师可根据学生学情，结合新知的关键要素、问题的研究要点等设计多层次的任务，以此准确把握学生学习动态，提升学生的学习能力，促进学生核心素养的发展。

例如，在教学“解决问题的策略——假设（练习）”一课时，笔者基于核心问题在练习提升板块教学中进行了发展性任务的设计。基于知识的关键点，笔者设计了能用假设策略解决的题组，让学生明确了需要应用假设策略解决的问题的特征；基于问题的疑难点，笔者设计了需要结合画图策略解决的题组，让学生深刻感悟画图对于利用假设策略解决问题的重要作用；基于认知的模糊点，笔者设计了变式题型的题组，加深了学生对假设策略的认识。这三个发展性任务不仅加深了学生对假设策略实质的感悟，而且优化了学生的知识结构模型，有效地促进了学生思维的发展。

（三）发展性任务，让思维在复习中化散为合

在六年级总复习课教学设计中，笔者有针对性地结合模块知识设计了发展性任务，引导学生系统地理解知识，以此促进学生思维的聚合。

以六年级总复习课“平面图形的面积”为例。通过“理一理”，笔者引导学生系统整理了不同平面图形的面积公式推导过程并思考问题：哪一个图形的研究最关键？通过“拓一拓”，笔者引导学生思考了如下问题：可用哪一则计算公式来体现已学的不同平面图形的面积计算？通过“练一练”，笔者结合学生自主整理的易错题，引导学生总结了解题的方法和策略。在这样的教学中，教师通过一系列以核心问题为导向的层层递进的发展性任务，加深了学生对相关知识的理解，发展了学生的学科核心素养。

三、立足师生互动进行多元化意义协商的组织

范导式教学提出的“多元化意义协商”是指为了完成发展性任务而采取的灵活多样的教学策略、学习方法。教师设计组内共学加班级共商的多元化意义协商模式，对学生进行异质分组，可以促使学生在小组学习中自主进行发展性任务的探究，提升学生的综合素养。

（一）组内共学

通过创设真实性情境与发展性任务，引导学生围绕主题进行组内共学，能促使学生在合作、分析、质疑、批判、反思中逐步找到组内共知的内容，讨论组内成员的知识盲点，从而形成动态生成的学习过程。

例如，在教学“树叶中的比”一课时，笔者围绕“同种树叶的形状与树叶长和宽的比值有怎样的关系？”“不同种类树叶的形状与树叶长和宽的比值有怎样的关系？”两个研究问题，带领学生开展了充分的组内共学，引导学生通过量、算、比、议达成了共识，为后面的班级共商奠定了基础。

（二）班级共商

在组内共学结束后，通过生成性资源的分享与交流，学生能在表达、互动、追问、补充、质疑的多元化意义协商中进行深入思考。在这样的深度思考中，学生个体之间、学习小组之间的不同认知方式能产生有效勾连，帮助学生完善自身的知识结构。

以上文提到的“树叶中的比”一课为例，第一个问题研究的是同种树叶，第二个问题研究的是不同种类的树叶，这样的设计能很好地展现班级共商的价值。在班级共商中，学生通过小组之间的数据对比、信息交流，会发现同一种树叶长与宽的比值是比较接近的，进而积极探讨不同種类树叶的长与宽的比值与树叶形状的关系。

在这样的多元化意义协商中，学生不是知识的被动接受者，而是知识的主动建构者，他们能更深刻地理解核心知识与问题本质，有效发展数学思维。

四、聚焦知识应用进行创造性应用任务的设计

在小学数学教学中，教师要结合数学学科特征，设计与实施重操作、重探索、能激趣、有层次的创造性应用任务，以更好地发展学生的核心素养，促进学生思维的进阶。

（一）突出操作性，让学生成为知识的实践者

教师设计的创造性应用任务要有操作性，让学生能够通过动手操作、亲身体验获得新知识。教师要给予学生更多操作、思考的时间和空间，拓宽学生知识学习的范围，让学生在实践中学，在实践中悟，在实践中提升综合能力。

例如，在教学“长方体和正方体的认识”这部分知识内容前，教师可以设置如下创造性应用任务。

找一找：请你找一找日常生活中的长方体物体和正方体物体。

摸一摸：选取生活中的长方体和正方体各一个，看一看、摸一摸它们的各个面，说说你有什么发现。

做一做：请用数学材料袋中的小棒制作一个长方体框架和一个正方体框架。

数一数：数一数你做一个长方体框架一共用了几种小棒，每种小棒用了几根；做一个正方体框架一共用了几种小棒，每种小棒用了几根。说一说你有什么发现。

议一议：在小组中分享你的发现。

（二）突出趣味性，让学生成为热情的学习者

教师在设计创造性应用任务时要注意趣味性。教师要把数学知识与学生熟悉的事物联系起来，或把数学知识融入游戏中，以激发学生的学习兴趣，加深学生对数学知识的理解。

例如，在学完“长方体和正方体的展开图”这一课后，教师可以设计如下创造性应用任务，让学生在游戏中进一步探索正方体的展开图的奥秘。

研究问题：用不同的方式展开正方体，一共可以得到多少种不同的展开图形？

材料：磁力片、格子图。

要求：1.用磁力片拼出正方体不同的展开图。

2.仔细观察展开图，想一想可以把它们分成几类，并给不同的类别取名。

3.在格子图上有序地画出正方体不同的展开图。

4.在小组内分享自己的发现。

结论：

（三）突出探究性，让学生成为问题的探究者

教师在设计创造性应用任务时，要突出探究性。教师应结合教学内容与学生实际，设计以学生自主探究为主的创造性应用任务，以激发学生的学习热情，发展学生的智能，培养学生的思维品质。

比如，在学生学会求长方体和正方体体积的方法后，教师可以设计如下探究性任务，让学生想办法计算一个土豆的体积。

研究主题：计算一个不规则土豆的体积。

实验材料：一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体容器，适量的水，一个土豆，一把直尺。

实验要求：1.在小组内讨论实验步骤，并探讨这样设计实验步骤的理由和依据。

2.根据设计好的实验步骤进行实验，并记录实验具体情况和相关数据。

3.进行总结反思。

实验结论：

结语

范导式教学主张的“四要素”在实际的课堂教学中有着各种各样的交互作用，它们所构成的课堂教学流程是多维可变的。教师可根据自身的教学实践经验利用“四要素”不断探索教学改革路径，寻找合理的多元化教学方式，以提升课堂教学质量。范导式教学倡导教师根据学生已有的知识经验，创设真实性情境和基于关键问题的发展性任务，同时组织生生、师生之间的多元化意义协商，逐步完善学生的知识体系。为此，教师要引导学生探索多样化的学习方式，推进学生核心素养的发展。

［参考文献］

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

朱志平.范导式教学［M］.南京：江苏凤凰教育出版社，2020.