数值积分
- 圆域上二重积分数值计算的一种构造方法
387）二重数值积分在科学计算中具有非常重要的作用，关于矩形域上的数值积分方法已有一些研究成果，张凯院给出了单位正方形区域上的一个数值求积公式[1]，邢会超等给出了矩形域上的梯形求积公式、抛物线求积公式、复化梯形求积公式和复化抛物线求积公式[2]，陈亚婷等把一个区间［a，b］上具有7次代数精确度的求积公式应用到矩形域，并给出了截断误差估计[3].而对于不规则区域的二重数值积分的研究相对较少，何洪英等给出了坐标平面上的两组通用计算公式，并通过数值算例给出了八
保定学院学报 2022年6期2022-12-01
- 蜂窝网络用户上行覆盖率的数值计算方法
式，本文采取数值积分进行上行覆盖率的计算。由于积分上限为无穷大且复杂的被积函数在某些情况下无法确保收敛性[5]，直接使用Matlab(Octave)的数值积分函数会导致超时或失败。为此，本文提出首先研究被积函数的性质，然后确定一个有效积分区间，从而将无穷积分转化成有限积分，快速得到较高精度的积分值。本文提出的方法不仅可用于上行覆盖率的计算，还可以用于其他较复杂概率型公式的计算，对于无线通信领域的工程计算以及科学研究都具有一定参考价值。1 问题描述假设用户位
无线互联科技 2022年16期2022-11-11
- 灰色时序模型在建筑物沉降观测中的应用
用充当近似的数值积分公式，然后根据牛顿柯达斯系数表讨论各种情形下背景值优化的方法与积分区间，并结合傅里叶级数的残差修正方法对灰色模型进行进一步改进。1 灰色时序模型由以上变化，且X(0)和X(1)之间满足式（2）所示的关系：对X(1)进行变换，生成紧邻均值序列z(1)(t)，如式（3）所示：式中，t=2，3，…，n，至此可得灰色模型的基本形式如式（4）所示：根据最小二乘准则求式（4）的最小二乘解，其参数a、u计算如式（5）所示：则灰微分方程为：令X(1)(
地理空间信息 2022年10期2022-10-31
- 非均匀二型三角剖分二元二次样条的数值积分公式
元二次样条的数值积分公式钱江1，2，王凡3（1.河海大学理学院，江苏 南京 211100；2.海岸灾害及防护教育部重点实验室（河海大学），江苏 南京 210098；3.南京农业大学理学院，江苏 南京 210095）给出了构成矩形域的4个三角形子区域的二元样条拟插值算子的等价形式，对这4个三角形子区域分别建立了数值积分公式，相加后得到一般矩形域上的数值积分公式，同时给出了构造数值积分公式所需的结点处的函数值与相应的求积系数。进一步，利用算子范数、连续模及拟插
浙江大学学报（理学版） 2022年5期2022-09-17
- 几个-预不变凸函数的分数阶积分不等式及在数值积分中的应用
到了几个经典数值积分的误差估计式。-预不变凸函数；Hermite-Hadamard 型不等式；Simpson型不等式；Riemann-Liouville分数阶积分；误差估计0 引言具有某种凸性的函数往往具备一些良好的性质，因此凸函数在工程、经济等领域应用广泛。不少著名不等式的建立或改进也与函数凸性有关，如Hermite-Hadamard积分不等式、Simpson积分不等式等。定理1（Hermite-Hadamard积分不等式） 设为凸函数，若且，则有长期以
浙江大学学报（理学版） 2022年3期2022-06-02
- 非线性动力方程的一种改进精细积分单步方法
限，长时间的数值积分无法保持无阻尼振动系统的幅值不变，具有较大的数值累积误差；精细积分多步法需要进行一次预估-校正，计算的本质是复合积分，缺点是数值积分系数中存在负数，对于初值比较敏感。对于精细积分单步法，王海波等采用梯形积分公式和Romberg算法逼近Duhamel积分项，考虑到梯形积分公式的代数精度且待求变量的预估值(二阶Runge-Kutta法)精度较低，该算法整体精度还有待提高。王永等提出的精细积分单步法结合了精细积分法和微分求积法的各自特点，计算
振动与冲击 2022年5期2022-03-18
- 不规则图斑椭球面积计算的数值积分方法
图斑直接采用数值积分方法计算椭球面积,并通过算例分析验证方法的可行性与精度。1 椭球面积计算方法1.1 椭球面梯形图幅面积由两条子午线和两条平行圈围成的椭球面梯形,微分面积dP等于子午线微分弧长dx和平行圈微分弧长dy的乘积:dx=MdBdy=NcosBdL(1)则(2)求积后得(3)由于公式(3)计算复杂,对式(2)中被积函数进行级数展开,再分项积分得:(4)1.2 任意图斑椭球面积计算的传统方法本文将文献[8]的任意图斑椭球面积计算称为传统方法,对于不
北京测绘 2021年12期2022-01-21
- 70，73Ge的麦克斯韦平均截面计算
笔者采用梯形数值积分、复化梯形积分、复化辛普森积分［10］对70Ge、73Ge（n，γ）的麦克斯韦平均截面进行计算，找到其中最合适的积分方法，并用该方法对ENDF/B-VIII.0、JEFF-3.3、CENDL-3.2和TENDL-2019［11-14］的最新版本的核反应库进行了计算.1 麦克斯韦平均截面设天体环境中有2种原子核x和y，其中y为靶核，x为入射炮弹，x和y发生核反应的反应速率与它们之间的相对运动速度v、反应截面σ以及A和B的数密度，即其中，R
内蒙古民族大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-09-02
- 高等数学课程中三个教学内容的课堂教学设计方法探讨
;视觉感知;数值积分; 函数;目标追踪模型中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2021）19-0102-04Abstract： In order to achieve the goal of improving the teaching quality of "Advanced Mathematics" ， the teaching design methods of image displa
高教学刊 2021年19期2021-08-27
- 基于STM32低轨卫星轨道预报系统研究与设计
预报 数值积分 卫星轨道根数 STM32单片机引言在低轨卫星过顶这段时间内，卫星地面站处于低轨卫星天线波束覆盖范围内，过顶预报用到的轨道预报算法十分复杂。大都是采用上位机软件进行过顶预报，再将预报结果下发给卫星地面站。这样以来，过顶预报需要人为操作，而且容易出错，预报实时性不高。为此，本文提出了一种基于STM32低轨卫星轨道预报系统，该系统位于卫星地面站内，只需要将预报卫星轨道根数下发给该系统就能进行实时预报，操作简单、长时间全天候预报，
中国新通信 2021年4期2021-05-11
- 水下机器人最优刹车轨迹规划设计
要分为两类：数值积分[5]方法与数值优化方法（包换动态规划[6]及凸优化[7]等）。数值积分法通常需结合最优控制的相关理论进行，进行数值积分时，通常将最优参数假设为“bang-bang”形式[8]。利用数值积分法进行轨迹规划时，其难点在于切换点的寻找问题[9]。相比较而言，数值优化方法求解较为简单。然而，采用凸优化解法时，可能因为轨迹规划问题的约束过多而无法将其转化为凸优化问题。另外，数值优化解法受到问题的复杂度及维数影响较大，当问题维数增加时，求解时间消
装备制造技术 2021年12期2021-04-23
- 碰撞振动系统的牛顿迭代积分法与全局动力学
于光滑系统的数值积分方法不再直接有效，不连续时刻的数值定位成为碰撞振动系统数值研究中热点问题之一[2]。对于非线性系统的全局分析方法分为解析方法和数值方法，而胞映射方法作为一种分析动力系统全局特性的有效数值方法，运行速度快，提高了工作效率[3]。胞映射方法由HUS在1980年首次提出，为研究动力系统的复杂运动提供了一种新思路[3-4]。该方法将系统离散化为胞，把感兴趣的胞空间分割，利用胞之间的转移关系研究原动力系统的动力学行为。随后，HSU又提出计算更加准
西安工程大学学报 2021年1期2021-04-06
- 基于小波基函数的奇异积分求积算法*
奇点的函数的数值积分的变阶复合求积公式,该数值方法具有指数收敛性.在文献[7,8]的基础上,文献[9]分别给出了具有多项式阶和指数阶的数值积分方法,并提出了误差控制策略,最后证明所给方法保证了收敛阶，减小了计算复杂度.之后,为了让求积法则适用于一般的奇异核类,文献[10]在文献[9]的研究基础上,提出适用于具有两个奇异点0和1的奇异函数的剖分方案的求积法则.对于弱奇异二重积分的计算,文献[11]给出了一个简单但有效的求积法则,文献[12,13]也对该方法进
南宁师范大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-03-20
- 快速求解数值积分的花朵授粉算法
： 针对当前数值积分精度不高、速度慢等问题，提出一种快速求解数值积分的花朵授粉算法，本算法对花朵授粉算法的局部搜索迭代公式和数值积分公式进行重新定义。通过10个函数积分仿真实验，结果表明本文设计的算法在迭代次数较少的情况下求解普通函数、奇异函数和振荡函数积分，且与其他智能算法相比，本算法具有一定的优势。关键词： 花朵授粉算法; 数值积分;函数中图分类号： TP391.4 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970
软件 2020年7期2020-12-24
- 基于改进灰狼优化算法的积分计算实验
，存在着各种数值积分的计算问题，比如桥梁设计、船舶设计、土地测绘等。目前，在数学领域中求解数值积分的方法有很多，经典的数值积分方法有牛顿-柯特斯公式（Newton-Cotes）法，辛普森求积公式（Simpson）法、梯形法、龙贝格求积公式（Romberg）、Gauss 法等［1］。但这些经典的方法在工程计算中都存在各自的不足，比如Romberg 虽计算精度高，但计算量大；Newton-Cotes 公式稳定性较差，收敛性得不到保证。近年来，随着计算机技术的飞
实验室研究与探索 2020年11期2020-12-11
- 振动台子结构试验方法实现的韧性防灾需求与其关键问题
;结构韧性;数值积分;稳定性;系统控制0 引言21世纪，人类多次面临大震下整个城市瘫痪，重建难度大、时间长的问题，工程结构的抗震设防目标不再局限于“小震不坏、中震可修、大震不倒”，而是对包括结构、非结构系统的震后功能恢复提出了新的要求。基于此，众多学者提出韧性城市（杨静等，2019;陆新征等，2017）的概念，其具体内涵包括：小震时城市可以快速恢复;大震时城市几个月内基本恢复正常运行等。城市抗震韧性是指采用多种措施来增强城市防震减灾的能力，在遇到突发地震后
地震研究 2020年3期2020-12-09
- 圆周率的计算及其MATLAB实现
极限公式以及数值积分的方法计算圆周率，并利用MATLAB软件进行实现。关键词：圆周率;泰勒级数;极限公式;数值积分;MATLAB中图分类号：TP311.1文献标识码：A文章编号：1672-9129（2020）15-0111-01德国数学史家Cantor讲过：“历史上一个国家所计算的圆周率的準确程度，可以作为衡量这个国家当时数学水平的指标。”圆周率π的计算方法和精度计算一直吸引着很多学者，到目前为止，圆周率已经计算到小数点后10万亿位。本文将讨论在数学分析中
数码设计 2020年15期2020-12-08
- 一类双参数Rayleigh方程的摄动增量解法
摄动增量法与数值积分法画出的对比图.图2为迭代10次后,摄动增量法与数值积分法的对比图,表1表示在对λ进行增量时,μ的值也相应变化.可以看出,摄动增量法得到的相图与数值积分法得到的相图基本重合.图1 λ=0时极限环相图(算例1)图2 λ=0.1时极限环相图 Fig.1 The phase diagram of the limit cycle when λ=0 for example 1 Fig.2 The phase diagram of the limi
湖北民族大学学报(自然科学版) 2020年4期2020-12-05
- 环电流矢势的数值积分和数值旋度的计算和可视化
解析式，利用数值积分计算的绘制矢势的分布曲面，并与解析式的曲面进行比较。利用旋度公式推导了柱坐标系中的磁感应强度分量的导数表达式，进而推导出直角坐标系中的磁感应强度分量的积分式和解析式。利用数值导数计算和绘制了磁感应强度分量的分布曲面，并与解析解的曲面进行比较。本文还绘制了三维磁感应线，充分展示了环电流的磁场分布规律。1 环电流的矢势设圆环的半径为a，电流强度为I。如图1所示，在柱坐标系Oρφz中，设场点P在Oxz平面的上，环电流到点P的距离为图2 环电流
衡阳师范学院学报 2020年3期2020-05-19
- Fredholm型泛函积分方程基于Nystrm插值的两层网格解法
(x)为对应数值积分公式（5）下的Nystrm插值解，如果均满足上述条件（2）、（4）、（7），则成立如下的误差估计式：证明由式（8）减去式（13）得则利用式（4）和（7）可得整理得到下面就数值积分公式分别选取复化梯形公式和复化辛普森公式，分别给出Nystrom插值解收敛性结果的两个推论.推论1在定理2的条件下，如果数值积分为复化梯形公式，则推论2在定理2的条件下，如果数值积分为复化辛普森公式，则3 不动点迭代两网格解以及其收敛性对于方程（3）的数值积分离
五邑大学学报（自然科学版） 2019年4期2019-12-05
- 基于细菌觅食算法求数值积分
的思想来求解数值积分，即将被积函数的积分区间进行随机分割选取分割点，然后将分割点进行优化求和得到最优解。最后数值仿真实验结果表明，求解精度较高、有较快的收敛速度。【关键词】细菌觅食;数值积分;适应度;梯形公式中图分类号： TM615 文献标识码： A文章编号： 2095-2457（2019）10-0112-003DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.10.047Numerical Integration Based
科技视界 2019年10期2019-09-02
- 基于UM的磁浮列车-轨道梁耦合振动仿真程序开发
多体动力学;数值积分中图分类号：U237;U441.7文献标志码：B文章编号：1006-0871（2019）01-0028-080 引 言磁浮交通具有磨耗小、噪声低、曲线通过和爬坡能力强等优点，既适用于城市轨道交通（中低速），又适用于国内/国际干线交通（高速），有良好的发展前景。目前，国内外的磁浮线主要有电磁悬浮（electromagnetic suspension， EMS）和电动悬浮（electrodynamic suspension， EDS）2种制
计算机辅助工程 2019年1期2019-07-09
- 关于插值型数值积分公式教学内容的探讨
析的教学中，数值积分公式是很重要的内容，数值分析教材往往侧重于基于函数值的数值积分公式的分析，而对于基于函数值及其导数值的数值积分公式的探讨很少出现.Hermite插值涉及到被逼近函数的函数值及导数值，因此，利用插值型积分思想，启发学生思考Hermite插值是否可以用来解数值积分问题，并得出相关结论.这样做既可以将数值分析中插值与数值积分两大重要内容联系在一起，又可以培养学生分析问题、解决问题的能力，从而激发学生学习数值分析的兴趣，进而提高学生的认知与效率
新教育时代电子杂志(教师版) 2018年24期2018-10-11
- 关于插值型数值积分公式教学内容的探讨
出一类插值型数值积分公式并对其余项进行探讨. 其丰富了数值积分方法的内容，对于在数值分析的学习中提高学生的认识和兴趣很有意义。关键词：Hermite插值公式 数值积分公式在数值分析的教学中，数值积分公式是很重要的内容，数值分析教材往往侧重于基于函数值的数值积分公式的分析，而對于基于函数值及其导数值的数值积分公式的探讨很少出现.Hermite插值涉及到被逼近函数的函数值及导数值，因此，利用插值型积分思想，启发学生思考Hermite插值是否可以用来解数值积分问
新教育时代·教师版 2018年24期2018-07-24
- 数值积分中二重积分的应用
重要应用。对数值积分中的二重积分进行探讨，列举了有界区域的二重积分情况下的常用数值方法，并采用实例代入计算，学习和了解二重积分，熟练使用转化累次积分、选择恰当的积分次序和换元法等解题技巧。同时，数值求积分具有较高的精确度，更具有科学性和使用价值。[关 键 词] 二重积分；梯形公式；辛普森公式；MATLAB[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）13-0135-01数值积分是一种计算定积分数值的方法，由于在数
现代职业教育·高职高专 2018年5期2018-05-14
- 母线失电后主泵及机群运行的仿真分析
ATLAB的数值积分算法求解方程组，最终得到主泵及机群的电压和转速的曲线。主泵及机群的运行情况分析为母线失电后核电厂安全分析提供了更有力的数学模型支撑，同时也可了解其他重要电机的运行情况。Abstract： This paper establishes a mathematical model based on state and motion equations for the motor clusters in nuclear power plants
价值工程 2018年13期2018-05-03
- 大尺寸非线性实时动力子结构试验实现
试验能力。受数值积分算法和加载系统控制方法的限制，该方法目前仅限于结构线性或小尺寸试件非线性动力特性研究。为了改善数值子结构求解及物理子结构控制性能，基于SIMUIJINK发展了閉环数值积分方法、建立了基于仿真的逆动力补偿控制策略。利用这两项技术成功实现了大尺寸试件非线性实时子结构试验，并通过数值仿真和试验验证了其性能。研究表明：发展的非线性实时子结构试验充分释放了该试验技术的潜能。
振动工程学报 2017年6期2018-04-11
- Euler梁弯曲分析的无网格高阶曲率光顺方案
；曲率光顺；数值积分；无单元伽辽金法；梁单元；耦合形函数；高阶近似中图分类号：O302 文献标志码：A0引言Euler梁是工程上广泛应用的一种结构元件，其弯曲问题的控制方程为四阶微分方程，在对其进行数值求解时，要求近似函数至少有C1连续性。传统的基于Lagrange插值的有限元法仅具有C0连续性，不能直接用于求解Euler梁弯曲问题，通常须采用Hermite插值。近二十余年发展起来的无网格法，其近似函数（形函数）十分光滑，满足高阶连续性的要求，可方便地直接
计算机辅助工程 2017年4期2018-02-01
- 一种数值积分算法的改进研究
吴佳惠一种数值积分算法的改进研究吴佳惠(新疆大学 电气工程学院，新疆乌鲁木齐 830047)本文分析了Matlab软件常用的常系数微分方程的数值积分算法和含有间断特性的微分方程求解方法，重点研究了ODE45算法，并针对其求解不连续问题有可能出现误差，采用条件函数零点搜索法进行了改进，通过用ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t和ode23tb求解器求解算例和本文用改进的ODE算法求解算例比较，验证了本文改进算法的有效
软件 2017年2期2017-04-14
- 基于Matlab-GUI的数值积分界面设计
b-GUI的数值积分界面设计张建斌， 赵 静, 许晓晴(长安大学 经济与管理学院， 西安 710064)为了解决原函数完全未知、原函数已知但其形式复杂、原函数已知且存在解析解3种情况下的复杂积分计算问题，提出了关于数值积分界面的设计。将Matlab中可开发的GUI工具结合数值积分计算中的典型算法构造开放式的用户界面，设计出数值积分求解器并实现数值积分可视化功能;同时通过采用自定义方式设置积分区间等分数的思路，提高了梯形、辛普森、复合梯形、高斯-勒让德数和自
实验室研究与探索 2017年1期2017-04-10
- 对称约化对完整系统数值积分的影响
化对完整系统数值积分的影响刘世兴1邢燕1刘畅1郭永新2，†1. 辽宁大学物理学院， 沈阳 110036； 2. 辽东学院机械电子工程学院， 丹东 118001；† 通信作者， E-mail: yxguo@lnu.edu.cn研究对称约化对完整系统数值积分的影响。通过数值实验发现， 对称约化对完整系统的数值积分结果没有本质的影响， 但是在约化后的系统下进行数值积分可以有效地减少程序编写的难度和计算时间。对于复杂的动力学系统， 可以先对其进行对称约化， 以获得
北京大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-08-30
- 基于Simpson公式的龙贝格求积算法
求积算法属于数值积分算法的一种，该算法的特点是精度高，计算方法简单，收敛速度快.本文对基于辛普生公式的龙贝格算法进行了研究，设计了该算法的流程图，并编写了MATLAB程序，最后对该算法进行了仿真实验，实验结果说明了该算法的有效性.关键词：数值积分；辛普生公式；龙贝格算法1 引言常用的数值求积公式有梯形公式、辛普生公式及柯特斯公式.但是在很多时候利用这些低阶的求积公式计算出的积分值并不能满足精度要求，所以为了改善求积公式的精度，人们研究出一种行之有效的方法，
赤峰学院学报·自然科学版 2016年11期2016-07-23
- 构造法在微积分中的应用探讨
条数值微分和数值积分的影响.【关键词】构造；有理样条插值；数值微分；数值积分有理插值是非线性逼近的一个最经典的方法，通常的话，在插值节点的个数比较多的情况下，有理插值的逼近效果往往会表现的更好一些.本文在前人研究的成果上面，进一步地来讨论和研究有理三次样条函数的构造问题，并且在此基础上还尝试性地研究有理插值保单调性，通过相關的定理和推论给出了三次样条函数的数据误差对数值微分和积分的影响.
数学学习与研究 2016年1期2016-07-04
- 基于数值积分的传染病SIRS模型参数估计
80）基于数值积分的传染病SIRS模型参数估计宋丹丹，王晶囡，杨光旭，李佳思，杨嘉欣（哈尔滨理工大学 应用科学学院，黑龙江 哈尔滨 150080）摘要：针对具有免疫的传染病SIRS模型，利用三次Hermite插值函数及数值积分公式，基于患病的各个种群人数估计值的误差最小原则，将参数估计问题转化为非约束优化问题.将数据带入后可得关于模型参数的多项式，为求得该式最小值，将其分别对各个参数进行微分，得到关于模型参数的非线性方程组.使用最速下降法获得较为合理与精
高师理科学刊 2016年5期2016-07-02
- 一类插值型数值求积公式精确性对比分析
小纲摘 要：数值积分是数值分析理论的重要内容，也是解決科学与工程计算问题的重要方法.本文主要对插值型积分公式及其复化积分公式进行比较分析，最后通过数值实验验证了其精确性和可靠性。关键词：数值积分；插值型；数值试验一、 引言微积分的发明是人类科学史上一项伟大成就.但在实际问题中，给定函数的定积分的计算不总是可行的，求解积分仍有许多局限性[1，2]。如的原函数不易求得，非常复杂，或被积函数没有函数表达式，只以表格形式给出，其原函数没任何意义.因此，寻求数值积分
今日财富 2016年3期2016-05-30
- 数值积分的基本思想、术语及Maltab实现
1400）数值积分的基本思想、术语及Maltab实现杨亚辉,李志平,齐圆华 （海南软件职业技术学院,海南琼海571400）摘 要：介绍了数值积分的基本思想、术语及MATLAB实现。关键词：数值积分，Newton-Cotes公式；高斯求积法；自适应求积法；MATLAB1 引语用牛顿-莱布尼兹公式（Newton-leibniz formula）计算定积分在理论和解决实际问题中有很大的作用，但求解积分仍有很多困难。如涉及的初等函数的积分没有或很难找到其有由初等
山东工业技术 2016年1期2016-04-22
- 人工萤火虫群优化算法的改进与积分应用
群优化算法求数值积分的新方法。该方法首先在积分区间上随机产生积分节点，然后通过改进型人工萤火虫群优化算法优化节点位置，再累积求和，得出数值积分。实验仿真表明，与其他方法相比，具有收敛速度快、精确度高等优点。【关键词】萤火虫群算法；优化；改进型；数值积分【Abstract】This paper proposes a new method of numerical integration based on a modified glowworm swarm o
科技视界 2016年7期2016-04-01
- 基于数值积分的变位储油罐罐容表标定的改进算法
32)基于数值积分的变位储油罐罐容表标定的改进算法侯国亮1，李希瑞2，孙敏2，林泳坤2(1.长春师范大学数学学院，吉林长春 130032；2.长春师范大学工程学院，吉林长春 130032)[摘要]本文采用细化积分区域的方法给出了标定变位储油罐罐容表的数值积分新算法，该算法克服了文献[1]中所提算法在油面高度较低时计算误差大的缺点。数值实验表明，本文所提算法正确有效。[关键词]细化积分区域；数值积分；罐容表；变位储油罐1问题背景介绍通常加油站都有若干个储存
长春师范大学学报 2016年2期2016-03-15
- 基于复杂网格处理的高精度数值积分技术
，若直接进行数值积分则精度有限。该文提出了对复杂网格进行映射变换处理后再进行数值积分，并且数值实验表明采用该处理方法大大提高了精度。关键词：网格划分；数值积分；复杂网格处理中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）29-0179-02High-accuracy Numerical Integration Technology Based on Processing Complex GridsLIN Yi-miao（Sc
电脑知识与技术 2015年29期2016-01-05
- 高数教学中数值积分公式的介绍与应用
词]定积分 数值积分 常微分方程数值解法[中图分类号] O172.2[文献标识码] A[文章编号] 2095-3437（2015）06-0069-02科学计算被誉为20世纪最重要的科学进步之一。著名的计算物理学家、诺贝尔奖获得者Wilson教授在80年代就指出：“当今科学活动可分为三种：理论，试验和计算”。中国著名的计算数学家石钟慈院士在其2000年的书《第三种科学方法——计算机时代的科学计算》[1]中高度评价了科学计算在现代科技发展与人类社会进步中的重要
大学教育 2015年6期2015-05-30
- 利用二阶导数构造的数值积分公式
次代数精度的数值积分公式，并给出了其复合公式和加速公式，对于每个公式也进行了余项研究和误差分析，最后通过几个典型的例子验证本文得到的公式的有效性.1 构造公式首先假定被积函数f（x）在积分区间［a，b］上足够光滑，并且其在［a，b］上每一点处的二阶导数都可求得.在积分区间［a，b］上取其中点设已知被积函数f（x）在点上函数值f（b）和二阶导数值构造如下的求积公式：现需确定公式（1）的待定参数Ai，Bi（i＝0，1，2），使求积公式具有尽可能高的代数精度.令
河北大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-10-09
- Simpson不等式的改进研究
on不等式在数值积分中的作用具有不可替代的地位，很多的数学界先辈对Simpson的误差限优化做出了积极研究和探讨.本文基于Simpson不等式的相关定理，对其最佳误差估计做出论证.Simpson不等式，分段连续，导数，积分在数值积分计算中，Simpson公式占有极其重要的地位.Simpson不等式起源一个著名的命题：设函数f(x)在[a,b]区间内，有连续的4阶导数，则有以下结果：(1)(2)其中(2)式就是高等数学领域著名的Simpson公式.1 Sim
九江学院学报(自然科学版) 2014年3期2014-09-04
- 子午线弧长计算的数值积分算法及其比较
线弧长计算的数值积分算法及其比较郑红晓1张红方1雷伟伟2(1.河南省中纬测绘规划信息工程有限公司，河南焦作 454000；2.河南理工大学测绘与国土信息工程学院，河南焦作 454000)子午线弧长计算的经典算法是对子午线曲率半径按照牛顿二项式定理进行展开，分项积分得到近似解析解。研究了五种常用的数值积分算法及其在子午线弧长计算中的应用，并用Matlab软件予以实现。将数值积分结果与经典算法结果进行比较，结果表明：利用数值积分算法求解子午线弧长，简单易行，准
铁道勘察 2014年6期2014-07-25
- 一个修正的数值积分及在凸轮设计中的应用①
因而常常采用数值积分的方法来计算角位移．但这种计算需要两次数值积分，因此它会产生较大的累计误差．为了解决这个问题，在此引入一种修正的梯形公式来优化样条函数的数值积分．1 主要结果1．1 常用数值积分公式1．1．1 复合梯形法设函数 f(x)在[a，b]上连续，对[a，b]n等分，则复合梯形公式为:其中 yi=f(xi)，i=1，2，…，n，xi为等分点．1．1．2 辛普森法辛普森法(Simpson＇s rule)是一种数值积分方法，是以二次曲线逼近的方式取
佳木斯大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-07-09
- 数值积分的迭代方法及应用
17000）数值积分的迭代方法及应用何俊俊，苏岐芳＊（台州学院 数学与信息工程学院，浙江 临海 317000）在工程和科学计算中，经常会遇到各种类型的积分问题.对于被积函数过于复杂，其原函数很难求得，甚至原函数根本就不是初等函数；或不知道被积函数的解析式，而只给出被积函数在有限个点处的函数值等情况，需要利用数值积分方法求积分的近似值．给出了两种逐次分半求积算法和二重积分的复合梯形算法，并利用这些方法解决了几类实际问题.数值积分；算法；收敛速度；MATLAB
台州学院学报 2014年3期2014-02-24
- 基于生物地理优化算法的数值积分方法实验
)0 引 言数值积分计算方法是连接工程问题与科学计算的桥梁；是便于应用计算机解决实际工程问题的具体算法。在数值积分计算中，常用的有梯形法、Simpson法等很多传统计算方法[1-3]。这些传统的计算方法精度较低，可利用非数值优化方法来求解数值积分，例如粒子群算法[4]。数值积分计算方法通过不等距节点积分方法，在积分区间内任意选取一定节点，通过粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)优化这些节点，得到了比较精确的积分结果。
实验室研究与探索 2014年12期2014-02-09
- 基于MCMC 的MTBF 值区间估计方法研究
分限为函数，数值积分方法失效［1-3］。利用Bayes 理论进行统计推断，需要积分运算。对于两参数Weibull 分布，需要对Bayes 后验分布进行二重积分。一般有两种方法进行积分运算，即数值积分与Monte Carlo 积分。运用数值积分计算时会遇到一些问题。当被积函数较复杂时，将导致计算精度降低。同时，积分区间的大小也会直接影响计算结果，使得Bayes 后验计算出现不稳定的趋势。对于多重积分，因为每个外层积分都取决于内层积分在一组点上的取值，所以会出
组合机床与自动化加工技术 2013年2期2013-12-23
- 泰勒公式在近似计算中的应用
；数值微分；数值积分在高等数学课程中，泰勒公式一直是学生学习的重点与难点. 很多学生不理解为什么要引入泰勒公式，泰勒公式又由何而来. 实际上，如果教师在授课过程中，让学生多了解一些泰勒公式的应用，那么学生对该部分内容的掌握必然会比较深入. 本文将对泰勒公式在近似计算这一方面的几个应用做简单的介绍. 下面我们先回顾一下泰勒中值定理。如果函数在含有的某个开区间内具有直到阶的导数，则对任意，有其中 ，这里是介于与之间的某个值。1.超越函数的近似计算许多超越函数如
科学时代·上半月 2013年11期2013-12-10
- GEO与IGSO卫星轨道数值积分可行性分析
星进行了轨道数值积分，并与其理论值进行了分析比较，得出了有益结论。若考虑摄动力，则不便于结果比较。目前，在MEO定轨中使用的积分方法有RKF与Admas预测－校正系统结合的方法 （如Gamit软件），Collocation方法 （如Bernese软件）等。本文验证了RKF与Admas预测－校正系统结合的方法在GEO与IGSO卫星轨道积分时的适用性。2 数值积分方法2.1 变步长RKF7（8）阶单步积分法Runge－Kutta－fehlberg方法 （RKF
导航定位学报 2013年1期2013-07-25
- 紧支撑样条小波插值及其应用
插值函数构造数值积分公式的方法.并将该方法应用于二次、三次、四次和五次紧支撑样条小波函数,得到了相应的数值积分公式.最后,通过数值例子验证,发现该方法得到的数值积分公式是准确的,且具有较高精度.紧支撑样条小波函数;插值函数;数值积分1 紧支撑样条小波函数小波函数在众多科学领域得到了广泛的应用,如数值分析、信号处理、图像处理、微分方程数值解、量子力学、地质勘查、计算机视觉、机械故障诊断等,小波函数在数值分析中的应用是一个重要分支.通常大多数小波函数不能写出具
纯粹数学与应用数学 2013年6期2013-06-27
- 一个数值求积公式的渐进性质＊
有重要地位的数值积分也在飞速发展.而数值积分公式要提高精度的基础是积分中值定理中间点的渐近性质.文献［1－2］给出积分中值定理中间点的渐近形态的2个结论，文献［3］给出曲线积分中值定理中间点的一个一般性的结果，文献［4－6］根据积分中值定理中间点的渐近形态得到数值积分公式的渐近性.对于数值积分公式，最好是精度要高，同时计算也要简单，这是一个矛盾的事情.要想得到高精度的数值积分公式，必须提供导数，精度越高需提供的导数的阶数就越高，如果被积函数比较复杂，计算导
武汉理工大学学报（交通科学与工程版） 2013年2期2013-06-19
- 三维悬链线井眼轨迹模型的数值计算
标增量是使用数值积分法来计算的，由于数值积分嵌套在迭代算法中，数值积分的计算成为影响设计方程组求解效率的主要因素。通过一些数学技巧推导出了垂深增量和水平投影长度增量的解析计算公式，从而在设计方程组的迭代算法中不必再使用数值积分法来计算垂深和水平投影长度增量。使用积分变量替换将北、东坐标增量的积分计算式简化成了另一种等价形式，使用这种新形式来计算数值积分，可以比原来的数值积分法节省三分之一的三角函数运算次数，从而显著提高整个设计方程组迭代算法的计算效率。井眼
石油地质与工程 2012年3期2012-11-09
- 应用数值积分法计算电力系统混沌阈值
167)应用数值积分法计算电力系统混沌阈值张 强， 黄宵宁(南京工程学院电力工程学院， 南京 211167)Melnikov函数是分析同(异)宿轨道出现混沌的最有效方法，用该函数的数值积分法计算单机无穷大电力系统在周期性负荷扰动下的混沌阈值。通过相应无扰系统的Hamilton函数求得时间与功角的关系式，使Melnikov函数由对时间的积分变成对功角的积分形式，再用复化Simpson公式求得阈值。该方法避免了求解无扰系统的同宿轨道参数解析式，并且，无需将系统
电力系统及其自动化学报 2011年5期2011-10-30
- 一种变步长和变阶计算的自适应数值积分算法
计算的自适应数值积分算法杨录峰1,马 宁2,赵双锁1,3(1.北方民族大学信息与计算科学学院,宁夏银川 750021;2.吴忠市气象局,宁夏吴忠 751300;3.兰州大学数学与统计学院,甘肃兰州 730001)将自适应 Simpson算法和 Romberg外推算法相结合,提出一种新型的自适应 S-R(S impson-Romberg)算法,它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点.若干数值比较算例表明,当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时,与
云南民族大学学报（自然科学版） 2011年1期2011-09-29
- 基于数值积分法的线路中边桩坐标计算及卡西欧fx－4800p计算器程序
083)基于数值积分法的线路中边桩坐标计算及卡西欧fx－4800p计算器程序王景海1∗，刘春彦2(1.北京市门头沟区建设委员会，北京 102300； 2.北京市市政一建设工程有限责任公司，北京 100083)线路中边桩坐标计算是线路测量中一项重要工作。结合近年来普遍应用于工程测量工作中卡西欧fx－4800P计算器特点，编制基于数值积分法的线路中边桩坐标计算程序，并演示算例，可以提高计算准确率与工作效率。坐标计算；数值积分法；程序；算例1 引 言线路中边桩坐
城市勘测 2010年3期2010-04-19
- 再议计算子午线弧长的数值积分法
子午线弧长的数值积分法杨双富∗(云南一九八煤田地质勘探队，云南昆明 650208)给出了利用复化辛普森(Simpson)积分公式计算子午线弧长的方法，分析了计算结果精度与积分区间的大小和区间等分数的关系。子午线弧长；数值积分；辛普森(Simpson)积公式、复化辛普森(Simpson)积公式1 前 言《测绘通报》2006年第5期刊登的《计算子午线弧长的数值积分法》一文中介绍了子午线弧长计算的数值积分方法，遗憾是的没有明确指出其计算结果源自于数值积分方法中的
城市勘测 2010年6期2010-04-18