约化
- B类Kadomtsev-Petviashvili非线性系统的弦方程和Virasoro约束①
KP系统形成的p约化BKP系统.其中3约化BKP系统能导出著名的非线性偏微分方程Sawada-Kotera方程[2-3],并被广泛用于共形场理论和二维量子引力规范场理论.弦方程是弦理论中的主要研究对象,也是连接可积层次与可解弦理论和相交理论的重要约束[3],还与一些类KP系统的可积方程密切相关,受到了广泛的关注.在二维量子引力中,文献[4]证明了模空间交集理论的配分函数恰好是弦方程约束KdV系统的τ函数的对数.由于附加对称性的不动点集在KP系统是不变的,所
西南师范大学学报（自然科学版） 2023年5期2023-05-23
- 一个(2+1)-维推广KdV6方程的李对称分析
方程(1)的对称约化及精确解.1 方程(1)的李对称分析考虑方程(1)的单参数李对称群的无穷小变换：(2)其中，ε是单参数，其对应的李代数生成元是X=ξ(x,y,t,u)∂x+η(x,y,t,u)∂y+τ(x,y,t,u)∂t+ω(x,y,t,u)∂u.(3)基于文献[5-8]中的算法，将X的7次延拓作用到方程(1)后为0可以得到对称性决定方程组，利用符号计算软件求解决定方程组得到(4)其中，ci(i=1,…,6)是任意常数.X1=∂x,X2=∂y,X3=
长春师范大学学报 2022年6期2022-08-04
- 模和环的JGP-内射性
r∈R.称环R是约化的[14]，如果R不含非零幂零元.称R是ZI-环[15]，如果a,b∈R，由ab=0可推出aRb=0.易知，约化环是ZI-环.命题2若R是约化的左JGP-内射环，S=eRe,e2=e∈R，则S是约化的左JGP-内射环.证明因为R约化，所以S约化.∀0 ≠a∈J(S)，易知a∈J(R).由R是左JGP-内射环，可知存在正整数n，使an≠0，且rRlR(an)=anR.下证rS lS(an)⊆anS.∀x∈rS lS(an)，则有lS(an
云南大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-08-03
- u-Matlis余挠模和G-整环的模刻画
模,则M称为u-约化模.命题 2.4对模M,以下各条等价:1)M是u-约化模.2) 对任何u-可除模D,HomR(D,M)=0.证明1)⟹2) 设f∈HomR(D,M),于是f(D)是M的u-可除子模.由于M是约化模,故f(D)=0.因此,f=0,从而得到HomR(D,M)=0.2)⟹3) 这是平凡的.3)⟹1) 若M不是u-约化模,则M有非零的u-可除子模D,由命题1.10,存在同态f:Ru→D,f≠0.设i:D→M是包含同态,则λf:Ru→M是非零同态
四川师范大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-07-04
- 一类具强内射的正则环
mal环.若R是约化环，则根据约化环的概念可得P(R)=N(R)=0， 由此知约化环一定是2-primal环.引理5[5]令R是一个2-primal环，则以下命题等价： ①R是强正则环； ②R是强左CP-内射环.如果环R的每个非零左(右)理想都包含一个R的双边理想，则称R为强左(右)有界环.引理6[5]以下命题等价： ①环R是强正则环； ②环R是强左有界环和强左CP-内射环； ③环R是强右有界环和强左CP-内射环.定理3对于约化环R， 以下条件等价： ①R
延边大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-06-13
- 无色散p-约化KP系列的弦方程
Roy研究了p-约化KP系列τ函数的Virasoro代数约束[7].无色散可积系列在数学物理的许多领域具有重要的意义，在数学物理的诸多方面都有应用.Krichever给出了的无色散Lax方程[8]，这为无色散KP系列的后续研究奠定了基础.后来，Takasaki和Takabe对无色散KP系列的研究做出了较大贡献，他们讨论了该系列的Lax表示、无穷多对称、无穷多守恒量、附加对称和twistor结构等[9-10].虽然无色散KP系列已经进行过许多研究，但其弦方程
大学数学 2022年2期2022-05-07
- 非线性演化方程的切对称群分析
统,然后进行对称约化,从而得到一些约化方程和群不变解.众所周知切对称等价于一阶广义对称.定理1.1[1]如果一个广义变换的无穷小生成子具有以下形式那么它等价于一个切变换且该切变换的无穷小生成子形式如下2 方程 (1)的切对称群分析根据广义对称无穷小生成准则[1],可以得到方程(1)的切对称群.它由以下5个生成函数对应的向量场张成:两个切对称生成子的交换关系由以下公式给出[7]基于这个公式,计算V1,V2,···,V5之间的所有交换关系,并将结果列在表 1中
纯粹数学与应用数学 2021年3期2021-10-12
- 动叶约化中心位置对涡轮非定常气动计算的影响
倾斜方法和叶片数约化方法。时间周期性方法由Erdos[5]提出，并由He[6]进一步发展。这种方法认为叶轮机中的流动在时间上存在周期性，故存储计算域周向边界的流动解作为下一个流动周期的边界条件。时间倾斜方法由Giles[7]提出，通过对欧拉/N-S方程进行时空变换、转-静叶排中采用不同的时间步长，以保证转静交接面两侧具有不同周向周期性的周期性边界条件能够使用。叶片数约化方法[8]由Rai提出，是通过对叶型进行缩放以调整叶片数，使多级叶轮机的各排叶片数成简单
燃气涡轮试验与研究 2021年2期2021-08-19
- 一类Burgers-KdV方程的李群分析、李代数、对称约化及精确解
程(1)的对称及约化方程[18]。本文由5部分组成:第1部分求出方程的李点对称;第2部分构建一维李代数的最优系统;第3部分利用对称将原方程约化为了常微分方程；第4部分结合齐次平衡法与构造辅助函数展开法构造了方程(1)新的精确解;第5部分对全文做简要总结。1 方程(1)的对称设方程(1)的向量场为(2)其中ξ(x,t,u),τ(x,t,u),φ(x,t,u)是待定函数。如果向量场是方程的李点对称，则要满足pr(3)V(Δ)|Δ=0=0,(3)其中Δ=ut+α
聊城大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-01-29
- 冷却场强度对铁磁/反铁磁双层膜中交换偏置场的影响
一化净磁化强度随约化冷却场强度的变化关系进行研究，从理论上证明了交换偏置场的产生是由与FM层最近邻的界面AFM层引起的。1 模型和过程FM/AFM系统由一层FM层(n=1)和六层AFM层(n=2～7)组成，如图1所示，其中J代表交换耦合常数。图1 FM/AFM双层膜示意图在外磁场作用下，该系统的哈密顿量为(1)本文模拟分为两个步骤，先对系统施加一个外磁场，此时的外磁场被称为“约化冷却场”，将系统从约化温度等于2.5(高于AFM层的奈尔温度)降到约化温度等于
沈阳理工大学学报 2020年4期2020-12-29
- 七阶Kaup-Kupershmidt方程的经典李群分析和精确解
得到了不同形式的约化方程。最后，通过求解约化方程得到了多种形式的精确解，包括有理解、椭圆函数解、三角函数解、双曲函数解、幂级数解，且给出了幂级数解收敛性的证明。通过本文的分析可以看出，在解决非线性发展方程时，可以通过李群变换法巧妙地对原偏微分方程进行约化，进而通过对约化方程的求解来获得原方程的解。但是随着方程维数的增加，其约化难度将会变得困难许多。另外，如何对得到的约化方程进行有效处理使其转化为我们熟知的方程，亦即探讨约化方程与已知方程的联系是一个难点问题
上海理工大学学报 2020年5期2020-11-21
- 两类非线性方程(组)的对称约化和精确解
方程的李点对称和约化方程，并通过幂级数方法得到了约化方程的一系列新解，从而对于今后研究此类Schrödinger方程提供了更多的方向.在本文中，第1部分引进复包络变换，将包含复值函数的Schrödinger方程转化为了实函数方程组，并借助Lie对称方法得到了对应实函数方程组的点对称；第2部分，根据第一部分得到的对称对实函数方程组进行对称约化，得到了部分精确解；第3部分，运用幂级数方法对两类方程的高阶约化方程进行研究，得到了新的精确解.1 两类Schrödi
聊城大学学报（自然科学版） 2020年4期2020-05-19
- 考虑艏摇的半潜式平台涡激运动试验研究
否发生以及发生的约化速度范围均有影响；Odijie等[16]利用流体力学软件ANSYS AQWA对立柱截面为正方和长方形的半潜式平台进行了数值模拟研究，结果表明两截面形状的半潜式平台在约化速度2～12的范围内均会发生涡激运动，但横向响应最大幅值出现在不同的约化速度工况下，并且不规则波对横向运动起到一定的抑制作用；Kim[17]采用DDES-SST模型对约化速度5～10，来流角度为0°、11.25°及22.5°情况下的深吃水半潜式平台进行了模拟研究，并与模型
振动与冲击 2019年19期2019-10-21
- Ca-RG、Sr-RG与Hg-RG系统约化势的理论研究
g2双原子分子的约化势曲线几乎完全一致，但是不同于Ar2和Kr2的重合约化势曲线；Sr-RG各分子的约化势曲线一致。另外，在文献[6]中，作者计算得到了Ca-RG系统各分子的TT势能曲线，但是约化势曲线未给出。在文献[8]中，作者计算得到了Hg-RG系统各分子的TT势能曲线，并且各分子的约化势曲线几乎完全重合。本文先验证了Ca-RG系统各分子的TT约化势曲线形状相同，然后比较了Ca-RG、Sr-RG与Hg-RG各系统的约化势曲线是否存在差别。如果不存在差距
西安航空学院学报 2019年3期2019-07-25
- 一类四阶偏微分方程的李对称分析、Backlund变换及其精确解
通过求解所得到的约化方程，结合幂级数展开法，得到原方程的一系列精确解.关键词：B/icklund变换法;四阶偏微分方程;李對称分析;幂级数展开法;精确解中图分类号：0175.29 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1000-5641.2019.01.0030引言由于非线性偏微分方程在自然科学、工程技术等领域的应用越来越广泛，因此，寻找非线性偏微分方程的精确解成为数学家和物理学家的一个重要研究课题.近年来，有许多方法已用于寻求这类方程的精
华东师范大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-06-11
- 三区域膜泡相分离模式之间转变的研究∗
通常引入无量纲的约化体积v(或过剩面积ξ)来描述这个量.为此先定义约化半径则约化体积v可定义为可见v6 1,对于球形v=1.过剩面积ξ表达式为对于球形ξ=0,随着ξ的增大,膜泡偏离球形就越远.对于同一分支解,具有相同的v(或ξ)但大小不同的膜泡总是有相似的形状和相同的曲率能Eb.因此只需要一个参量v(或ξ)就可以表示A和V这两个变量.同时v和ξ都可表示膜泡形状偏离球形的程度,二者之间的关系为同时定义约化线张力系数2010年,Yanagisawa等[9]在通
物理学报 2018年18期2018-10-26
- 关于特征标线性极限的若干结果
了三元组T的线性约化和线性极限等一系列基本概念,主要结果是证明了T的所有线性极限都是等价的,相关概念和结果我们将在下节给予简介。事实上,三元组的极限理论产生于研究M-群的正规子群的单项性问题。熟知M-群是可解群中非常重要的一类群,其不可约特征标都是单项的,即均可从子群的线性特征标诱导得到。关于M-群还有很多重要的问题和猜想至今尚未得以解决,其中最著名的也许是1967年Dornhoff 在[2]中提出了关于M-群的两个猜想:(1)M-群的正规子群均为M-群(
山西大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-09-04
- M-群的一类子群的单项性
)为T的一个线性约化。需要指出的是，三元组的线性约化是一种很新的特征标证明技术，是2004年Dade和Loukaki在文献[6]中首先提出的，目前已发展为研究可解群特征标的重要方法之一。该文对给定的三元组T=(G,N,ψ)，引入了其线性约化和线性极限等一系列基本概念，创立了特征标的线性极限理论，主要结果是证明了三元组的所有线性极限都是等价的。该结果可用来简化Loukaki关于M-群主猜想的复杂证明，见文献[7-9]。从技术观点看,Dade和Loukaki在
山西大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-02-01
- 广义(3+1)维Zakharov-K uznetsov方程的对称约化、精确解和守恒律∗
sov方程的对称约化、精确解和守恒律∗张丽香 刘汉泽†辛祥鹏(聊城大学数学科学学院,聊城252059)(2016年1月1日收到;2017年1月2日收到修改稿)运用李群分析,得到了广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的对称及约化方程,结合齐次平衡原理,试探函数法和指数函数法得到了该方程的群不变解和新精确解,包括冲击波解、孤立波解等.进一步给出了广义(3+1)维ZK方程的伴随方程和守恒律.Zakharov-Kuznetsov方程,李
物理学报 2017年8期2017-08-12
- 非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化
ota方程的对称约化牛莉莉, 胡恒春(上海理工大学 理学院,上海 200093)由Clarkson和Kruskal提出的Clarkson-Kruskal直接法是一种不涉及群运算的求解非线性偏微分方程的代数方法,不同于经典李群方法,Clarkson-Kruskal直接法不需要求解复杂的初值问题.应用Clarkson-Kruskal直接法,并且利用相应规则得到非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化.同时进一步求得
上海理工大学学报 2017年3期2017-07-18
- 3+1维Jimbo—Miwa方程的非行波解
个对称和两个对称约化方程.通过行波变换将对称约化方程转换为复域的常微分方程，给出复域的常微分方程的亚纯解结构，从而得到了（3+1）维Jimbo-Miwa方程的两类非行波解的结构，并给出该方程的新的非行波精确解.关键词：（3+1）维Jimbo-Miwa方程；非行波解；李群分析法；对称约化方程；精确解中图分类号：O175.4 文献标志码：A0 引言参考文献[1] WAZ A M. New solutions of distinct physical struc
广西科技大学学报 2017年4期2017-05-30
- 特征标五元组的线性约化
征标五元组的线性约化郑慧娟(山西大学 数学科学学院,太原 030006)研究了特征标五元组的线性约化的定义及性质, 推广了Loukaki和Dade关于线性极限的相关定理, 得出了一些特征标五元组相关性质, 为研究单项特征标和本原特征标提供了一种新的技术。线性约化;不可约特征标;特征标五元组0 引言本文中所使用的符号和术语大多是标准的,可参考[1]。设G为有限群,N◁G且ψ∈Irr(N),则称T=(G,N,ψ)为一个三元组。记Z(T)=Z(ψG),称为三元组
山西大学学报（自然科学版） 2017年2期2017-05-25
- 非线性Schrödinger方程的对称约化和精确解
ger方程的对称约化和精确解曹 瑞*(菏泽学院 数学系，山东 菏泽 274015)本文研究一类立方非线性Schrödinger方程的对称约化和精确解问题。 首先，利用直接对称方法，得到非线性Schrödinger方程的对称；其次，根据求解相应的特征方程获得非线性Schrödinger 方程的相似约化；最后，结合辅助方程获得非线性Schrödinger方程的精确解。 这些解包括孤立波解、Jacobi椭圆函数解以及三角函数解。非线性Schrödinger方程的
贵州大学学报(自然科学版) 2016年6期2017-01-17
- GdKP方程的最优系统和群不变解
代数，及其相应的约化方程和最优系统.更进一步，作者求出了dKP方程的部分群不变解.该方法在物理中有广泛的应用.GdKP方程；李群方法；对称约化；最优系统1 引言孤子理论的产生和发展蕴藏着一系列求解偏微分方程精确解的方法，如反散射方法、Darboux变换、Backlund变换、Lie对称分析等等.目前，寻求非线性微分方程相似约化解的最基本有效的方法有[1]：Lie、Ovsinnio、Venikov等提出的经典李群法，Bluman和Olver等推广的非经典李群
纯粹数学与应用数学 2016年3期2016-12-21
- 高阶非线性薄膜方程的李对称分析
,然后对方程进行约化,最后获得了一些具有特定物理意义的相似解.高阶非线性薄膜方程；李对称分析；不变解0 引言对称群方法[1-7]是约化并求解非线性偏微分方程的有效方法之一,它是由挪威数学家Sophus Lie于19世纪末提出的，称作经典李对称群方法.该方法已广泛应用在数学、物理、工程以及非线性科学等相关领域,并产生了深远的影响.李对称群方法不仅可以研究方程的群理论性质,还可以得到与方程的完全可积性相关的某些数学特征.本文利用李对称群方法研究2m阶非线性薄膜
西北师范大学学报（自然科学版） 2016年6期2016-12-06
- 质量比对圆柱体双自由度涡激振动的影响
比为10的立管在约化速度3～14的双自由度涡激振动特性。质量比为2的圆柱具有更宽的锁定区间，且相同约化速度下横向振幅更大。从振动轨迹可以看出，质量比为2的立管在锁定区间内顺流向振动振幅不可忽略，在锁定区间外顺流向振动极小。质量比为10的立管在锁定区间内顺流向振动极小，锁定区间外顺流向振动振幅不可忽略。圆柱体；流固耦合；涡激振动；质量比海洋工程上普遍采用圆柱形断面的结构物，因此当海流经过这些圆柱形的结构物后，其后方会产生卡门涡街。当这些圆柱形结构物为弹性支撑
石油矿场机械 2016年5期2016-09-05
- 对称约化对完整系统数值积分的影响
du.cn对称约化对完整系统数值积分的影响刘世兴1邢燕1刘畅1郭永新2，†1. 辽宁大学物理学院， 沈阳 110036； 2. 辽东学院机械电子工程学院， 丹东 118001；† 通信作者， E-mail: yxguo@lnu.edu.cn研究对称约化对完整系统数值积分的影响。通过数值实验发现， 对称约化对完整系统的数值积分结果没有本质的影响， 但是在约化后的系统下进行数值积分可以有效地减少程序编写的难度和计算时间。对于复杂的动力学系统， 可以先对其进行
北京大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-08-30
- GWCN环的一些研究
想.GWCN环；约化环；弱半交换环；强正则环1 预备知识本文中的环均指有单位元的结合环.环中的单位元记为1.设R是环，记Z(R)，N(R)，E(R)分别是R的所有中心元，幂零元，幂等元的集合，P(R)，J(R)分别是R的素根和(Jacobson)根.对任意a∈R，l(a)，r(a)分别为a的左零化子及右零化子.对任意正整数n，Rn×n和Tn(R)分别表示R上的全体n×n阶矩阵和n×n阶上三角矩阵之集,Rn={(an)∈Tn(R)|a11=a22=…=ann
安徽师范大学学报（自然科学版） 2016年6期2016-02-15
- Abel环的一些刻画（Ⅲ）
正则环；3）R为约化环当且仅当对每个e∈E（R），a∈N（R），存在x∈R，使得ae＝eaxae；4）R为强正则环当且仅当对任意a，b∈R，存在x∈R，使得ab＝baxab.Abel环；幂等元；幂零元；约化环；正则环0 引言本文中的环都是有单位元的结合环.设R为一个环，E（R），N（R），Z（R）分别表示R的幂等元集合、幂零元集合及R的中心.设x∈R，若存在正整数n＝n（x）≥2，使得x n＝x，则称x是R的potent元.易见，幂等元总是potent元，
扬州大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-12-08
- （2+1）维扩展Zakharov-Kuznetsov方程的对称、约化和精确解
的对称，然后进行约化并利用Riccati辅助方程[12]以及雅可比椭圆函数法等求出方程(1)的某些精确解。1 方程(1)的对称首先，考虑一个单参数李群的无穷小变换：其中ε是无穷小参数。上述变换群的向量场可以表示如下：其中,,ξητ和φ是待定的系数函数。由李群理论，得到三阶延拓：其中 Δ = ut+ α ux+ β uux+ γ uxxx+ λ uxyy。利用李群法，可得：其中 ci(i = 1 ,2,3,4,5)是任意常数。由上述结果得到方程(1)的不变群
井冈山大学学报(自然科学版) 2015年3期2015-12-06
- 基于标签的矩阵型Gröbner基算法研究
还给出一个高效的约化准则。通过实验，该文比较了算法可用的各项准则及策略。实验结果表明，该文的矩阵型GVW实例在准则和策略的选取上是最优的。并且，矩阵型GVW在某些多项式系统(例如，Cyclic系列和Katsura系列多项式系统)下比Buchberger型GVW要快2～6倍。密码学；Gröbner基；标签；多项式；Gao-Volny-Wang (GVW)算法1 引言Gröbner基是求解多元多项式系统的一个基本数学工具。求出了多项式组的Gröbner基，多项
电子与信息学报 2015年4期2015-07-12
- Exchange的GCN环
等环；左V－环；约化环0 引言本文中，R表示有单位元的结合环，J（R），N（R），Z（R）分别表示环R的Jacobson根、幂零元集合和R的中心.近年来，环的局部交换性成为环论研究的热点之一.Awtar［1］证明了定理：已知环R，若对任意x，y∈R，有xy2x－yx2y∈Z（R）且R是半素环，则R是交换环.基于该判定定理，李德才等［2］对GCN环及其局部交换性进行了初步探讨.本文将进一步研究GCN环的相关性质及其应用.一个环R称为GCN环［2］610，若对
扬州大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-05-26
- (2+1)维非线性偏微分方程的精确解
微分方程寻找对称约化和构造精确解方面的研究取得了很大的进展.为了得到非线性偏微分方程的精确解,研究者提出了很多方法来解决,诸如经典的李群方法[1]、非经典的李群方法[2]、CK直接法[3]和改进的CK直接法[4].本文研究(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff(CBS)方程4uxt+uxxxz+4uxuxz+2uxxuz=0(1)文献[5]利用Hirota双线性法求出了CBS方程的部分多孤子解;文献[6]利用经典的李对称方
玉溪师范学院学报 2015年4期2015-03-27
- 可解多项式代数上的泛左Gröbner基
个)下只有有限个约化左Gröbner基；最后证明了A中的一个子集F，对于其上的任何一个单项式序，都是I的左Gröbner基，子集F就是A的泛左Gröbner基.可解多项式； 单项式序； 左理想； 左Gröbner基Gröbner基是Buchberger[1]在研究域上多变元多项式的理想生成元问题的博士论文中提出的，并以他的导师Gröbner W 的名字命名.Gröbner基理论最重要的贡献是能计算且可求出来.自Buchberger创立交换多项式左理想的Gr
海南大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-03-13
- (3+1)维YTSF方程的对称约化、精确解和守恒律
TSF方程的对称约化、精确解和守恒律于金倩a，明清河b(枣庄学院a.信息科学与工程学院;b.数学与统计学院，山东枣庄277160)在本文中通过直接对称法，得到了(3+1)维YTSF方程的对称，群不变解，相似约化和新精确解，其中新解包括有理解，双曲函数解和三角函数周期解.最后运用共轭方程得到了(3+1)维YTSF方程的无穷守恒定律.YTSF方程;直接对称法;相似约化;精确解;守恒律①0 引言因为真正的物理时空是(3+1)维的并且有关(3+1)维可积模型的理论
枣庄学院学报 2015年2期2015-02-07
- (2+1)维Kadomtsov-Petviashvili-Joseph- Egri方程的李对称分析和精确解
该方程的一些相似约化，通过求解约化方程，得到了该方程的很多精确解，包括双曲函数解，雅可比椭圆函数解，三角函数解，有理函数解，幂级数解等。经典李群方法；(2+1)维Kadomtsov-Petviashvili-Joseph-Egri方程；精确解；对称；约化随着科技的发展，人们对非线性发展方程越来越关注，寻找非线性发展方程的精确解就变得更为重要。为了求解非线性发展方程的精确解，国内外学者提出很多行之有效的方法如雅克比椭圆函数展开法[1]，tanh展开法[2]，
井冈山大学学报(自然科学版) 2014年2期2014-10-29
- 环 的 强 正 则 性
幂零元，则R称为约化环［1］.如果对于任意的a∈R，存在b∈R，使得a＝a2b，则R称为强正则环［2］.强正则环具有左右对称性.如果对于R的任意左（右）理想I，均有I2＝I，则R称为左（右）弱正则环［3］.如果R的每个左理想是由幂等元生成的，则R称为广义正则环［4］.如果对于任意的r∈R，x∈L，存在正整数n，使得（rx）n∈L（或（xr）n∈L），则环R的子加群L称为R 的弱左（右）理想［4］.如果J（R）＝N（R），则环R称为J－环［5］.如果对于任意
吉林大学学报（理学版） 2014年1期2014-10-25
- 广义Burgers方程的对称分类及其约化
程的对称分类及其约化贾丽平 郑丽霞†(内蒙古工业大学理学院，呼和浩特 010051)利用李群方法对广义Burgers方程ut+f(x，t)(ux－uxx)=0的对称分类及其约化作具体讨论，其中f是关于自变量x，u的光滑函数，得到了f(x，t)的八种分类对称及相应的约化方程．该结果对于广义Burgers方程精确解的研究有重要意义．李对称， 无穷小生成元， 广义Burgers方程， 李群方法， 对称分类引言1948年，欧美学者Johannes Burgers首
动力学与控制学报 2014年2期2014-09-17
- M-强对称环
p.幺半群,R是约化环, 则R[M]是约化环.命题1若M是u.p.幺半群,R是约化环, 则R是M-强对称环.证明注意到若α,β∈R[M]使得αβ=0, 则(βα)2=β(αβ)α=0, 由引理1知R[M]是约化环, 则βα=0.(M,≤)是有序幺半群, 若对任意的g1,g2,h∈M,g1易知, 严格全序幺半群是u.p.幺半群.推论1若M是严格全序幺半群,R是约化环, 则R是M-强对称环.命题2设M是交换可消幺半群,N是M的理想, 若R是N-强对称环, 则R
杭州师范大学学报(自然科学版) 2014年6期2014-08-25
- Boussinesq-burgers方程的对称性约化
rs方程的对称性约化房春梅，樊彩虹(集宁师范学院 数学系,内蒙古 乌兰察布 012000)扩展齐次平衡法是求孤子方程的Backlund变换、对称性约化、精确解的一种简单有效的方法，该方法的思想是将高维的偏微分方程约化为低维的常微分方程.根据此方法获得了Boussinesq-burgers方程的新的对称性约化及相似解.扩展齐次平衡法；Boussinesq-burgers方程；对称性约化求非线性偏微分方程(组)的对称约化方法很多，如Lie对称方法[1]、Cla
湖北民族大学学报(自然科学版) 2014年2期2014-08-25
- ZY环
．显然，交换环、约化环都是CN 环；关于CN 环的研究可参见文献［4－5］．若E（R）⊆Z（R），则称R 为Abel环．显然CN 环是Abel环．若对a，b∈R，当ab＝1时，必有ba＝1，则称R 为直接有限环［6］．易知Abel环是直接有限环；若N（R）＝0，则称R 为约化环［7］；若对任意a∈R，当aRa＝0时必有a＝0，则称R 为半素环．显然约化环是半素环．若ab＝0时必有aRb⊆N（R），则称R 为nil－semicommutative环［8－9］
扬州大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-07-06
- 耦合Burgers方程的对称群和新精确解
将利用推广的直接约化方法研究耦合Burgers方程的对称、不变量,并约化方程求方程的精确解.(2)其中c是常数.耦合Burgers方程也可以应用到许多物理领域,例如,该模型可以从2层不可压缩的无黏流体的欧拉方程组中推导出来.显然当q=0,耦合Burgers方程(2)退化为(1).1 耦合Burgers方程的对称群由推广的直接约化方法,假设方程(2)有如下形式的解(3)其中,αi=αi(x,t),βi=βi(x,t)(i=1,2),ξ=ξ(x,t),τ=τ(
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-03-19
- 用量子分子动力学模型研究中能重离子碰撞中的核物质约化粘滞系数
子碰撞中的核物质约化粘滞系数周铖龙 马余刚 方德清 张国强 曹喜光（中国科学院上海应用物理研究所 嘉定园区 上海 201800）剪切粘滞系数(η)和熵密度(s)的比值，简称约化粘滞系数(η/s)，是刻画物质的一个基本输运系数，对研究核物质的液气相变及状态方程具有重要的作用。我们在同位旋依赖的量子分子动力学模型(Isospin dependent quantum molecular dynamics, IQMD)的基础上，用有限温度Thomas-Fermi理
核技术 2014年10期2014-01-19
- 利用VB解决不同坐标系的变换问题
选主元Guass约化法。求解转换参数的编程思路如下:1)通过读取控制点坐标得到系数项矩阵A及常数项矩阵L，用数组A()和L()表示。2)求得系数矩阵A的转置矩阵AT，用数组At()表示。3)编写矩阵相乘的通用程序，得到AT·A的矩阵(用数组Aaa()表示)，及得到AT·L的矩阵(用数组Atl()表示)。4)编写列选主元Guass约化法求解线性方程组的通用过程，来求得未知量5)根据未知量得到二维或三维坐标的转换参数。五、列选主元Guass约化法求解的数学过程
测绘通报 2013年2期2013-12-12
- Benjamin-Ono方程的对称性约化
no方程的对称性约化房春梅(集宁师范学院 数学系,乌兰察布 012000)CK直接方法是求精确解的一种简单有效的方法，该方法的思想是将高维的偏微分方程约化为低维的常微分方程.本文根据此方法获得了Benjamin-Ono方程新的对称性约化，其中包括第一第二和第四Painleve型方程.C-K直接方法；Benjamin-Ono方程；对称性约化0 引言求非线性偏微分方程(组)的对称约化方法很多，如Lie对称方法[1],Clarkson-Kruskal(CK直接方
湖北民族大学学报(自然科学版) 2013年2期2013-12-07
- （2+1）维非线性发展方程的对称约化及精确解
性发展方程的对称约化及精确解*李宁, 刘希强, 张颖元（聊城大学数学科学学院，山东，聊城 252059）利用相容性方法，得到了(2+1)维mKdV-KP的非经典对称及相似约化，并进一步得到了该方程的一些新的精确解，包括双曲函数解，三角函数解，有理函数解，椭圆函数解等。相容性方法；(2+1)维mKdV-KP方程；精确解；对称；相似约化即方程(2)的显式解。(2+1)维mKdV-KP方程是基于(2+1)维KdV和(2+1)维KP方程提出的推广。 A. S. A
井冈山大学学报(自然科学版) 2013年3期2013-10-26
- 具有半交换自同态的环
－rigid环是约化环（半交换环）；由文献［3］中定理2.4知每个α－rigid环都是α－半交换环，但反之不成立.命题2 设α是环R的自同态，则下列结论等价：1）R是α－rigid环；2）R是α－sc环，且由aRα（a）＝0可推出a＝0，∀a∈R；3）R是左α－sc环，且由α（a）Ra＝0可推出a＝0，∀a∈R.证明：1）⇒2）.对a，b∈R，若α（a）b＝0，则α（ba）ba＝0.由R 是α－rigid环知ba＝0，于是aα（b）α（aα（b））＝aα（
吉林大学学报（理学版） 2013年6期2013-10-25
- NONCLASSICAL LIE POINT SYMMETRY AND EXACT SOLUTIONS OF THE (2+1)-DIMENSIONAL NONLINEAR EVOLUTION EQUATION
方程的非经典相似约化。进而得到了非线性发展方程的新的精确解。非线性发展方程；非经典李点对称；相似约化；精确解1674-8085(2013)02-0013-07O641A10.3969/J.issn.1674-8085.2013.02.003O641A10.3969/j.issn.1674-8085.2013.02.0032012-08-272012-11-08Supported by National Natural Science Foundation
井冈山大学学报(自然科学版) 2013年2期2013-03-15
- 关于3－Armendariz环
ndariz环、约化环和古典商环之间的关系.设R是3－Armendariz环，Δ是环R上的中心正则元组成的乘法闭子集，则Δ－1R是3－Armendariz环.设R是右Ore环，Q（R）是其古典右商环，则R是3－Armendariz环当且仅当Q（R）是3－Armendariz环.设I是环R的约化理想，如果R/I是3－Armendariz环，则R是3－Armendariz环.并构造了一些相关的例子.Armendariz环；约化环；3－Armendariz环；商
杭州师范大学学报(自然科学版) 2012年6期2012-12-22
- 具有SM-基代数的右GROEBNER基理论
ner基，则G是约化的［4］，若满足以下条件:(1)LC(gi)=1，gi∈ G;(2)LM(g1)|LM(g2)，g1，g2∈ G，且 g1=g2;(3)若g∈G，则g－LM(g)模N是正规元.若 g1，g2∈G，且LM(g1)|LM(g2)，有g1=g2，则称G是LM－约化的.容易看出:一个约化的右Groebner基是LM－约化的.命题4设(B，≺)是代数R的一个相容体系，B是R的一个SM－基，M是一个R－模，Γ是M的一个凝聚模，N是M的右子模，则在序
长沙大学学报 2012年2期2012-11-04
- 广义Ito方程组的对称和新的显式解
程组(1)的相似约化和一些新的显示解。最后，给出了相应的结论。1 GIto方程组的新旧解之间的关系和对称群假设方程组(1)具有下述形式的对称群其中，αi、βi(i=1，2，3，4)、γ3、γ4、ξ和 τ 都是关于{x，t}的待定函数，并且在变换{x，t，u，v，w，p}→ {ξ，τ，U，V，W，P}下要求 U(ξ，τ)、V(ξ，τ)、W(ξ，τ)、P(ξ，τ)也满足方程组(1)，即把式(2)代入方程组(1)，并利用约束方程组(3)消去 Uτ、Vτ、Wτ、P
河南科技大学学报(自然科学版) 2012年3期2012-07-13
- 中心弱Armendariz环
ariz，则R是约化环；若R/I是中心弱Armendariz的且理想I是约化的，则R是中心弱Armendariz的.1 主要结果定义设R是环.对任意的f(x)=a0+a1x,g(x)=b0+b1x∈R[x],若f(x)g(x)=0,则对任意的i,j,有aibj∈C(R),那么称R是中心弱Armendariz环.由定义易知，交换环、约化环、中心Armendariz环、弱Armendariz环和中心弱Armendariz环的子环都是中心弱Armendariz环
郑州大学学报（理学版） 2012年2期2012-05-15
- Extensions of Reduced Rings
05－2218.约化环的推广伍惠凤（杭州师范大学理学院，浙江杭州 310036）称环R是约化环，如果a2＝0，那么a＝0.讨论了约化环和3－Armendariz环之间的关系，证明了不带单位元的约化环上的幂级数环和某些特殊的上三角矩阵环是3－Armendariz环.约化环；幂级数环；3－Armendariz环.O153.3 MSC2010：16E99；14F99 Article character：A1674－232X（2011）05－0407－0410.3
杭州师范大学学报(自然科学版) 2011年5期2011-12-22
- Extensions of Reduced Rings
05-2218.约化环的推广伍惠凤(杭州师范大学理学院，浙江 杭州 310036)称环R是约化环，如果a2=0，那么a=0.讨论了约化环和3-Armendariz环之间的关系，证明了不带单位元的约化环上的幂级数环和某些特殊的上三角矩阵环是3-Armendariz 环.约化环; 幂级数环; 3-Armendariz环.date：2011-03-18Biography：Wu Hui-feng(1982—),famale,born in Anqing,Anhui
杭州师范大学学报(自然科学版) 2011年5期2011-11-23
- 低温下XXZ反铁磁自旋链的自旋波谱
、(16)式进行约化数值计算可得反铁磁自旋链的自旋波谱(磁振子谱)特性，如图1所示.最近XXZ反铁磁自旋链的研究取得了新进展［1-5］.特别是对于量子信息的传输及自旋量子态的研究领域取得了进展［1-2］.对此体系的解析解，一般利用量子统计理论进行研究.但是对于低温下的近似解，通常对此种理论模型采用双时格林函数方法及“切断近似法”处理体系的元激发能谱［6-7］.而后利用其关联函数的谱强度表示热力学格林函数，用热力学格林函数及体系的宏观物理量的关系分析其体系的
沈阳化工大学学报 2011年3期2011-01-25
- 基于李群李对称方法求解一类偏微分方程
，得到方程的对称约化和精确解及幂级数解等.李对称分析；幂级数；精确解；相似约化自然科学领域中存在大量的线性与非线性问题，而其中许多问题最终可用偏微分方程来描述，因此如何求解偏微分方程一直是数学家和物理学家研究的重要课题，Bucklund法［1］、齐次平衡法［2］、Painleve展开法［3］、Jacobi椭圆函数展开法［4－5］、F展开法［6－7］、双曲正切函数展开法［8］、变换迭代法［9］都是比较成熟的求解方法.其中对称理论在数学、物理学、化学等领域起着
天津师范大学学报（自然科学版） 2011年4期2011-01-05
- 含三阶色散项的非线性薛定谔方程的微扰对称和近似解*
阶微扰的近似解和约化常微分方程.并考虑了不同情况下的有限阶微扰项或无穷阶微扰的相似解和约化常微分方程.三阶群速度色散；微扰对称方法；经典李群约化；相似解；约化方程Theapproximatesymmetryperturbationandapproximate0 引 言非线性薛定谔方程(NLSE)是一种应用广泛的非线性方程,出现在量子力学、电磁学、非线性光学、等离子体理论、固体物理及玻色-爱因斯坦凝聚等众多领域.对于NLSE的求解,学者们已经提出了很多方法，
浙江师范大学学报（自然科学版） 2010年1期2010-11-24