生成元
- 群中的几种解题方法研究
逆元；单位元；生成元；群的阶；元素的阶一、证明群关于群的证明方法和步骤很清晰明了，对学生来说较难的点在于找群中的单位元和元素的逆元.因此此部分给出找单位元和逆元的方法：关键在于抓住单位元和逆元的定义.首先单位元和逆元来自群，所以可以根据群中元素的性质特征来假设单位元和逆元，再利用定义中的关键：单位元和任何元素运算之后仍然为其本身，一个元素和其逆元运算之后为单位元，来求出单位元和逆元.定义1：设G是一个非空集合，“.”是G上的一个代数运算，即对所有的a，b∈
科技风 2024年1期2024-01-14
- 有限生成群作用的Gromov-Hausdorff跟踪性
数加群时,有限生成元集A={1,-1}.由于此时的群作用T是紧致度量空间X上的同胚映射,因此同胚上的GH-跟踪性为定义1的特例.因由文献[4]中的性质1易证定义1不受生成元选取的影响,故本文在此省略.定义2若有限生成群作用T∈Act(G,X)关于生成元集A具有GH-跟踪性,则称T具有GH-跟踪性.定义3对于任意的ε>0,存在δ*>0,使得对于任意0注2GH-跟踪性与弱GH-跟踪性二者的不同之处为:前者是S的δ-伪轨,后者是S的真轨.但由于每个S的真轨一定是
延边大学学报（自然科学版） 2023年4期2024-01-05
- 指数有界双参数n 阶α 次积分C 半群的逼近
积分C半群的次生成元、Cauchy 问题、Laplace 变换.文献[13 -14]给出了n阶α次积分C半群的逼近定理和普映射定理.文献[15 -16]给出了双参数n阶α次积分C半群的逼近定理和扰动定理.本文通过借助算子半群理论的相关知识给出了指数有界双参数的Laplace 变换和逼近定理，丰富了双参数n阶α次积分C半群的研究内容.在本文中，X为无限维的复Βanach空间，B(X)是X上的有界线性算子全体所构成的Banach代数；D(A)为线性算子A的定义
西南民族大学学报（自然科学版） 2023年3期2023-08-07
- 双参数C半群及其生成和表示定理
应用。如何利用生成元的特性来研究算子半群与生成元之间的依赖关系、根据指数公式涉及的表达形式来研究算子半群的表示问题，这些都是算子半群理论讨论的经典话题。因此对每一个半群，它的生成定理、表示定理都是算子半群理论中研究的重要内容。本文利用经典的算子半群理论和双参数C0半群中的方法，把强连续半群生成元的相关特性推广至双参数C半群，讨论了双参数C半群生成元的性质及生成定理；受强连续半群表示定理中指数公式的启发，根据单参数C半群的表示定理和C预解式的性质，证明了双参
赤峰学院学报·自然科学版 2023年5期2023-06-12
- 两个奇质数乘积长度的二元二次剩余码的幂等生成元
特别地,其幂等生成元可用于研究最小距离下界和译码算法,所以成为最重要的研究问题之一[3,6-7].Macwilliams等[3,8]给出了有限域上码长为奇质数的二次剩余码的幂等生成元,进而在1978年又进一步研究了扩充二次剩余码的幂等生成元.2005年,Semyonovykh[9]将码长为奇质数的二元二次剩余码的概念推广到高次剩余码,考虑了三次和四次剩余码的幂等生成元.近年来,有限域上码长为奇质数的二次剩余码有了进一步的推广,相应的幂等生成元也有丰富的结果
四川师范大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-11-28
- 广义障碍距离变换的多因素变形研究
距离。空间中有生成元还有若干障碍,生成元传播的距离波需要绕过障碍进行传播。胡鹏等[2]利用地图代数的原理,解决了拥堵路段或施工路段的最短路径规划问题；刘建平[3]针对无人驾驶飞机的防撞避障和导航设计问题探讨了障碍空间的问题；秦世引等[4]基于障碍物编码的遗传算法,研究障碍空间中机器人路径规划问题；Coeurjolly等[5]针对占该空间问题,提出了离散域障碍测地线的路径算法；Willms等[6]利用网格距离传播技术,解决了障碍空间中机器人导航避障、实时路径
北京测绘 2022年10期2022-11-04
- 一类有限非链环上的循环码及其Gray映射
n[x]的幂等生成元。定理2.9 设C=(1+v)C1⊕vC2为ℜ上长为n的循环码，n≡ 1（mod2），则存在幂等生成元e(x)=(1+v)e1(x)+ve2(x)，满足C=(e(x))。其中，e1(x)是C1(x)的幂等生成元，e2(x)是C2(x)的幂等生成元，并且幂等生成元e(x)是唯一。证明：由e1(x)是C1(x)的幂等生成元，e2(x)是C2(x)的幂等生成元，记e(x)=(1+v)e1(x)+ve2(x)，根据定理 2.9可知，C=((1+
长春理工大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-08-26
- 射影平面上点的合冲
:对有r+1个生成元的坐标环S,任何有限生成分次S模M都有一个有限的自由分解:Fr+1−→···−→Fn−→Fn−1−→···−→F1−→F0,其中n≤r+1.Hilbert合冲定理在代数几何领域有着广泛的应用.从代数几何的角度出发,我们通过坐标环S=K[x0,x1,···,xr]来研究合冲.假设M是一个S模,M⊂M是M生成元的集合,F=SM,f:F−→M是把F的基元素映射为M的生成元的一个映射,若M是分次的，则可以通过选择其齐次生成元来保持分次.我们用M
数学理论与应用 2021年4期2022-01-07
- 扩张李代数Schrödinger-Virasoro子代数生成元和一些李子代数幂零性
1，h1的最小生成元为2．现在来考察3个自然基向量L6、L10、L-15，由于6、10、-15两两不互素，从而L6、L10、L-15任意两个自然基向量不能生成李代数h1，但[L6，L10]=4L16[L16，L-15]=-31L1稍作分析可得，3个自然基向量L6、L10、L-15能生成李代数h1．同理另外考察3个自然基向量L6、L14、L-21，由于6、14、-21两两不互素，从而L6、L14、L-21任意两个自然基向量不能生成李代数h1，但[L6，L14
大连理工大学学报 2021年6期2021-11-29
- 虚拟纽结的区域不变量
每个区域都当成生成元，见图11，在每个交叉都增加一个线性关系ax+by+cz+dw=0.用LT(D)={a，b，c，d，…，r1，r2，r3，…}表示产生的代数结构.称之为D的一个线性的tridle.[5-7]R-移动的不变性表明条件xz=yw一定要满足.对虚拟纽结投影图中的经典的交叉仍定义关系r：ax+by+cz+dw=0，其中xz=yw.对虚拟交叉定义关系r′：ax′+by′+cz′+dw′=0.要求x，y，z，w，x′，y′，z′，w′可逆.下面，记
东北师大学报（自然科学版） 2021年3期2021-10-15
- 多参数n阶α次积分C半群的生成定理
1]中，无穷小生成元及其性质是各类算子半群研究的重要内容。文献[2-3]给出了双参数C半群和双参数有界算子C群的生成元及性质；文献[4-6]讨论了双参数C半群和双参数n阶α次积分C半群的Yosida逼近等问题；文献[7-9]给出了两类多参数半群的定义及其性质。基于上述文献，本文给出多参数n阶α次积分C半群的无穷小生成元的定义，研究多参数n阶α次积分C半群无穷小生成元的一些基本性质，即生成定理，从而丰富了多参数半群的理论。1 基本概念设N为自然数集，X为无限
延安大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-10-14
- 半群的秩
T(n，r)的生成元和相关秩.文献[6]研究了G(n，m)的生成集及秩，并得到T(n，m)的秩，即为了叙述上的方便，在H(n，m)上引入以下的二元关系：对任意α，β∈H(n，m)，定义αL◇β⟺im(α)=im(β)αR◇β⟺ker(α)=ker(β)αJ◇β⟺|im(α)|=|im(β)|则L◇，R◇与J◇都是H(n，m)上的等价关系.易得L◇⊆J◇，R◇⊆J◇.对r∈N+且2≤m+1≤r≤n，记设1≤m≤n-1，用Sn-m，Tn-m分别表示XnXm上的
西南大学学报（自然科学版） 2021年8期2021-07-21
- 指数有界双连续n阶α次积分C群的次生成元及其性质
等半群的概念、生成元、预解集、逼近及其相关性质进行了研究。基于上述文献，本文提出了指数有界双连续n阶α次积分C群的定义，并研究了其次生成元的一些性质。1 预备知识在本文中，X为无限维的复Banach空间，B(X)是X上有界线性算子全体所成的Banach代数，D(A)为线性算子A的定义域，设n∈N，α≥0。T=0当且仅当存在n≥0，使JnT(t)=0，t≥0。定义3[1]算子族{T(t)}t≥0⊆B(X)称为指数有界的，如果存在M≥0，ω∈R使T(t)≤Me
延安大学学报（自然科学版） 2020年4期2021-01-15
- 双连续n次积分C-半群的Laplace逆变换
)：t≥0}的生成元。定义3[9]设C∈L(X)，如果函数R(·)：D(R)→L(X)满足：(1)R(λ)C=CR(λ)；(2)(λ-μ)R(μ)R(λ)=R(μ)C-R(λ)C,λ,μ∈D(R)。则称函数R(·)为C-伪预解式。引理1[4]A的C-预解式是如下式子：Rc(λ,A)=R(λ,A)C=(λ-A)-1C=其中ρc(A)={λ:λ-A为单射且R(C)⊂R(λ-A)}。引理2[10]F(λ)：(0，∞)→X，设F(λ)满足Laplace型表达式|α
延安大学学报（自然科学版） 2020年4期2021-01-15
- 指数有界双参数n阶α次积分C群的次生成元及其性质
次C积分半群的生成元及其性质；文献[2]给出了n阶α次积分C半群的概念、预解集以及次生成元等，并研究了相关问题；文献[3]讨论了指数有界双连续n次积分C半群及其性质；文献[4]讨论了双参数n阶α次积分C半群的概念、预解集、逼近以及生成元等；文献[5]讨论了有界线性算子广义谱的谱映照定理；文献[6]讨论了双参数有界算子群的生成定理及相关性质；文献[7]讨论了指数有界双连续n次积分C半群的扰动等相关定理；文献[8]研究了α次积分C半群的谱映照定理；文献[9，1
延安大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-10-12
- 多参数n阶α次积分C半群的预解集
,tm≥0的次生成元，也称A次生成多参数n阶α次积分C半群{T(t1,t2,…,tm)}t1,t2,…,tm≥0。2 主要结果定义2 若Rc(λ,(A1,A2，…，Am))=λn-1(λn-(A1,A2,…,Am))-1C有定义在Banach空间X上的有界逆算子，则称λ为多参数n阶α次积分C半群{T(t1,t2,…,tm)}t1,t2,…,tm≥0的次生成元A=(A1,A2,…,Am)的正则点，Rc(λ,(A1,A2,…,Am))为A=(A1,A2,…,A
延安大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-10-12
- Sweedler 代数上的 Rota⁃Baxter 代数
讨论以x，g为生成元，且满足条件：x·x＝0 ，g·g＝1 ，x·g＝－g·x的 Sweedler 代数（A，·）.令α，β∈A，且α，β在基 1，x，g，x·g下的坐标分别为（α1α2α3α4）′和（β1β2β3β4）′，则αβ可用“拟二次型”来表示，即以下固定生成元“基底”1，x，g，x·g，把α在生成元“基底”下坐标与α等同看待，并记B（i）＝ （δji）4×1（i＝ 1，…，4）为第i个生成元在基下的坐标，特别地，记B（5）＝ （0）4×1为（A，
数学学习与研究 2020年11期2020-09-11
- 一类有限Abel群的自同构群
的结构以及它的生成元和生成关系.设G=Cpm1×Cpm2×Cpm3(p为素数且m1>m2>m3)，本文采用一种更为简洁的矩阵表示方法从p是奇素数和p=2这两种情况分别给出AutG的结构以及它的一种简单表示.本文的符号是标准的[5].1 主要内容1.1 Aut(Cpm1×Cpm2×Cpm3)，p为奇素数则有进一步，如果设正如[7]中，我们可以很自然地去定义：Aij=〈aij〉，它们都是循环的.从而得出AutG=〈a11，a12，a13，a21，a22，a23
太原师范学院学报(自然科学版) 2020年3期2020-08-13
- 双连续n次积分C-半群与抽象Cauchy问题的强解
):t≥0}的生成元。性质1[4]设{T(t):t≥0}∈G(n,M,ω,C)，A为{T(t):t≥0}的生成元，则以下结论成立：(1)Im[R(λ)]⊆D(A)且R(λ)(λ-A)⊆(λ-A)R(λ)=C，∀λ∈Λω；(2)T(t)Ax=AT(t)x,x∈D(A),t≥0；(3)x∈D(A)且考虑下列抽象柯西问题①定义3 设A是双连续n次积分C-半群{T(t):t≥0}∈G(n,M,ω,C)的无穷小生成元，u(t)∈C(I,X)，C稠值。若(1)u(t)
延安大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-07-01
- 部分一一保序扩张有限变换半群的生成元集
|}∪{∅}的生成元集和秩，且它为逆半群.本文将ODPn拓展到更大的IOn的子半群，即保序扩张和保序伸缩两个子半群:OEXn={α∈IOn|∀x,y∈dom(α),|x-y| ≤|xα-yα|}∪{∅}，OCOn={α∈IOn|∀x,y∈dom(α),|x-y|≥|xα-yα|}∪{∅}.类A半群的定义见[8]，设A为半群S的一个生成元集，如果对任意a∈A，A{a}不能生成S，则称A为半群S的一个极小生成元集.一个有限半群S的秩[7]定义为rank(S)=
杭州师范大学学报(自然科学版) 2020年3期2020-06-10
- 循环图C2n(1,n-1)的临界群
要方法是先找到生成元以及生成元之间的关系矩阵，再对关系矩阵进行整数初等行列变换，最终将生成元之间的关系矩阵化为它的施密斯标准型。2 关系矩阵循环图C2n(1,n-1)的结构如图1所示，它的顶点集是{u1,u2,…,un,v1,v2,…,vn}，它的拉普拉斯矩阵是令则令x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn表示余核Z2n/(imT)的生成元，则有xi=-4yi-1-xi-2, 4xi=-8yi,i∈{1,2,…,n},所以，余核Z2n/(imT)≅Z⊕K
邵阳学院学报（自然科学版） 2020年2期2020-05-07
- 构造多维阿基米德Copula生成元的方法
opula是由生成元构成的copula，生成元是一种单调递减的凸函数.有了生成元就可以构造出阿基米德Copula.文献[3]中提出了构造阿基米德Copula生成元的常见方法：拉普拉斯变换法.之后在文献[6]中提出了利用可导的条件构造生成元的方法，在文献[7]中对于阿基米德Copula的生成方法也从加法推广到乘法，文献[4]则将构造方法不再局限于概率密度函数而是拓展到实数范围.李霞将这些对于阿基米德Copula的研究成果都编绘进文献[5]中，基于以上研究，本
福建质量管理 2020年6期2020-03-17
- 关于一类数字半群的Frobenius问题
，则称A是S的生成元系，集合A中的元素称为S的生成元；若A的任意真子集都不能生成S，则称A是S的极小生成元系。每个数字半群S都有唯一的一个极小生成元系并且这个极小生成元系中的元素个数也都是有限的，也就是说每个数字半群都是有限生成的[2]，数字半群S的极小生成元系中的元素个数称为S的嵌入维数，用e( )S 表示；对于不能用数字半群的极小生成元系线性表示的最大正整数，即不属于S的最大正整数，称为数字半群S的Frobenius数，用F(S) 表示。由此可知，Fr
安庆师范大学学报(自然科学版) 2020年1期2020-03-14
- 双参数n阶α次积分C半群的逼近*
C半群的无穷小生成元的Yosida逼近出发，给出了两个充要条件.仓定帮等人[4]引入了Banach空间上双参数算子半群生成元的Yosida逼近的定义；徐敏[5]给出了双参数C半群的Yosida逼近定理及逼近的相关性质.张明翠[6]给出了单参数n阶α次积分C半群的概念并讨论其相关问题.本文在上述研究的基础上将单参数n阶α次积分C半群推广到双参数n阶α次积分C半群，给出了双参数n阶α次积分C半群无穷小生成元的定义，并讨论其逼近定理.1 预备知识在本文中，X为无
云南师范大学学报（自然科学版） 2019年4期2019-07-30
- 两类构造阿基米德Copula 生成元的方法
的凸函数称为“生成元”，只要找到所谓的“生成元”，就能实现这一类Copula 的构造.该文的主要工作是讨论阿基米德Copula 生成元的构造，到目前为止，构造生成元主要是从函数和变换两个角度讨论.阿基米德Copula生成元常见的构造方法有:Laplace 变换法[11]，生成元与一般函数复合构造[12]，2007 年，提出了一种利用连续可导的实值函数构造生成元的方法[13]，同时，基于已有的对阿基米德Copula 生成元的研究，讨论了一类半参数阿基米德Co
西南民族大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-05-17
- Voronoi图模拟生长算法的性能研究
ronoi图(生成元可为点、线或面,且各生成元可分区、加权),其扩展性强、速度快,具有很强的泛化能力和适用性。Voronoi图的栅格法包括逐点扫描法[6]和模拟生长法,模拟生长法目前包括距离表[7]和离散构造[8]两种算法。本文对分区加权Voronoi图模拟生长法进行系统分析和研究,发现文献[7-8] 存在诸多的缺陷。为此,我们设计并实现了一种改进的算法,克服了原算法的不足,提高了原算法的效率。1 现有算法研究模拟生长法的基本思想是[4]:对于平面上n个生
西北大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-04-15
- 循环群若干重要性质的探讨
键词：循环群；生成元；群的阶在《近世代数》中循环群作为一类特殊的群，它的性质有很多，下面给出它的五条重要而且常用的性质。定義 若一个群的每一个元都是G的某一个固定元a的乘方，就把G叫做循环群，用符号G=（a）表示。性质1：一个循环群一定是一个交换群。证明：设x=am和y=an是循环群G的任意两个元，则xy=aman=am+n=yx，所以循环群G是交换群。性质2：（1）假定G是无限阶的循环群，G是任何循环群，则G与G同态。（2） 假定G与G是两个有限循环群，
考试周刊 2019年7期2019-02-23
- 不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度*
IM的极小齐次生成元的最大次数不超过I和M的相应极小齐次生成元的最大次数之和, 所以研究reg(IM)≤reg(I)+reg(M)是否成立是一个自然的问题。 当dim(S/I)≤1时,Conca和Herzog[2]证明reg(IM)≤reg(I)+reg(M).Sturmfels[3]给出一个单项式理想I, 满足reg(I2)>2reg(I)。进一步限制理想I的范围, Conca和Herzog[2]提出这样一个问题: 当I1,…,Id都是完全交单项式理想时
中国科学院大学学报 2018年6期2018-12-11
- g-方差，g-协方差与生成元g之间的关系
)∈R×Rd,生成元是(Ft)-循序可测的.(g,T,ξ)称为BSDE的参数.文献[1]在生成元g关于y和z一致Lipschitz连续条件下得到了BSDE的唯一平方可积适应解,记为(Yt(g,T,ξ)，Zt(g,T,ξ))t∈[0,T].如果对于任意的(t,y)∈[0,T)×R,生成元g还满足g(t,y,0)≡0,文献[2]将 Y0(g,T,ξ)定义为随机变量 ξ的 g- 期望,记为 εg[ξ].g- 期望实际上是一种动态的非线性期望,它具有除了线性之外几
赤峰学院学报·自然科学版 2018年9期2018-10-18
- Voronoi图混合栅格算法改进研究
平面上所有点与生成元的距离来生成Voronoi图。后人根据分区加权Voronoi图的定义，提出了适用于分区加权Voronoi图的逐点扫描算法[6]。模拟生长法的基本思想是：将空间生长目标作为圆心，不断向四周扩张占领空白像素，直到所有区域被覆盖。根据分区加权Voronoi图的定义，马立玲在原方法的基础上，提出了分区加权Voronoi图的模拟生长算法[3]。1 基本概念和算法介绍1.1 基本概念1.1.1 Voronoi图定义1：设S={p1,p2, …,pn
中国人民公安大学学报（自然科学版） 2018年1期2018-10-15
- 广义标准自动机及其商自动机
则称q为A的生成元[10]。A的所有生成元构成的集合用Gen(A) 表示,称之为生成元集。 若Gen(A)≠∅, 则称A是循环自动机[10]。设A=(Q,Σ,δ)是循环自动机, 在Q上定义二元关系LE如下:LE{(p,q)∈Q×Q| (∃s∈Gen(A))p,q∈Os}，其中Os={f(s) |f∈E(A)}。若LE是Q上的等价关系,则称A是标准自动机[11]。文献[11-12] 中证明了循环交换异步自动机和强连通自动机是标准自动机，同时将强连通自动机的
西北大学学报（自然科学版） 2018年2期2018-04-18
- 复数域上具有主生成元的四维结合代数的分类
复数域上具有主生成元的四维结合代数的分类李长洲,李海洋(西安工程大学理学院，陕西西安 710048)为了给出复数域C上的具有主生成元的四维结合代数在同构意义下的分类，利用环论的相关知识以及主生成元所满足的方程的根的分布:有1个四重根、有4个不同的根、有1个三重根和1个单根、有2个不同的二重根、有1个二重根和2个不同的单根的情况，把主生成元所满足的以上每一类方程经过平移，拉伸变成较为简单的形式，采用线性代数与商代数的相关知识以及用maple软件进行了大量运算
河北科技大学学报 2017年2期2017-04-14
- 有限域上一类1-生成元准扭转码的计数问题
限域上一类1-生成元准扭转码的计数问题吕京杰( 山东理工大学 理学院,山东 淄博 255049)在准扭转码的指标l与有限域Fq的扩张次数L互素的情况下,给出了有限域上任意长度的具有相同校验多项式的不同1-生成元准扭转码的计数公式.通过建立集合之间的双射,间接地解决了有限域上1-生成元扭转码的计数问题.1-生成元准扭转码；任意长度；计数公式近些年来,已有多篇文章探讨了扭转码(QT)的相关问题.研究QT码的原因主要有以下几个方面：首先QC码具有良好的代数结构、
山东理工大学学报（自然科学版） 2017年2期2017-03-09
- 关于加权Voronoi图离散构造法的正确性研究
决了平面上离散生成元的空间划分问题，是描述空间邻近关系的一种基础数据结构，适用于解决几何重构、覆盖模拟、路径规划、空间分析等问题，在气象学、地理学、晶体学、信息科学、机器人路径规划等领域应用广泛[1]。最初的Voronoi图是基于最短距离的空间剖分[2]，考虑的因素比较理想化，但在实际应用中生成元往往具有不同的“影响力”，于是又扩展出加权Voronoi图[2]、分区加权Voronoi图[3]、线段加权Voronoi图[4]等各种加权Voronoi图。对于生
中国人民公安大学学报（自然科学版） 2016年3期2017-01-11
- 一种基于栅格的加权Voronoi图构建普适方法
计算栅格的最小生成元加权距离，并仿D8算法思想，确定每个栅格的流向。然后，提取所有只有流出没有流入的栅格，并对栅格边界进行去噪处理和矢量化，得到Voronoi区域公共边，并生成附生成元属性的加权Voronoi图。最后，基于ArcEngine实现了任意生成元的带有非空间属性的加权Voronoi图。通过对比实验表明，该文所提出的方法能够高精度构建包含任意生成元的加权Voronoi图。加权Voronoi图；加权距离栅格；流域；生成元0 引言Voronoi图是由俄
地理与地理信息科学 2016年4期2016-06-05
- 双参数有界算子C群的生成定理
C半群的无穷小生成元与C群的性质,提出双参数有界算子C群的无穷小生成元是双参数有界线性算子在(0,0)处的全微分与C-1的积。定理1证明双参数有界算子C群的无穷小生成元的性质;定理2根据双参数有界算子C群的无穷小生成元的性质,提出线性变换是双参数有界算子C群的无穷小生成元的充要条件,即双参数有界算子C群的生成定理,并且给予证明。最后,总结双参数有界算子C群的性质,并且研究双参数有界算子C群有利于双参数C半群以及算子半群等在C群方向的进一步研究。双参数; 有
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2016年1期2016-03-31
- 正多面体对称群生成元的计算方法
正多面体对称群生成元的计算方法*欧阳培昌，占小根，邓志云，范发明(井冈山大学数理学院，江西，吉安 343009)借助三维正多面体的几何意义，可以直接推导其矩阵生成元，但因在三维空间无法建立真实的正多胞体(regular polytopes，正多面体在更高维空间的推广)，该方法难以推广到正多胞体。基于正多面体群的抽象表示，提出了一种纯代数方法计算其矩阵生成元。因该方法完全是符号化的代数计算过程，可以类似推广到高维正多胞体，用于确定高维有限反射群的生成元。正多
井冈山大学学报(自然科学版) 2015年6期2015-10-13
- 6次单位根时小q Schur代数uq（2，r）的生成元与关系式
量子包络代数，生成元是Ei，Fi（1≤i≤n－1）和K±1j（1）≤j≤n）.对于m，t∈N和c∈Z，令根据文献[2－3]，令UA（n）为由所有Ki生成的U（n）的A－子代数.令Uk（n）＝UA（n）⊗Ak，仍使用相同的符号来记Ei，Fi，Kj在Uk（n）中的像.根据文献[2]，令是由所有Ei，生成的Uk（n）的k－子代数.文献[1]给出了代数的生成元和关系式表现.2 q－Schur代数根据文献[4]，令Aq（n）由n2个不定元cij（1≤i，j≤n）生成
同济大学学报（自然科学版） 2015年11期2015-07-31
- 双参数算子半群Yosida 的逼近性质
双参数算子半群生成元的Yosida逼近定义，得到了双参数算子半群可微性与一致算子拓扑下的连续性的充要条件，对单参数算子半群的相关研究方法加以推广。1 定义与引理定义1［4］设L 为Banach 空间，T(s，t)，s ≥0，t ≥0，为L 中的有界线性算子，∀s1，s2，t1，t2≥0，T(s，t)称为双参数半群。如果满足:1)T(0，0)= I，I 为单位算子;2)T(s1+ t1，s2+ t2)= T(s1，t1)T(s2，t2)，若存在常数ω，M ＞
服装学报 2015年5期2015-01-15
- 量子系统中的SU（R）典型生成元
SU（R）典型生成元的性质，并给出了单粒子量子态密度矩阵的具体表示形式及其表示系数所满足的关系式.1 预备知识对角生成元有R－1个，形式如下：定义λ矩阵如下：由此可得R2－1个迹为0的生成元｛λi，i＝1，2，…，R2－1｝，称该组生成元为SU（R）的典型生成元.构造典型生成元的初等矩阵满足如下性质：根据引理1，SU（R）的典型生成元满足如下性质：引理2［6］设｛λi，i＝1，2，…，R2－1｝为SU（R）的典型生成元，则tr（λi）＝0，tr（λiλj）
吉林大学学报（理学版） 2014年1期2014-10-25
- 双连续C半群的Cesàro遍历定理
双连续C半群的生成元及正则集，得到了在拓扑τ收敛意义下的双连续C半Cesàro遍历的若干结果.关键词双连续C半群；Cesàro遍历；生成元中图分类号O177.2 文献标识码A文章编号1000-2537（2014）02-0067-05抽象空间的算子微分方程是现代数学的一个重要研究领域，主要是利用泛函分析的理论方法来研究抽象微分方程.自1952年Hille正式引入抽象Cauchy问题后，学者们对抽象空间微分方程进行了系统的研究，算子半群理论正是伴随着解决微分方
湖南师范大学学报·自然科学版 2014年2期2014-10-22
- 双参数C半群的指数公式
t≥0的无穷小生成元是线性变换φ:R+×R+→L(X),其定义为其中A1,A2分别是单参数C半群{T(s,0)}s≥0和{T(0,t)}t≥0的无穷小生成元,即定义3[9]若算子A为C半群{T(t)}t≥0的无穷小生成元,且{T(t)}t≥0∈G(M,ω),则定义A在λ处的C预解式可表示为引理1设A是C半群T(t)的无穷小生成元,且满足令RC(λ,A)=(λ-A)-1C,则证设∀x∈D(A),则2 主要结论定理1设{T(t)}t≥0是X上的C半群,A是T(
江苏师范大学学报(自然科学版) 2014年1期2014-09-13
- 顾及障碍物的一般图形Voronoi图及其加权图的ArcGIS栅格实现
oronoi图生成元扩展为点、线、面而成，是对Voronoi图理论和应用的扩充，当前，该领域研究较为成熟。例如，张有会等［11］研究了一般图形Voronoi图的近似构造法；赵晔等［12］以距离表方式离散生成一般图形Voronoi图；曹清洁、安志宏、董雪等［13－15］先后研究了障碍物Voronoi图的离散生成及应用；Gong等［16］利用矢量方式生成了一般图形加权Voronoi图，并实现了点、线、面实体的插入和删除。关于一般图形Voronoi图与 GIS结
地理与地理信息科学 2014年4期2014-08-08
- 三元域上三次和四次剩余码的幂等生成元
次剩余码的幂等生成元董学东1，张瑶2，张妍21.大连大学信息工程学院，辽宁大连 1166222.辽宁师范大学数学学院，辽宁大连 1160291 引言在通信系统中，为提高信息传输可靠性，广泛使用了具有一定纠错能力的信道编码技术，如奇偶校验码、汉明码、循环码等编码技术。二次剩余码是特殊的循环码，又是汉明码和格雷码的推广。因此研究二次剩余码以及它们的推广形式具有重要的理论意义和实际价值。文献[1]的第十六章讨论了二元域F2上四种二次剩余码之间的关系，给出了四种二
计算机工程与应用 2014年18期2014-07-19
- 环F4+νF4上的二次剩余码
1+Q2的幂等生成元为：[(1+ν)(1+a)+ν(1+b)][(1+ν)(1+b)+ν(1+a)]-[(1+ν)(1+a)+ν(1+b)][(1+ν)(1+b)+ν(1+a)]=1+a+1+b-(1+a)(1+b)=1，即有 Q1+Q2=(F4+νF4)[x]/(xp-1)，（2） 由（1）可得：Q1+Q2的幂等生成元为：(1+ν)a+νb+(1+ν)b+νa-[(1+ν)a+νb][(1+ν)b+νa]=a+b-ab=1，因此 Q1+Q2=（F4+νF
池州学院学报 2014年6期2014-06-01
- 非齐次线性方程组解集的结构
存在线性无关的生成元，然后给出了非齐线性方程组解集的另一表达形式，最后进一步研究了非齐次线性方程组解集的结构.线性无关；基础解系；生成元；秩引理1 齐次线性方程组(I)AX=0的解集M是Fn的子空间，称之为(I)的解空间，并且AX=0存在的n-r个线性无关的解向量ξ1,ξ2,…,ξn-r，使(I)的解集ξ1,ξ2,…,ξn-r可表示为：n-rM=L(ξ1,ξ2,…,ξn-r)={k1ξ1+…+kn-rξn-r|k1,k2,…,kn-r∈F}，则称ξ1,ξ2
湖北民族大学学报(自然科学版) 2013年2期2013-12-07
- 有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法
.文献[1]在生成元g满足Lipschitz条件下得到了方程的适应解，并说明了此类方程的解与最优停时问题的值函数及偏微分方程障碍问题的联系.随后，文献[2]运用该理论解决了金融市场上的美式期权定价问题.由于RBSDE在经济金融、随机控制等领域的重要应用，它的基本理论及与之相关问题也引起了众多学者的关注.特别地，人们在减弱关于生成元g满足Lipschitz连续条件的存在唯一性及比较定理方面做了很多工作.例如，Matoussi[3]在生成元g关于(y,z)连续
湖南师范大学自然科学学报 2013年3期2013-11-21
- 双参数C半群的Laplace变换的反演
了广义C半群的生成元和性质，文献［5－6］研究了积分C半群、n次积分C半群的表示定理，文献［7］给出了双参数算子半群的定义及其一些基本性质，Pazy A［8］系统的研究了C0半群的性质及应用。刘春景等人在文献［9］中结合α次积分半群的Laplace逆变换的性质，导出指数有界α次积分半群的Laplace逆变换的形式，讨论了C半群的Laplace逆变换的形式，并根据n次积分C半群与C半群的关系进而得到了n次积分C半群的Laplace逆变换的形式。蔡亮等人在文献
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2013年4期2013-11-01
- C半群和双参数C半群的指数公式
半群的无穷小生成元定义如下：这里C-1表示算子C：X→R（C）的逆.定义3[5]设C为B（X）上的一对一算子，若双参数算子族{W（s，t）}s，t≥0∈B（X）满足：1）W（0，0）=C；2）W（s1，t1）W（s2，t2）=CW（（s1，t1）+（s2，t2）），s1，t1，s2，t2≥0；3）映射（s，t）→W（s，t）x 强连续，∀s，t≥0 及∀x∈X.则称{W（s，t）}s，t≥0为双参数强连续 C 半群，简称双参数C半群.定义 4[5]设{W
天津师范大学学报（自然科学版） 2013年4期2013-11-01
- 二元域上三次和四次剩余码的幂等生成元
次剩余码的幂等生成元。文献[2]用幂等生成元定义了有限环Z4上的二次剩余码。文献[3]证明了在有限环Z2k上由幂等元定义的二次剩余码存在，且只有4个。另一方面，文献[4-7]定义了有限域Fq上的高次剩余码，给出了这些码生成多项式的形式。高次剩余码的生成多项式都是多项式xn-1的因式。然而要求出这些高次剩余码，就需要在有限域Fq上分解 xn-1。当n很大时，这是一件十分困难的任务。如果能够确定高次剩余码幂等生成元，求这些幂等生成元与xn-1最大公因式就可得到
计算机工程与应用 2013年11期2013-08-04
- Power图扫描生成算法研究
点集，以点作为生成元(或母点)按照一定规则将平面分割成若干小区域，这种分割图形在表达点与点之间的位置关系以及点的影响区域等空间信息时很有优势。考虑到生成元会具有不同的性质，因此有必要考虑给生成元加权。Power图就是对每个生成元加权，并且将欧式距离推广为Power距离[2]而生成的Voronoi图。Power图的传统构造方法有正则三角化构造法[2]和近些年提出的离散生成法[3]等.这些算法均对构造Power图做出过历史性的贡献，但它们在程序设计思路或数据结
中国科技信息 2013年21期2013-07-19
- 分圆域Q（ζ24）的幂元整基
是L的幂元整基生成元.设α,β是L的两个幂元整基生成元,若β=m±σ(α),m∈Z,σ∈Gal(L/Q),则称α与β等价.本文主要研究分圆域Q（ζ24）的幂元整基问题.分圆域Q（ζ24）的代数整环是Z[ζ24],所以ζ24是Q（ζ24）的幂元整基生成元.设α是Q（ζ24）的幂元整基生成元,证明了当α+∉Z时,Z[α]=Z[ζ24],则α与ζ24等价.从而给出在此条件下分圆域Q（ζ24）的所有幂元整基生成元.分圆域；幂元整基；生成元；单位1 基础知识先给出本
赤峰学院学报·自然科学版 2013年17期2013-07-14
- 解析C－半群生成元的Kato扰动
－半群的无穷小生成元，B为闭线性算子，s．t．D(A)⊂D(B)，CD(B)⊂D(B)和‖Bx‖≤a‖Ax‖ +b‖x‖，x∈D(A)，且 BCx=CBx，对 x∈D(B)成立，则存在δ＞0，使得当0≤a≤δ时，则A+BC是解析C－半群的无穷小生成元．引理2［9］线性算子A是一致有界解析C－半群的无穷小生成元．当且仅当满足下列条件:(c)对 ε∈(0，δ)，存在正常数Mε，使得，对引理3［10］设A为解析C－半群成立;)的无穷小生成元，B为可闭化线性算子，
郑州大学学报（理学版） 2013年1期2013-03-20
- 幂零群的若干充分条件*
是c是P的一个生成元的充分必要条件是c与a不可换.(4)若P为交换群，则P为初等交换群.(5)当p≠2时，exp(P)=p;当p=2时，exp(P)≤4.(6)若 c为 P的一个生成元，则［c，a］ =c-1ca也是P的生成元.(7)设N是群G真含在P内G的极大正规子群N= Φ(P)=P'，其中Φ(P)为Frattini的子群，P'为 P的导群 Z(G)=Φ(G)=Φ(P)×Φ(Q).(8)P/Φ(P)是G/Φ(P)的极小正规子群.证明 (1)至(7)显然
哈尔滨师范大学自然科学学报 2012年3期2012-10-24
- 奇Contact李超代数偶部到奇部的导子
李超代数偶部的生成元集，然后通过计算方法确定了奇Contact李超代数偶部到奇部的－次数为－1，－2，－3的导子.阶化；奇Contact李超代数；导子1 预备知识2 生成元和阶化结构2.1 生成元由于一个李代数的导子完全被作用在其上的生成元决定，下面先给出奇Contact李代数的生成元.引理2.1设R由M∪N∪P生成，其中：2.2 主阶化和可迁性3 主要结果［1］FU J Y，ZHANG Q C，JIANG C P.The Cartan－type modu
东北师大学报（自然科学版） 2011年3期2011-12-27
- 关于图的临界群的秩
成的群．该群的生成元的数目显示了群结构的复杂性．所需要用到的生成元的最小数目即为临界群的秩．在不引起混淆的情况下，临界群的秩也被称为图的秩．秩越小，临界群的需要的生成元的数目也就越小，研究的难度也相应越小．有一部分图的秩的下界可以通过计算直接得到．临界群;秩;生成元1 引言本文涉及到的图是指顶点数目有限的简单无向图，允许有重边，但是不能有环(即两个端点是同一个顶点的边)．临界群是建立在图上的有限可交换群，它可以由有限个元来生成，也可以由图的拉普拉斯(Lap
浙江外国语学院学报 2011年5期2011-01-16
- 可微C0－半群的谱
）：t≥0｝的生成元A的谱与AT（t）的谱之间的关系.C0－半群；可微；谱；点谱；剩余谱在经典的算子半群理论中，谱映射定理是其非常重要的组成部分.文献［1］讨论了C0－半群的谱与其生成元的谱之间的关系，特别阐述了C0－半群的点谱、连续谱、剩余谱与其生成元的点谱、连续谱、剩余谱之间的关系，得到了非常完美的结果.本研究在此基础上，讨论了可微C0－半群谱与其生成元的谱之间的关系，对它们的点谱、剩余谱之间的关系做了初步探讨.本研究假设X为Banach空间，ρ（A）
天津师范大学学报（自然科学版） 2011年1期2011-01-04
- 积分C－半群的临界谱
群的临界谱与其生成元的谱关系，并获得强连续半群的临界谱定理.文献［2］引入了C－半群的临界谱的概念，讨论了C－半群的临界谱与其生成元的谱关系，并得到C－半群的临界谱定理.本研究在文献［2］C－半群临界谱概念的基础上，提出了积分C－半群的临界谱的概念，并讨论了其与生成元谱之间的关系，扩大了临界谱定理的讨论范围.1 积分C－半群的谱X是Banach空间，B（X）表示X上有界线性算子的集合，D（A）为A的定义域.定义1［3］设X是Banach空间，C∈B（X）为
天津师范大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-01-04
- 无限群p拟Frattini子群
称x是G的p拟生成元。于是,如果对于任意具有性质|G：＜x,S＞|是1或者素数的 G的子集S,都有|G：＜S＞|也是1或者素数,那么称 x为G的p拟非生成元。引理1 设 x和y是G的p拟非生成元,则 xy-1和 xα也是p拟非生成元,其中,α是G的自同构。证明：设 S⊆G 且|G：＜xy-1,S＞|是1或者素数,则|G：＜xy-1,y,S＞|也是1或者素数,从而因为 x和y都是G的p拟非生成元,所以|G：＜S＞|是1或者素数,从而 xy-1是 G的p拟非生
成都信息工程大学学报 2010年2期2010-06-29