常微分方程
- 中加高校常微分方程课程比较与探讨
和成都大学常微分方程课程的课程设置、课程内容、教学过程及考核方式，为我国该课程的教学改革提供一定的启发和思路，应继续保持国内该课程基础模块做得比较好的优势，加强对应用模块特别是拓展模块的改进，并针对不同专业开设具有专业特色的常微分方程课程，理论联系实际，为培养创新型实践人才而努力。关键词 常微分方程；课程设置；考核方式中图分类号：G642.3 文献标识码：B文章编号：1671-489X（2023）11-0149-040 引言常微分方程[1]是高校
中国教育技术装备 2023年11期2023-09-13
- 几类药物依赖的常微分方程模型
药物依赖的常微分方程模型以及所得结论在疾病传播控制中的应用。关键词：药物依赖；数学建模；疾病控制；常微分方程药物依赖俗称药物成瘾，是指药物与人体机能相互作用，使人体发生生理以及形态变化，产生连续性的定期用药需求，一旦停止用药就会产生生理上和心理上的不适反应。目前，会让人产生依赖的常见药物可分为7类：（1）酒精-巴比妥类，包括乙醇、巴比妥类及其他催眠药和镇静药；（2）苯丙胺类，包括苯丙胺、右苯丙胺、甲基苯丙胺等；（3）阿片类，包括阿片和吗啡等；（4）可卡因，
现代盐化工 2023年3期2023-09-07
- Wolfram Alpha在常微分方程教学过程中的应用
摘要：常微分方程作为一门重要数学类专业课，具有理论性和应用性强的特点。由于该课程教学偏向于理论，学生在传统的教学模式中容易混淆并感到枯燥乏味。Wolfram Alpha是一款计算知识引擎，囊括了符号运算、科学计算和图像绘制等功能。该文试图通过引入Wolfram Alpha到课程教学中，以求解析解和数值解为例，让复杂的教学过程简单化，调动学生的动手能力，提高学生兴趣，使学生容易掌握知识难点，体会到数学方法的魅力所在。关键词：Wolfram Alpha 常微分
科技资讯 2023年12期2023-08-01
- 常微分方程课堂教学改革的探索与实践
明摘 要：常微分方程课程是数学与应用数学专业的一门基础专业课，在师范生核心能力培养中具有重要的作用。基于“四个回归”重要思想，“立德树人”的人才培养目标，“以学生为中心”的教学理念及“两性一度”金课的建设标准以及传统教学中存在的主要问题，本文从课程的教学模式、教学方法和手段、教学内容、考评方式、课程思政等方面对常微分方程课堂教学进行探索与实践。创造性的提出“五步三导”的线上线下混合教学模式，重视课程思想方法的来源与实质，建立多层次、动态、开放的评价体系，挖
赤峰学院学报·自然科学版 2023年3期2023-05-30
- “常微分方程”课程模块融合思政元素的划分
学生来说，常微分方程是一门核心课程，其实际应用背景深刻且生动。大量微分方程来自于生产实践和科学技术，比如来自于几何和力学中的伯努利微分方程和里卡蒂微分方程、解决人口问题的马尔萨斯人口模型等。在分析实际问题和解决实际问题的现代科学技术方法中，常微分方程已成为不可缺少的强有力的工具。[1]因此，在常微分方程的课程教学中培养学生利用常微分方程的理论和方法解决实际问题的能力，具有十分重要的意义。在传统教学过程中，常微分方程由于其课程模块的设置决定了教师授课时更多地
合肥学院学报(综合版) 2022年2期2023-01-05
- 地方师范院校数学专业课程思政实践路径
——以“常微分方程”课程为例
学专业的“常微分方程”课程进行课程思政探索，挖掘“常微分方程”课程中的思政元素，探索课程思政实践路径，期待能为地方师范院校课程思政更好地实施提供一些实践依据和参考。一、课程思政的产生背景、内涵及作用（一）课程思政的产生背景课程思政的缘起与高校为国家和社会培养所需人才密切相关，人才的培养受立体化因素的影响，不是由某一方面的因素决定的。新时代的青年学生不仅需要掌握专业知识和技能，更重要的是要具有理想信念，以及正确的世界观、人生观和价值观。崇高的思想道德品质和政
教育教学论坛 2022年43期2022-12-22
- 师范类专业认证背景下“常微分方程”课程教学改革探讨
认证背景下常微分方程课程教学存在的问题，根据师范类专业认证理念以及数学与应用数学专业（师范类）培养目标，对微分方程课程的教学内容、教学方法、课程评价方式等方面的改革进行了探究。注重常微分方程与初等数学的融合、案例分析融入课程教学、“课程思政”融入课堂，采用线上线下混合式教学，改革对学生学习的评价方式，以提高师范生的综合素质，达到培养骨干教师的目标。1 引言2017年10月，教育部印发了《普通高等学校师范类专业认证实施办法（暂行）》，发布国家认证标准，分级分
内江科技 2022年11期2022-12-19
- 常微分方程课程思政建设的探索与实践
科生必修课常微分方程为例，深入研究将课程思政融入常微分方程课程体系的必要性。文章深入挖掘并凝练常微分方程课程各部分内容的思政元素，把立德树人的思想渗透于教学体系的每一个环节。文章将渗透和灌输、理论与实际、科学家的事迹与知识引领、现实与历史、隐性教育与显性教育、个性与共性、正面教育与纪律约束等七个维度相结合，阐述了将课程思政融入常微分方程课程体系的具体实施方案。对常微分方程课程思政建设的探索与实践，为数学类本科生其他课程的课程思政建设提供了相关思政元素和理论
大学教育 2022年4期2022-06-24
- 打造线上线下混合式“金课”
摘要针对“常微分方程”课程存在的问题，文章以线上线下混合式“金课”建设为目标，考虑线上资源的构建和线下教学模式的改进以及如何将线上线下模式进行融合，给出调整课程建设方案、丰富教学手段、改良评价考核方式的改革措施。通过多年的实践与建设，“常微分方程”混合式“金课”在课程体系重构、学生实践与创新能力培养等方面取得了一定的成效。关键词金课;常微分方程;线上线下混合式;翻转课堂中图分类号：G424文献标识码：A DOI：10.16400/j.cn
科教导刊 2022年6期2022-06-23
- 常微分方程课堂教学研究与实践
摘 要] 常微分方程是将理论数学应用于工程实际的重要载体，也是最能体现数学与其他学科相互交叉与融合的课程。从教学内容和教学模式两个维度探讨如何提升常微分方程课堂教学的效果与魅力，从而实现该课程培养创新型人才的教学目标。教学内容和教学模式是课堂教学的两个重要维度。教学内容是教学的出发点，整个教学环节要围绕教学内容展开。每门课程都有标准的教学大纲，规定了对各个知识点的掌握程度。教学模式是一定教学思想指导下的课堂教学程序和教学方法与方式。通过探讨如何在提升常微分
教育教学论坛 2022年20期2022-06-21
- 师范专业认证背景下“常微分方程”课堂教学探析
——以合肥师范学院为例
0601)常微分方程中的许多应用问题来自自然界，人们常常通过数学模型将实际问题转化成一个或多个变量的变化率问题，再利用极限理论将其变为常微分方程进行研究[1,6]。因此，常微分方程通常被用来研究对象的演化规律，是解决实际问题的重要理论工具，这就使得在师范专业认证背景下，需要教师在开展教学过程中对课程的课堂教学做到有的放矢[2-5]。1 挖掘课程思政元素合肥师范学院数学与应用数学专业师范生选用王高雄等编著的《常微分方程》(第三版)作为教材，该教材在绪论部分的
合肥师范学院学报 2022年3期2022-03-17
- 互联网时代背景下O2O高校数学课程教学模式研究
——以《常微分方程》为例
我们将以《常微分方程》这门课程为例，初步探讨高校数学课程O2O教学模式的构建。1 高校数学课程O2O教学模式存在的问题《教育信息化十年发展规划（2011- 2020年）》指出，教育信息化的发展要以教育理念创新为先导，以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心。MOOC与传统课堂相比有着完整的课程结构，学生可以随时根据自己的需求和兴趣选择课程，系统地学习。随着使用MOOC的人数不断增加，人们对这些弊端的认识也在增加。MOOC规模
数字通信世界 2021年11期2021-12-08
- 应用“MOOC+SPOC”模式进行《常微分方程》教学探究
108）《常微分方程》从诞生之日起很快就显示出它在应用上的重要作用，通过解微分方程证实了地球绕太阳的运动轨道是一个椭圆，海王星的存在是天文学家先通过微分方程的方法推算出来，然后才实际观测到的。时至今日，可以说《常微分方程》在所有自然科学领域和众多社会科学领域都有着广泛的应用，在数学学科内部的许多分支中，《常微分方程》是常用的重要工具之一，也是整个数学课程体系中的重要组成部分。《常微分方程》理论丰富且实用性强，兼具理论与实践双重价值，其研修对于学生未来的发展
魅力中国 2021年29期2021-11-30
- 挖掘常微分方程课程的思政教育元素
摘 要：常微分方程课程是数学类专业的重要平台课程。文章从培养学生专业兴趣、科学研究思维模式、胸怀大志的爱国情怀和团结协作精神四个方面，深度挖掘课程思政教育元素，以案例为载体，将其有机地融入课程教学，使学生在解决问题的过程中学习知识、锻炼能力、提升素质。课程思政教育在一流课程建设中起到重要的作用。关键词：课程思政;常微分方程;教学案例;一流课程建设中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2021）33-0109
高教学刊 2021年33期2021-11-28
- 高等学校数学类专业基础课程的SPOC-TV教学模式探索
学模式，以常微分方程课程为载体，结合作者自身的教学实践，提出数学类专业基础课程的SPOCV教学模式。在新模式下进行具体教学实践，表明新的教学模式不仅在提高学生的整体课程成绩水平上，而且在培养学生的实际应用能力和创新意识方面有着显著的优势。关键词：高等学校;SPOCV;思维可视化;常微分方程1引言《常微分方程》研究的对象广泛，涉及领域繁杂，其在土木工程、交通运输、物理化学、金融保险、现代医学等诸多领域有广泛的应用[1]。在此基础上，结合笔者十几年的授课实践，
启迪·中 2021年7期2021-11-27
- 《常微分方程》课程思政的改革探析
门课程，对常微分方程开展了“课程思政”，深入挖掘课程思政元素，探索多样化的教学方法设计、创新教学载体，提升课程育人能力。首先，《常微分方程》课程是为数学与应用数学专业学生开设的一门专业核心课程，是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法。按照数学与应用数学专业人才培养方案，《常微分方程》是数学与应用数学专业的学科基础课，是整个数学课程体系中一个重要组成部分。课程组以专业培养目标为依据，明确界定了本课程学生要学
魅力中国 2021年14期2021-11-26
- “常微分方程”课程教学改革的研究
“新时代”常微分方程相关专业人才培养的相关要求，以国家发展方向为导向、解决社会热点问题为目标、满足学生学习需求为宗旨，建立起“线上+线下”、“基础课程+专业知识”、“理论学习+实践学习”的“三+”人才培养模式。创新常微分方程相关课程授课过程中的教学和评价考核体系，提高学生对常微分方程课程学习的兴趣，最终实现改善课程教学效果的目的。关键词：常微分方程;课程改革;专业基础课1.引言常微分方程课程是数学与应用数学专业的一门极其重要的专业基础课。它起着承前启后的作
快乐学习报·教师周刊 2021年12期2021-10-28
- 数学建模思想在常微分方程教学中的应用
】 常微分方程是一门重要的数学基础课程，它在数学、自然科学与工程技术中的应用是十分广泛的，但是常微分方程课程的学习是十分枯燥困难的，因此教师在进行常微分方程课程授课过程中需结合物理背景，并渗透数学建模思想，这样不仅能够激发学生对教学内容的兴趣，还能提高教师的教学质量。本文结合人口模型阐述了数学建模思想在常微分方程教学中的必要性及基本思路，并进一步分析了其优点，希望能在教学多元化方面作进一步提升。【关键词】 常微分方程 数学建模 教学
中国新通信 2021年16期2021-10-08
- 数学建模思想在常微分方程教学中的应用
】 常微分方程是一门重要的数学基础课程，它在数学、自然科学与工程技术中的应用是十分广泛的，但是常微分方程课程的学习是十分枯燥困难的，因此教师在进行常微分方程课程授课过程中需结合物理背景，并渗透数学建模思想，这样不仅能够激发学生对教学内容的兴趣，还能提高教师的教学质量。本文结合人口模型阐述了数学建模思想在常微分方程教学中的必要性及基本思路，并进一步分析了其优点，希望能在教学多元化方面作进一步提升。【关键词】 常微分方程 数学建模 教学
中国新通信 2021年16期2021-10-08
- 春风化雨、润物无声
丽摘要：《常微分方程》是不仅是我校数学与应用数学的专业基础课，也为学校其他主干专业提供必要的理论基础。为推动《常微分方程》“课程思政”教学的有效开展，根据十多年的教学经验总结课程的特点和特殊性，探索其中蕴含的马克思辩证唯物主义思想、微分方程与国家战略需求、爱国主义教育融入点三方面挖掘“思政元素”，寻找“课程教学”与“思政教育”的结合点，坚持春风化雨、润物无声的思政理念，摒弃苍白无力的宣讲，对课程教学中的思政教育实践进行了有益的探讨，从而为理工科其他课程实施
启迪·上 2021年5期2021-09-10
- 基于课程合作式学习的《常微分方程》教学改革的探索与实践
度的目的.常微分方程是数学系一门应用性强的学科，但现在的教学现状是教师牢牢掌控课堂主动权、课堂互动较少、课堂教学只注重理论知识的讲授，而忽略了学生实践能力的培养，无法有效激发学生学习兴趣，教学效率不高，需要尝试把合作式学习的思想引入到常微分方程的教学中，提高教学效率.在反映现实客观世界运动过程的量与量之间的关系中，存在着大量的满足常微分方程关系式的数学模型，需要通过求解常微分方程的精确解或近似解、判断常微分方程各类解函数的各种动力学性质，去更好地了解客观世
大学数学 2021年4期2021-09-01
- MOOC环境下高校混合式教学模式的构建与实践
——以“常微分方程”课程改革为例
，牛冬平“常微分方程”是数学与应用数学专业以及统计学专业的核心基础课程，其理论体系严谨，抽象程度高，在本科教学中起着承上启下的作用.从授课时间上看，“常微分方程”是第四学期开设的学科基础课，授课对象是数学专业本科二年级学生.其应用广泛、实践性强，是数学理论联系实际的一个重要触角.在信息化时代，学生的生活和学习方式在不断改变，采用传统理论教学与实践教学相结合的方式已经不能满足学生学习的需要，因此构建适合“常微分方程”课程特点的混合式教学模式十分重要.2017
通化师范学院学报 2021年6期2021-06-28
- 高阶常系数非齐次线性微分方程的算子法
较系数法;常微分方程;算子;特解常微分方程在当代数学中是极其重要的一个分支，实用价值很高.微分方程在运动学、动力学、电子技术等学科中具有十分广泛的应用，比如电子装置的设计、自动控制系统的开发、弹道轨迹的计算及飞机、导弹等飞行稳定性的研究等.这些问题通过建立数学模型都可以转化为常微分方程的解，或者研究其解的性质问题.虽然常微分方程的应用已经取得了很大进展，但还有许多方面有待进一步研究，其中常微分方程的解法就是其中的一个方面.单从数学教学方面来讲，常微分方程的
数学学习与研究 2021年4期2021-05-07
- 变限积分函数的若干问题研究
中值定理;常微分方程三、结 论熟练掌握连续变限积分函数的求导技巧，对解决微积分体系中的很多重要问题起到关键作用.本文从各类大中型考试中关联变限函数并出现頻率较高的两类问题出发，进一步归纳总结了变限函数求导的方法和技巧，并用例子的形式强化了对这些方法的应用，是对数学分析（包括高等数学）课程教学的有益探索和补充.【参考文献】[1]曲健民，杨高全.关于积分上限函数的几个定理[J].数学理论与应用，2004，24（4）：47-48.[2]吕纪荣，王士虎.关于变限积
数学学习与研究 2021年5期2021-04-06
- 基于ZPD 理论的“常微分方程”变式教学
本科数学“常微分方程”课程的教学过程中，经常遇到这样的情况：有的学生在解微分方程变式问题时，苦苦思索却不得其解，但经别人一指点，即刻恍然大悟。这说明学生头脑中已经掌握了解决这个问题所必需的基本概念、基本理论和基本方法等知识，只是不知道如何运用这些概念、理论和方法去解决眼前的问题。于是便出现了这样一个问题：怎样掌握数学知识才有助于提高学生解决数学问题的能力？或者说，怎样才能促进学生良好的数学思维与数学解题思维的有效建构？1 ZPD 理论苏联心理学家维果斯基提
喀什大学学报 2021年6期2021-03-12
- 基于两个例子的两种可降阶常微分方程方法对比
降阶的二阶常微分方程类型，并通过例题对这两种类型解法进行解读、对比.【关键词】常微分方程;可降阶;例题;对比1 引 言常微分方程中对于高阶微分方程的求解的一个重要思路就是降阶.有两种常见的二阶微分方程y″=f（x，y′）和y″=f（y，y′），它们都是通过代换降阶转换为一阶微分方程来求解的.但是二者代换的函数的变量选择不同，这是由方程中所含的变量类型不同决定的.而我们在习题求解的实践中发现，有许多二阶微分方程从类型上判定既属于y″=f（x，y′）型，又属于
数学学习与研究 2021年2期2021-02-22
- 拉普拉斯变换求线性常系数微分方程初值问题的应用研究
拉斯变换;常微分方程引言求解线性常系数微分方程的初值问题，通常有三种方法[1]：（1）先求出对应齐次线性微分方程的基本解，再用待定系数法求出非齐次线性微分方程的一个特解，从而得到非齐次线性微分方程的通解 ，最后代入初始条件，确定 个任意常数 ，从而得到其初值解 。（2）先求出对应齐次线性微分方程的基本解，再用常数变易法求出非齐次线性微分方程的一个特解，从而得到非齐次线性微分方程的通解 ，最后代人初始条件，确定 个任意常数 ，从而得到其初值解 。（3）用拉普
江苏广播电视报·新教育 2021年37期2021-01-18
- 浅谈常微分方程教学中解的存在唯一性定理
主要探讨在常微分方程课程教学中证明解的存在唯一性定理的证明思路，目的是通过补充说明使证明更容易理解。解的存在唯一性定理的证明过程，提供了一个全面锻炼学生数学思维习惯与能力的契机，希望学生在学习过程中能更加深刻的理解其中所包含的想法，培养善于思考的学习习惯。关键词 常微分方程 解 存在性 唯一性中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.27.039On the Existence and Uniquenes
科教导刊 2021年27期2021-01-13
- 浅谈常微分方程在数学模型中的应用及其数值模拟
[摘 要]常微分方程是重要的数学理论，在实际中具有广泛的应用，也是数学建模的重要理论之一。基于培养“应用型”“创新型”人才的实际需求，结合实际问题—人口预测问题，分析在数学理论的课堂教学中，如何将理论知识应用于实际问题中，使学生了解数学理论的实际应用，加深学生的理解与记忆;以及在数学建模课堂的教学中，如何选择恰当的教学内容，使学生快速掌握建模方法。[关键词]数学模型;常微分方程;分离变量法;人口模型;数值模拟[基金项目]2018年度深圳技术大学教改研究项目
教育教学论坛 2020年45期2020-12-23
- MATLAB在常微分方程教学中的应用
摘 要] 常微分方程是大學数学类专业的核心课程，有着深刻而又生动的实际背景。在常微分方程教学过程中引入软件MATLAB，加深了学生对知识的理解，提高了学生解决问题的能力。[关键词] 常微分方程;MATLAB;通解;数值解[基金项目] 2020年广东工业大学校级“本科教学工程”教学改革项目“基于OBE理念的常微分方程教学模式改革研究”[作者简介] 孙亚辉（1988—），女，河南封丘人，博士，广东工业大学应用数学学院，研究方向为大学数学教育教学、动力学与控制;
教育教学论坛 2020年42期2020-10-30
- 基于高校常微分方程课程教学内容改革的思考与研究
要：常微分方程课程是高校数学学科重要分支之一，不仅是数学专业学生的必修课，也是统计学专业、信息和计算机科专业学生的必修课程。由此可见，常微分方程课程教学在高校整体课程教学上占据重要地位，发挥不可被替代的作用。基于此，本文首先分析当前我国高校常微分方程教学发展现状，为了进一步提高高校常微分方程教学质量，促进相关教学内容改革，本人根据多年教学经验提出相关建议与策略，仅供参考。关键词：高校;常微分方程;教学改革常微分课程不仅是数学分析与高等代数的延续，更是
视界观·上半月 2020年3期2020-10-21
- “常微分方程”课程线上线下混合式教学模式探析
要] “常微分方程”是数学系信息与计算科学专业开设的一门专业基础课，是动力系统及非线性科学的入门基础课程，该文探析了该门课程的教学现状、存在的问题，给出了线上线下混合式教学的研究基础和可行性方案。[关键词] 常微分方程;教学改革;混合式教学[基金项目] 2018年度广东海洋大学教育教学改革项目“‘常微分方程课堂教学模式的改革与创新”（524210353）[作者简介] 袁 锐（1979—），女，辽宁彰武人，理学博士，广东海洋大学数学与计算机学院讲师，主要从
教育教学论坛 2020年38期2020-10-12
- 常微分方程课程的教学改革与实践方法初探
摘要：常微分方程课程是各大高等院校都会开展的课程，因为常微分方程有很强的理论性，并且在实际的运算中还有很强的应用性，为了更好地实现常微分方程课程教学改革，为常微分方程的实际应用提供更大的空间。本文将对常微分方程课程的改革与实践方法进行改进和研究，分别从教师与学生的角度对这一问题进行探讨，从而更好的探寻出常微分方程课程的改革方式。关键词：常微分方程;课程改革;教学方法;实践中图分类号：G642.3 文献标识码：A《常微分方程》是数学与应用数学专业的一
科教导刊·电子版 2020年21期2020-10-09
- 以创新训练为导向的常微分方程的教学初探
练为导向的常微分方程的课堂教学改革。[关键词] 常微分方程;课堂教学;创新训练[基金项目] 温州大学校级教学改革项目（16jg33）[作者简介] 郭正光（1980—），男，湖北黄冈人，理学博士，副教授，硕士生导师，主要从事流体力学方程组的数学理论研究。[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2020）36-0270-02 [收稿日期] 2019-10-25常微分方程是分析数学的范畴，它建立在数学
教育教学论坛 2020年36期2020-10-09
- “常微分方程”非线性部分的教学方法探究
分支之一，常微分方程是基本的理论和方法，常微分方程不仅是高校的核心基础课程，同时还是学生解决实际问题的重要的数学工具，是联系数学和工程之间的主要学科。因此，要加强培养学生处理常徽分方程问题的思维方式，保证具有初步的分析和解决实际问题的能力，从而培养社会应用型的人才，为将来从事教学和科研的高素质人才做好准备。本文主要以“常微分方程”中的非线性部分为主，从不同的角度探究其教学方法，从而保证课程的顺利进行。关键词 常微分方程 非线性部分 教学方法中图分类号：G6
科教导刊·电子版 2020年20期2020-10-09
- 一类函数方程的求解
文致力于用常微分方程解决一类函数方程，程序是先通过函数方程和附加条件建立常微分方程，然后解常微分方程，从而获得函数方程的解。一定程度上，这种方法显得有规律可循，相比较而言容易掌握一些。关键词：函数方程;常微分方程;通解;特解;初值问题1引言函数方程并没有约定俗成的解法，不同的函數方程很可能运用的解决技巧不同，这给函数方程的求解带来很多困难，也使得数学工作者总归只能局部地解决函数方程，而且这之中，越是初等的方法越繁琐。于是，我们期待能够获得相对简约化、一般化
青年生活 2020年18期2020-07-10
- 金融数学专业《常微分方程》的教学改革
生来说，《常微分方程》课程太过于理论化，难于完全理解和掌握。而对金融数学专业的学生来说，《常微分方程》课程的教学目标是必须掌握基本的知识点、基本的理论，会灵活应用理论知识解决专业课程中出现的金融问题。基于此，将探索如何在教学过程融入金融案例，使得此门课程的教学内容为学生所用。关键词：《常微分方程》 金融数学案例 教学方法 教学改革中图分类号：O175 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2020）07-0028-02金融数学是这些年来由应用数
现代交际 2020年7期2020-06-01
- 常微分方程大观
英摘 要：常微分方程定位于数学专业课程中的基础课，属于应用型的学科。本文详细介绍了该学科的特征、发展史、实用性以及和其它学科的紧密联系，以期最大程度地辅助教学。关键词：常微分方程;通解;特解;奇解;初值问题1 常微分方程是怎样的一门学科从传统的代数方程出发，到超越方程，再到隐函数方程，对应于方程的解，则从有限的个别数值，到离散的无穷个数值，再到解为连续的函数，可以说复杂化程度越来越高。更加一般化的方程，是含有自变量、未知函数以及未知函数的导数的方程，称之为
卷宗 2020年9期2020-05-26
- 案例分析融入常微分方程教学的探讨
摘 要：常微分方程是数学专业核心基础课程之一，针对传统常微分方程教学中存在的问题，尝试将有实际社会、生活背景的几个案例，包括传染病传播问题、星星之火可以燎原的论断、糖尿病检测问题，融入到一阶微分方程及线性微分方程组的教学中，从而可以提高学生学以致用的能力和学习兴趣，以达到更好的教学效果。关键词：常微分方程;案例分析;教学常微分方程是伴随着17世纪微积分的发展而兴起的一门历史悠久的学科，是高等学校数学与应用数学专业的基础必修课程之一[1-2]。常微分方程既是
科技风 2020年36期2020-01-26
- 师范院校《常微分方程》课程建设与课程思政教学的改革
摘 要：常微分方程是大学本科数学与应用数学以及统计学专业开设的一门专业理论课，是微积分理论与实际问题结合的桥梁。作为地方师范院校，为了适应素质教育和人才培养目标，培养大批合格的中学教师和应用型专业人才，根据常微分方程课程特点及发展， 结合教育教学改革的需要，不断加强课程建设， 提高教学和科研水平，积极探索课程建设与课程思政的教学改革。关键词：常微分方程;课程建设;模型;教学改革;特色常微分方程是大学微积分理论中很重要的一部分，是学习泛函分析、偏微分方程、微
青年与社会 2019年31期2019-12-24
- 四阶龙格-库塔方法的程序设计与应用
行，求解出常微分方程的数值解，同时将求解出的数值解与精确解进行比较。关键词 龙格-库塔方法 常微分方程 数值解中图分类号：TP337文献标识码：A0引言从17世纪以来国内外数学家对常微分方程的研究取得了很多的成果.欧拉在研究中指出常微分方程存在唯一解和无数解，他用近似值求解微分方程，发现用积分因子求解微积分方程的特殊算法。拉格朗日建立了一阶微分方程理论，他将参数变法应用到四阶非齐次方程的求解。我们生活中许多问题的解决都运用到常微分方程，常微分方程的数值解法
科教导刊·电子版 2019年24期2019-10-31
- MATLAB在求解常微分方程积分因子中的应用
.關键词：常微分方程;积分因子;MATLAB1 概述在自然科学中，一般地，与导数相关的问题都可用微分方程来描述。但只有极少数的常微分方程中可求出解析解，不过，若求得微分方程的解析解，便可获取函数性质，因而寻找微分方程的解析解占有重要地位。[1]一阶常微分方程的求解没有一般的方法，针对各种类型方程可用一些技巧，如分离变量法、常数变易法、积分因子法、变量替换法等可化为可积分的方程而求得解析解。在常微分方程课程中，为解决非恰当微分方程转化为微分方程求通解的问题而
科技风 2019年10期2019-10-21
- 具有变号非线性项的分数阶微分方程边值问题正解的存在性
。关键词：常微分方程;不动点定理;巴拿赫空间;格林函数;正解;分数阶微分方程中图分类号：O175.8 文献标志码：A文章编号：1008-1542（2019）04-0294-07近年来，随着分数阶微分方程在物理、化学、工程等领域的广泛应用，越来越多的学者意识到了它的重要性[1-7]，对分数阶微分方程的边值问题正解的存在性的研究成为热点问题之一[8-24]。3 结 论笔者分别运用锥拉伸与锥压缩不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择，在非线性项f（t
河北科技大学学报 2019年4期2019-10-21
- 对“常微分方程”线性微分方程组理论的教学探究
摘 要：“常微分方程”是一门理论性强、应用广泛的数学学科，它的形成与发展是和力学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。在相当广泛的实际应用问题中，比较复杂的数学模型都将会导出多于一个微分方程的方程组，本文以线性微分方程组教学为探讨重点，具体讨论教学方法和技巧。关键词：常微分方程;线性微分方程组;教学方法一、引言“常微分方程”理论丰富且实用性强，兼具理论与实践双重价值，其研修对于学生未来的发展，意义明显， 是数学与应用数学专业的必不可少的一门学科必修课
新一代 2019年14期2019-10-08
- 高压油管压力控制的数学模型
一个改进的常微分方程模型。基于遗传算法在改进常微分方程上的应用，求得单向阀门每次的开启时间。同时，我们找到流入减压阀的燃油流速与所平衡的压力的关系，求得凸轮转速来推导凸轮的转速以及平衡压力在IOOMPa时每次单向阀门的开启时间。关键词：流体力学;高压共轨;遗传算法;常微分方程1引言当前，人类社会正面临着地球燃油资源日趋枯竭的难题，由于全世界范围内至今尚未有应对燃油资源枯竭的可靠措施，因此通过技术改进来节省燃油能源，减少资源消耗成为了世界共同的奋斗目标。为减
天府数学 2019年4期2019-09-10
- 高等院校常微分方程教学模式创新与实践探索
刘倩摘要：常微分方程教学是高等院校的重要教学内容，对于培养大学生的高等数学基础有着重要的作用，能够帮助大学生培养基本的高等数学概念，是研究理工学科的必备基础。虽然近年来常微分方程一直以来都是作为高等院校教学改革的重点课程项目对待，但受各方面现实因素的影响，目前其改革效果仍然不十分理想。为此，我们有必要就高等院校常微分方程教学模式创新与实践再次展开一次深入的探究。本文以高等院校中常微分方程教学为研究对象，通过对其传统教学模式中存在问题的分析，提出了推动高等院
科技风 2019年22期2019-09-05
- 常微分方程课程在培养创新人才方面的实践与探索
] 本文从常微分方程课程教学出发，探讨了在培养创新人才方面的实践和经验， 通过对常微分方程全新教学模式的开展、创新与突破， 对需要改进的问题作了必要的说明。[关键词] 常微分方程;课程教学;创新人才[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2019） 07-0106-02培养人才是高校最基本的职能，自然培养推动社会发展的创新人才成为高校教学改革的主要任务。创新人才的培养是教育界共同探讨的话题，目前，世界各国的高校都在
教书育人·高教论坛 2019年7期2019-08-20
- 一类具有时滞的捕食者食饵模型的稳定性和Hopf分支
.关键词 常微分方程; 稳定性; 线性化; 时滞中图分类号 O175 文献标识码 AStability and Hopf Bifurcationfor a PredatorPrey Model with Time DelayZHANG Jing， ZHANG Rui， ZHOU Zhen（Department of Mathematics and Physics， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou
经济数学 2019年2期2019-07-05
- 数学建模在常微分方程中的应用
通过先介绍常微分方程同数学建模的关系，进而提出将常微分方程运用于数学建模中，用实例展现出数学建模中常微分方程的运用方式。运用数学建模方式解决生活中的实际问题，在此过程中常微分方程的运用，使得解题过程更加合理，并且极大提高实际问题的可解性。[关键词]数学建模;常微分方程;应用[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1671-5918（2019）06-0103-03doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2019.06.046
湖北函授大学学报 2019年6期2019-06-22
- 常微分方程组视角下的中等收入陷阱
：文章利用常微分方程组及动力系统的分析方法，研究中等收入陷阱的特征。并且根據不同动力系统的特点，提出了摆脱中等收入陷阱的方法。可以将这种分析方法拓展到多维度空间，也可以用来分析高阶导数下的情况。关键词：常微分方程；动力系统；中等收入陷阱；经济发展在各国经济发展过程中，往往会出现一定程度的停滞。当一个国家达到中等发达国家水平时，经济发展逐渐失去动力，容易陷入到经济增长乏力、经济发展停滞等问题。从经济发展的角度看，一个经济变量的增长率可以通过对这个变量进行求导
青年与社会 2019年12期2019-05-13
- 浅析数值方法在求解物理方程中的应用
超越方程;常微分方程中图分类号：O175 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）02-0240-020 引言利用Python语言去实现这两类重要的数值方法。选择Python语言的原因主要包括：第一，Python软件免费，易安装、容易学习;第二，Python语言具有非常丰富的科学计算工具包，能够满足科学计算中的一般要求。基于这两点原因，本论文利用Python语言实现二分法和欧拉法，并给出了这两类方法在求解超越方程和常微分方程中的两个物理实例
中国科技纵横 2019年2期2019-03-25
- 中西方本科高校常微分方程教学方法的比较
本科专业的常微分方程课程为例，针对中国、美国、英国、德国、日本、澳大利亚、加拿大等若干国家不同高校相关教学方法的比较分析，发现中西方高校在教学的主客体、获取知识途径、实践教学法、科研活动教学法等方面各有所长。鉴于此，我国高校可根据常微分方程课程教学实际，并重点参照授课对象、知识模块、大纲要求的不同，借鉴吸收国外若干高校的一些教学方法为我所用，以提升教学实效。[关键词]中外若干高校;常微分方程;教学方法;对比分析[中图分类号] G642 [文献标识码] A
大学教育 2019年2期2019-03-22
- MATLAB在求解微分方程中的应用方法研究
方程，针对常微分方程以及偏微分方程的求解展开了系统的论述，结合具体的方程实例，探究了MATLAB在微分方程求解过程中的具体应用方法.【关键词】MATLAB;微分方程;常微分方程;偏微分方程MATLAB代表了矩阵实验室，来自matrix以及laboratory两个词语的合成.因为MATLAB程序编写过程更加的简洁，同时具备强大函数库，因此，在矩阵运算的处理过程中具备了得天独厚的优势.MATLAB由MathWorks公司研发，实现了矩阵计算、数据模拟、非线性动
数学学习与研究 2019年22期2019-01-06
- “常微分方程”课程的教学改革探索与实践
本文针对“常微分方程”课程在教学内容上“重理论，轻运用”、课堂枯燥乏味，教學内容累赘、考核方式单一等教学现状，结合课堂实践，就课程内容、教学方式以及考核方式三方面提出改革措施，进而提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力.【关键词】常微分方程；教学改革；一题多解；考核方式；教学方法【项目基金】天津市高等学校基本科研业务费（项目编号：2017KJ097）；天津工业大学高等教育教学改革研究项目：“常微分方程”课程的教学改革探索与实践.常微分方程是人们认
数学学习与研究 2018年18期2018-12-27
- 数学建模能力培养的思考
。关键词：常微分方程；数学建模；案例教学中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）51-0237-02一、引言数学往往通过反映客观现实世界运动过程中量与量之间的一种关系，但在大量的实际问题中遇到稍为复杂的一些运动过程时，反映运动规律的量与量之间的关系（即函数）往往不能直接写出来，却比较容易地建立这些变量和它们的导数（或微分）间的关系式，不同的物理现象可以具有相同的數学模型，这一事实正是现代许多应用数学工作者和工程人员
教育教学论坛 2018年51期2018-12-11
- 浅析常微分方程教学改革
据普通高校常微分方程课程的教学现状，对于如何学好本课程，加强课堂教学、促进创新思维的培养及丰富教学资源等方面作了一些初步的探讨。【关键词】常微分方程；教学改革；教学方法；启发式教学中图分类号： O175.1-4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）18-0063-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.027【Abstract】Based on the current teachin
科技视界 2018年18期2018-11-09
- 数学建模在常微分方程中的应用
平【摘要】常微分方程为数学专业的一门基本学科，也是数学与我们现实生活当中的实际问题紧密相连的重要性桥梁，本文主要探讨常微分方程在数学建模当中的基本应用问题以及在数学建模当中渗透常微分方程的重要性。【关键词】常微分方程 数学模型 应用【中图分类号】G642；O141.4-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）38-0138-011.引言常微分方程十七世纪产生的数学专业的一门重要分支，也是应用性极强的学科，但是，在常微分方程课程的基本
课程教育研究 2018年38期2018-11-07
- 换元法在常微分方程中的应用
应用于解决常微分方程中问题的常用方式。主要是利用新的变量代替原来方程中的变量，由难化简，把无法解决的问题转化为能解决问题，快速求出方程解的一种解题思想。换元法的运用对数学研究领域有着至关重要的意义，使得求出的解更加简便快速，是解决高等数学理论和方法的重要工具之一。因此，我们对通过讨论齐次方程和一阶常微分方程的换元思想进行求解，重点总结和概括换元法在常微分方程中的应用。关键词：换元思想；常微分方程；应用求解中图分类号O175 文献标识码：A 文章编号：100
大科技·C版 2018年4期2018-10-21
- 常微分方程在数学建模中的应用分析
要：采用常微分方程可以将许多实际问题转变为数学语言进行研究，在数学建模中应用较为广泛，是一种重要的数学建模工具。本文首先对常微分方程的概念基础及建立过程进行分析，进而对常微分方程在数学建模中的具体应用进行例题解析，主要以新品推广模型、车间通风模型、混合溶液模型的建模过程为例。关键词：常微分方程 数学建模 应用分析引言作为一种数学建模的常用工具，常微分方程可以起到联系实际、简化问题分析过程、提升数学建模合理性的作用。目前关于常微分方程在数学建模中应用的研究
新教育时代·学生版 2018年39期2018-10-21