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子代数

  • 与广义Witt代数有关的非有限分次李代数的极大子代数及其性质
    代数和阿贝尔导子代数对构造出Witt型李代数，与文献[4]以及文献[5]定义的李代数相比，该代数更为一般.文献[6]建立了Passman构造的Witt型单李代数的同构类，并给出了广义Witt代数W(l1,l2,l3;Γ)的定义，而本文将要讨论的非有限分次李代数W正是该代数的一种特殊情况W(1,0,1;)，具体定义详见定义1和定义2.除此之外，Schrödinger-Virasoro代数也是-分次李代数, 文献[7]生动刻画了其扭代数的泊松结构，而文献[8]

    大学数学 2022年6期2023-01-14

  • R0代数的双极值模糊子代数
    。滤子、理想和子代数作为代数结构中的推理准则，在代数结构的研究中起着重要的作用。R0代数中的∧，∨，→运算的研究，对其它代数结构都有指引意义。现阶段关于R0代数与模糊集拓展相结合的理论已有部分成果，可见文献[14-16]，然而，用双极值模糊集来研究R0代数中子代数的理论并不多见。为了更好地认识R0代数，丰富R0代数中子代数的理论研究，本文将双极值模糊集的原理和运算方法应用于R0代数中，在给出R0代数的双极值模糊子代数定义的基础上，证明了R0代数的双极值模糊

    贵州师范大学学报（自然科学版） 2022年5期2022-11-18

  • 格蕴涵代数的Ω-犹豫模糊子代数
    模糊蕴涵代数的子代数的研究，现阶段学者们做了大量工作:比如刘熠[9]等研究了区间值(α,β)模糊格蕴涵子代数;秦学成等[10]在格蕴涵代数研究了区间值模糊子代数;傅小波等[11]研究了格蕴涵代数(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数;特别地，傅小波等[12-13]在格蕴涵代数中研究犹豫模糊LI理想与反犹豫模糊滤子.本研究把犹豫模糊集、Ω-模糊集与格蕴涵代数相结合，研究格蕴涵代数的Ω-犹豫模糊子代数及其性质，一系列结果对研究格蕴涵代数有重要的意义.1 预备知识

    湖北大学学报(自然科学版) 2022年5期2022-09-07

  • N(2,2,0)代数的(λ,μ)-反犹豫模糊子代数
    ,2,0)代数子代数的概念，对于N(2,2,0)代数结构的研究，更多结论可参见文献[3-6]. 自1965年Zadeh提出了模糊集[7]后，模糊集理论被广泛应用于各个领域. 经过不断的发展和研究，模糊集在理论和应用两方面取得了很大的进展. 文献[8-10]将N(2,2,0)代数与模糊集相结合，研究了N(2,2,0)代数上不同类型的模糊子代数及相关性质. 2010年，Torra提出了犹豫模糊集[2]概念，犹豫模糊数比传统模糊元更全面，在多个数学模型中都有应用

    安徽大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-07-06

  • 一类扩张无限维李代数的子代数
    了这类李代数的子代数、同构．1 主要结果及证明定义1设由Li(∀i∈)张成的子空间为g1．定理1g1是g的无限维非交换李代数．证明∀i，j∈，可验证[Li，Lj]=(j-i)Li+j，从而，g1是g的子代数，g1也是g的无限维非交换子代数．定理2g1是g的半单李子代数．证明由于∀i∈Ζ，∀j∈Ζ，Li∈g1，Lj∈g1，[Li，Lj]=(j-i)Li+j，g1无二维交换李子代数，反证假设h为g1代数的二维交换子代数，设x，y为h的基，则x≠0，y≠0，设x

    华中师范大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-04-18

  • 无穷维3-李代数的可列结构
    ，则称B是L的子代数.设H是3-李代数L的子代数，如果H是满足下列条件的极大子代数：(1) [H，H，H]=0；Lγ={x=L|[h1，h2，x]=γ(h1，h2)x，∀h1，h2∈H}.(1)则称H是3-李代数L的可列Cartan子代数.如果3-李代数L具有可列Cartan子代数，则称L为可列3-李代数，等式(1)为L关于可列Cartan子代数H的根空间分解.如果Lγ≠0，则称γ是关于H的一个根，称L为根子空间，根的全体Λ={γ∈(H∧H)*-{0}|L

    东北师大学报（自然科学版） 2022年1期2022-03-26

  • 一类非线性抛物型方程的最优系统和对称破缺
    基于最优系统的子代数分类如下的方程抛物型方程和椭圆型、双曲型方程类似,也具有丰富的对称群,如标准的热方程作为一类最简单的二阶线性抛物方程,有丰富的对称结构,它具有一个六维的李对称群[1-2],其中热方程的基本解可由它的t-x伸缩群或局部群来构造.非线性抛物型方程不仅具有李对称群,而且具有丰富的条件对称[3]、非局部对称[2]、非古典势对称[4]、广义条件对称群[5-8]、逼近势对称[9]和逼近条件对称[10]等.这些对称群可用于构造方程的精确解,并与抛物型

    纯粹数学与应用数学 2021年4期2022-01-23

  • 布尔代数的犹豫模糊点子代数
    对于布尔代数的子代数的研究也有很多结论，比如，王丰效[6]把布尔代数与模糊集相结合，给出了(λ,μ)模糊子代数的概念并讨论其性质；张瑜[7]等给出了布尔代数的Superior子代数的定义研究它的等价刻画，更多关于布尔代数研究的结论可见文献[8-10].本研究把犹豫模糊集和布尔代数相结合，研究布尔代数上的犹豫模糊点子代数以及它的基本性质，证明了布尔代数的犹豫模糊点子代数的交，同态像及同态逆像的不变性.1 预备知识定义1.1[11]具有两个二元代数运算+，·的

    湖北大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-01-05

  • 具有有限个子代数的李代数
    可解理想与半单子代数的线性空间直和.因此，研究复李代数的分类可归结为分别探究可解李代数和半单李代数的分类.半单李代数的分类已完全解决[1-2]，而可解李代数的分类极其复杂，是李代数中未完全解决的一个基本问题.文献[3]给出了4维可解李代数的分类，文献[4]给出了6维可解李代数的分类情况.另外，相关学者考虑一些满足特殊条件的李代数，对其结构和分类进行了研究[5-16].文献[5]给出了具有有限多个理想的李代数分类；文献[9]给出了子空间均为子代数的李代数的结

    天津师范大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-10-22

  • 布尔代数的I-V犹豫模糊子代数
    数的Fuzzy子代数、Fuzzy理想以及Fuzzy商布尔代数，讨论它们的基本性质，得到了有意义的结论。文献[2]在布尔代数中引入Fuzzy子代数的直积和Fuzzy商布尔代数，讨论了直积布尔代数的Fuzzy子代数分解为两个Fuzzy商布尔代数的条件。文献[3]把布尔代数与直觉模糊集相结合，研究布尔代数的直觉T-S模糊子代数及理想,讨论它的相关性质。文献[4]把布尔代数与模糊软集相结合，研究模糊软布尔代数、模糊软布尔理想以及在模糊软布尔代数中的模糊软同态，并讨

    黑龙江大学自然科学学报 2021年2期2021-06-24

  • 素特征域上Witt 代数及极大子代数的2-局部导子
    变换。代数上导子代数的结构对该代数的研究至关重要。SEMRL[1]最先引入代数的2-局部导子概念，并研究了2-局部导子的性质。代数的2-局部导子对该代数性质的研究有重要作用。近年来，在特征零的代数闭域上对一些重要李代数的2-局部导子的研究取得了一定进展。AYUPOV 等[2]证明了有限维半单李代数的每个2-局部导子都是导子，且每个维数大于2 的幂零李代数均存在一个非导子的 2- 局部导子。YUSUPOV[3]证明了无限维Witt 代数的每个2-局部导子均为

    浙江大学学报（理学版） 2021年2期2021-03-23

  • 半结合3-代数的双模结构
    代数A的理想(子代数), 则I是伴随3-李代数Ac的理想(子代数).证明: 由式(1),(2)可知, 乘法[,,]是完全交错的, 且∀xi∈A, 1≤i≤5, 有所以式(3)成立, 从而(A,[,,])是3-李代数. 进一步, 如果I是半结合3-代数A的理想(子代数), 则直接计算可得结果. 证毕.3-李代数(A,[,,])称为半结合3-代数A的伴随3-李代数, 简记为Ac. 下面讨论半结合3-李代数A的导子与伴随3-李代数的导子之间的关系.设A是半结合3

    吉林大学学报（理学版） 2021年1期2021-01-18

  • 扩张Schrodinger-Virasoro李代数及其一些子代数研究
    究这类李代数的子代数、同构.1 主要结果定义1若李代数g无非零的交换理想，则称g为半单李代数.又若李代数g还无非平凡的理想，则称g为单李代数.定义2设由Li(∀i≥2，i∈Z)张成的子空间为g2.定理1g2是g的无限维非交换子代数.证明∀i≥2，j≥2，i，j∈Z，可验证[Li，Lj]=(j-i)Li+j(1)从而，g2是g的子代数，g2也是g的无限维非交换子代数.定理2g2是g的半单李子代数.证明由于∀i≥2，i∈Z，∀j≥2，j∈Z，Li∈g2，Lj∈

    大连理工大学学报 2020年6期2020-12-03

  • 一类非交换n-李代数的结构
    则称A为L的子代数(理想)[10]. 若[A,…,A]=0([A,A,L,…,L]=0), 则称A为L的交换子代数(Abel理想). 特别地, 由[x1,…,xn]生成的子代数称为L的导代数, 记为L1, 其中x1,…,xn为L中的任意元素. 若L1≠0, 则称L为非交换n-李代数.Z(L)={x∈L|[x,y1,…,yn-1]=0, ∀y1,…,yn-1∈L}称为L的中心. 显然,Z(L)是L的Abel理想. 设L为非交换的n-李代数, 记β(L)为L

    吉林大学学报（理学版） 2020年5期2020-09-27

  • 保积Hom-δ-李超三系的拟导子和型心
    李代数的广义导子代数, 得到了广义导子代数及其子代数的相关性质, 给出了广义导子代数的结构并描述了李代数满足的特殊条件, 指出李代数的拟导子和上同调之间存在某种联系. 文献[9,14,16-18]研究了对于更一般的非结合代数的广义导子代数.目前, 关于Hom-型代数的研究也得到广泛关注[17-21]. Hom-李三系是李三系的推广, 三元Jacobi恒等式由经典的三元Jacobi恒等式经两个线性映射扭曲而成, 李三系是Hom-李三系的特殊情形(其中两个扭曲

    吉林大学学报（理学版） 2020年4期2020-07-17

  • Hom-δ-李三系的若干性质
    李代数的广义导子代数，得到了广义导子代数和它们的子代数的一些重要性质.特别地，他们研究了广义导子代数的结构并且描述了李代数满足的特殊条件.同时他们还指出了李代数的拟导子和上同调之间存在的某种联系.对于更一般的非结合代数的广义导子代数，请读者参考[9-20].1 预备知识定义1.1[7]Hom-李三系(T，[.，.，.]，α=(α1，α2))是由域F上的向量空间T，三线性映射[.，.，.]：T×T×T→T和两个线性映射αi：T→T对于i= 1，2 (被称为扭

    海南热带海洋学院学报 2020年2期2020-05-19

  • 四元Heisenberg群上的Twistor-变换与Penrose-积分公式
    ,C)中的抛物子代数.利用[14]的方法给出了李群Sp(2n+4,C)关于各抛物子群陪集的坐标卡.§3通过介绍各抛物子代数及相关Dynkin-图的双纤维化,给出各抛物子群陪集的双纤维化,进而得到四元Heisenberg群上的Twistor变换.§4给出了四元Heisenberg群上的Penrose型积分公式,证明了该积分公式可以给出很多非平凡的k-CF函数.§2 预备知识§3 Twistor-变换本节将借助sp(2n+4,C)中抛物子代数的的双纤维化(如图

    高校应用数学学报A辑 2020年1期2020-04-23

  • 2种海水臂尾轮虫品系生活史特征
    褶皱臂尾轮虫的子代数均随食物浓度增大而变多，在低浓度时，SY品系子代数高于BM品系;在中高浓度时，BM品系子代数高于SY品系。2个品系轮虫的寿命随着食物浓度升高先增长后缩短，都在食物浓度为4×106cells/mL或8×106cells/mL时的寿命最长。关键词：褶皱臂尾轮虫;品系;食物浓度;生殖前期;子代数;寿命中图分类号：S963.21+4文献标志码：A文章编号：1002-1302（2020）22-0169-05通信作者：杨家新，男，教授，博士生导师，

    江苏农业科学 2020年22期2020-03-03

  • 带单参数q的无限维Block型李代数的性质
    环的一阶微分算子代数被引入的,90年代在理论物理的广义对称性研究中产生了同样的代数结构.设C为复数域,Z为整数加群,文献[1]定义了一类Virasoro-like李代数,并研究了Virasoro-like李代数的单性,设是由L(a1,a2)(∀a1,a2∈Z),张成的复数域C上的线性空间,李运算定义如下:此运算在基向量上线性扩张,并满足反对称性和Jacobi不等式,称为Virasoro-like李代数.文献[2]研究了Virasoro-like的导子代数和

    纯粹数学与应用数学 2019年4期2019-12-26

  • 一类李代数的自同构研究
    ;自同构映射;子代数对于李代数，很多学者研究其结构和表示，并取得了很多成果，其中刘戎佳研究了量子環面代数上的表示，周月研究了3-预李代数的表示与扩张，李代数的结构及表示一直是研究的热点，国内唐孝敏等人对半单李代数的双导子结构有了进一步的研究，构造了部分李代数的双导子并证明了相关的结论。徐丽薇对正特征域上一类李代数的内余分裂问题有了进一步研究，康健构造了Hom-预李代数的双模例。本论文是鉴于二维环面上的导子代数，即水平向量场代数的子代数的基础上，研究泛中心扩

    文理导航 2019年23期2019-07-08

  • 退化量子群Uq(sl2,1)
    Uq(sl2)子代数生成.这两个子代数被特定的关系联系起来，如Serre 关系.相应的退化量子群Uq(sl2,1)保持其中一个Uq(sl2)子代数不变，另一个退化成Zachos’代数，其中Zachos’代数[8]由k,k-1,X+,X-生成，这些元素满足如下关系：kk-1=1,kX±k-1=-X±,我们给出退化量子群Uq(sl2,1)的定义.定义1Uq(sl2,1)是定义在C(q)上的含幺结合代数，由ei,fi,ki,ki-1(i=1,2)生成，且它们之间

    山东师范大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-03-21

  • Hom-Leibniz超代数的广义导子
    .导子和广义导子代数在李(超)代数的研究中有重要的地位.[10-11]本文将文献[4-5]中的结果推广至Hom-Leibniz超代数，主要研究Hom-Leibniz超代数L的广义导子(导子代数Der(L)、拟导子代数QDer(L)、中心导子代数ZDer(L)、型心代数C(L)、拟型心代数QC(L))的重要性质及其之间的关系.定义1.1[5]设(L，[，]，α)是一个三元组.其中：L为域K上的Z2-阶化线性空间；[，]：L×L→L满足偶双线性，即[Lθ，Lμ

    东北师大学报（自然科学版） 2018年3期2018-09-21

  • 模糊预李子代数与模糊Novikov子代数
    ]定义了模糊李子代数及其模糊理想，并讨论了可解模糊理想和幂零模糊理想.本文在上述研究的基础上，引入模糊预李子代数、模糊Novikov子代数和模糊邻接李子代数的概念，讨论了它们的一些性质，分别对权为0和1的Rote-Baxter算子诱导出的预李代数、一类可以诱导出Burgers方程的预李代数与Gelfand[9]、Filipov[10]、徐晓平[11]给出的Novikov代数的模糊子代数结构进行了探析，指出：可以诱导出Burgers方程的预李代数的模糊子代数

    东北师大学报（自然科学版） 2018年2期2018-06-27

  • 带双参数的a,b无限维李代数W(a,b)的性质
    类李代数的两类子代数,一类子代数同构无中心的Virasoro李代数,另一类子代数是交换李子代数,并且是理想.研究了这类李代数同构和同态,证明了g不是单李代数.李代数;同构;同态1 引言vir为单李代数.本文研究一类单带双参数的 a,b无限维 W(a,b)型李代数g,这类李代数是Virasoro李代数的推广,g为C上线性空间,其基向量为Li,Wj(∀i,j∈Z),张成的复数域C上的线性空间，李运算定义如下：此运算在基向量上线性扩张,其中 a,b为复数,并满足

    纯粹数学与应用数学 2017年5期2017-11-01

  • N=2的Loop Ramond超共型代数的导子和自同构
    一步确定了其导子代数和自同构群.N=2的Loop Ramond超共型代数；导子；自同构群1 预备知识超共型代数是近些年新兴的一类李超代数.Kac等[1-2]已经给出了超共型代数的所有分类.对于N=2 的超共型代数，目前也有了一些研究结果.[2-5]文献[6]给出了N=2 Ramond超共型代数中间序列模的分类.李超代数运算定义如下：[Litk，Ljtl]=(i-j)Li+jtk+l， [Hitk，Hjtl]=0，(1)2 RL的导子代数记RL的导子代数为D

    东北师大学报（自然科学版） 2017年3期2017-09-21

  • 6维三步幂零李代数导子的刻画
    幂零李代数的导子代数。文中将6维三步幂零李代数分为三种类型，借助矩阵的计算，刻画了每一类型其导子的结构。幂零李代数；基；导子导子代数[1-3]是李代数结构理论[4-7]研究的一个重要方面，也在微分几何、理论物理等其他领域有重要应用。文献[8]得到了三维中心的二步幂零李代数导子的一个充要条件，而关于三步幂零李代数的导子代数，目前这方面的讨论还不多，笔者主要研究了特征不等于2的域上6维三步幂零李代数的导子代数。文献[9]给出了特征不等于2的域上维数小于等于6的

    苏州科技大学学报(自然科学版) 2017年3期2017-09-11

  • 格蕴涵代数的Ω-模糊子代数*
    代数的Ω-模糊子代数*傅小波1，廖祖华2+1.无锡职业技术学院，江苏 无锡 2141212.江南大学 理学院，江苏 无锡 214122+Corresponding author:E-mail:liaozuhua57@aliyun.comFU Xiaobo,LIAO Zuhua.Ω-fuzzy subalgebra in lattice implication algebra.Journal of Frontiers of Computer Sciencea

    计算机与生活 2017年7期2017-07-31

  • N(2,2,0)代数的(∈δ,∈δ∨qδ(λ,μ))-模糊理想*
    了点态化-模糊子代数和Ω(λ,μ)-模糊子代数的定义，研究了-模糊理想和-模糊子代数的相互关系。N(2,2,0)代数；-模糊理想；-模糊子代数1 引言非经典数理逻辑理论是处理不确定性信息的有力工具。近年来，越来越多的学者运用代数学的相关理论研究非经典逻辑。1996年，邓方安、徐扬从代数学的角度对fuzzy蕴涵代数[1]的蕴涵算子做进一步抽象，提出了N(2,2,0)代数[2]；随后，众多学者对N(2,2,0)代数的相关理论做了大量的研究，获得了许多有意义的结

    计算机与生活 2017年2期2017-02-20

  • 交换环上特殊线性李代数的极大子代数
    性李代数的极大子代数刘洋，刘文德（哈尔滨师范大学数学系，黑龙江哈尔滨150025）文章利用有单位元且2，3是单位的交换环的极大理想刻画了其上特殊线性李代数包含典范环面的极大子代数.确定了特殊线性李代数极大子代数的个数，并证明了每个极大子代数均可通过置换矩阵共轭于标准的极大子代数.特殊线性李代数；极大子代数；交换环1 引言对代数系统如抽象群，李群和李（超）代数等的极大子系统进行刻画是深入研究该代数系统的重要手段.1952年，文献［1］给出了某些典型群的极大子

    纯粹数学与应用数学 2016年2期2016-12-21

  • Hom-李超三系的广义导子
    m-李超代数的子代数、Hom-子代数、理想及Hom-理想的定义.定义12 设(L,[·,·],α)是Hom-李超代数，M是L的子空间，如果[M,M]⊆M，则称M是L的子代数；如果[L,I]⊆I，则称I是L的理想.定义13 设(L,[·,·],α)是Hom-李超代数，若M是L的子代数，还满足α(M)⊆M，则称M是L的Hom-李子代数; 若I是L的理想, 还满足α(I)⊆I, 则称I是L的Hom-理想.3 各类导子和型心的性质定理1 设T为保积的Hom-李超三

    大学数学 2016年5期2016-12-19

  • 莱布尼兹-n-代数的Frattini-子代数
    attini-子代数王春艳，关宝玲（齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）研究了莱布尼兹-代数的Frattini-子代数的性质，得到了莱布尼兹-代数的Frattini-子代数的几个性质定理．莱布尼兹-代数；Frattini-子代数；极大理想定义1[6]184设是一个向量空间，且带有-线性括号运算，如果满足等式，则称是莱布尼兹-代数．（ii）它的证明与（i）类似． 证毕．必要性．由定义2，结论显然成立. 证毕．根据定理1可得到推论．由结果（i

    高师理科学刊 2016年10期2016-10-13

  • Leibniz n-代数的Frattini扩张
    rattini子代数理论进行了深入研究，引入了李代数的广义Frattini子代数及Frattini理论.[8]21世纪初，Frattini群和广义Frattini群的理论已经完善，一些代数的Frattini理论也得到了广泛研究.[2，9，10-17]本文类比广义Frattini群理论，研究Leibnizn-代数的Frattini扩张.以下总假设L是特征零域F上的有限维Leibnizn-代数.1　预备知识定义1[6]若L是域F上具有n元线性运算的向量空间且满

    东北师大学报（自然科学版） 2016年3期2016-09-22

  • 一类无限维Cartan型Lie代数的Witt子代数与模
    代数的Witt子代数与模姚廷富1,施妮沙1,吴宗显1,戴先胜2*(1.贵阳学院 数学与信息科学学院,贵州 贵阳550005;2.贵州师范大学 数学与计算机科学学院,贵州 贵阳550001)摘要：主要讨论了与Witt代数相关的一类无限维Cartan型Lie代数G的结构，同时通过构造法给出它的一类Witt子代数与一类模。关键词：无限维李代数；Witt子代数；模0引言Lie代数相关理论源于对李群的探讨与研究，目前已经成为代数学及其相关研究方向的一个主要内容.Wi

    贵州师范大学学报（自然科学版） 2016年2期2016-06-20

  • Perfect 3-李代数的T-导子
    L),对T-导子代数的结构进行了研究，并讨论了T-导子代数与导子代数和内导子代数的关系,证明了内导子代数是T-导子代数的理想在特征不为5的域F上的Perfect 3-李代数,它的内导子代数及导子代数在T-导子代数的中心化子为零.关键词:3-李代数；T-导子；导子；内导子MSC2010:17B05；17B303-李代数[1-2]在数学和物理学中有着广泛的应用[3-5]，特别是数域上的度量3-李代数为膜理论中的模型建立提供了重要依据[5-7].一个代数系统的导

    河北大学学报（自然科学版） 2016年1期2016-06-12

  • 自由左交换代数的子代数*
    由左交换代数的子代数*李 羽（惠州学院 数学系, 广东 惠州 516007）本文通过研究自由左交换代数的子代数的生成元的首项之间的关系证明了自由左交换代数的二元生成的子代数也是自由左交换代数.左交换代数; 正规字; 子代数1 引言自由群的子群也是自由群[1]是群论中的一个著名的定理. 若一个代数范畴满足自由代数的子代数还是自由的, 则被称为Schreier范畴. Kurosh[2]证明了非结合代数范畴是Schreier范畴. Shirshov[3]和Wit

    惠州学院学报 2016年3期2016-03-29

  • Gainse-Rescher 逻辑系统中子代数的广义矛盾式＊
    辑系统中序稠密子代数的广义矛盾式，并利用可达广义矛盾式概念在的序稠密子代数中给出公式集F(S)中广义矛盾式的一个分划。1 基本知识定义1［1］设S = {p1，p2，…}是可数集，¬ 是一元运算，∨与→是二元运算，由S 生成的(¬ ，∨，→)型自由代数记作F(S)。F(S)中的元素叫公式或命题，S 中的元素叫原子公式或原子命题。定义2［6］在［0，1］中规定:α ∨β = max{α，β}，则［0，1］成为(¬ ，∨，→)型代数，称之为连续值Gainse-

    贵州大学学报(自然科学版) 2015年2期2015-08-27

  • 一类可解完备李代数
    代数adL、导子代数DerL 的结构研究，证明此类可解李代数是完备李代数，且还讨论了adLN 与adN的结构.假定所讨论的李代数是复数域上的有限维李代数.首先介绍要用到的几个概念.设L 是域K 上的李代数［1］.如果L 的线性变换D：L→L 满足：D［x，y］＝［Dx，y］＋［x，Dy］，∀x，y∈L，则称D 是L 的一个导子.L 的导子全体记为DerL，是线性李代数.对任意x∈L，ad（x）：L→L，ad（x）（y）＝［x，y］，∀y∈L，称为内导子，a

    河北大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-07-24

  • Gainse-Rescher 系统基于子代数的广义重言式
    el逻辑系统中子代数的广义重言式理论，文献[11]讨论了修正的Kleene 逻辑系统中子代数的广义重言式理论。本文将Gainse-Rescher 逻辑系统中的广义重言式理论进行推广和补充，讨论其序稠密子代数中的广义重言式理论。2 基本知识定义1[1]设S={p1,p2,…}是可数集，¬是一元运算，∨与→是二元运算，由S生成的(¬,∨,→)型自由代数记作F(S)。F(S)中的元素叫公式或命题，S中的元素叫原子公式或原子命题。定义3设是[0,1]上的Gains

    计算机工程与应用 2015年19期2015-04-16

  • 基于算子李代数的子代数结构研究
    于算子李代数的子代数结构研究陆长安陕西工商职业学院,陕西西安710119摘要:李代数是重要的非结合代数，对于代数结构的刻划，使用较多的是算子李代数结构，这也是李代数理论的重要组成部分。本文针对顶点算子代数的研究，提出一种基于算子李代数的子代数结构，由L1[σ]、L2[σ]两类子代数构造算子李代数g(G,M)[σ]，论述了向量空间的生成，并根据两类子代数的定理与结构证明，为顶点算子代数的研究工作提供理论基础。关键词:李代数;代数结构;算子李代数;子代数作为非

    山东农业大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-03-07

  • W （0，1）型代数的二维中心扩张的导子代数＊
    中心扩张P的导子代数，确定P有四个外导子.本文用Z和C分别表示整数集和复数域，所有的向量空间都是复数域C上的线性空间.1 预备知识定义1.1［2］设M是一个交换群，g＝⊕m∈Mgm是M－阶化李代数.g－模V称为是M－阶化的，如果V＝Vn，gmVn⊆Vm＋n，∀m，n∈M.定义1.2［2］设g是李代数，V是g－模.线性映射D：g→V称为一个导子，如果对任意的x，y∈g，有：如果存在某个v∈V，使得D：x→x·v，那么称D为内导子.设g是李代数，V是g－模.记

    湖州师范学院学报 2014年10期2014-12-25

  • 布尔代数的模糊点子代数
    布尔代数的模糊子代数、模糊理想和模糊商布尔代数；文献［2］引入了布尔代数上的模糊同余关系的概念,讨论了布尔代数上的模糊同余关系与布尔代数的模糊理想之间的关系,给出了商布尔代数的同构定理；文献［3］讨论了布尔代数的模糊子代数的直积以及模糊商布尔代数的直积特征；文献［4］研究了布尔代数的（∈,∈,∨q）-模糊子代数、（∈,∈,∨q）-模糊理想和（∈,∈,∨q）-模糊商布尔代数；文献［5］讨论了布尔代数的直觉模糊子代数、直觉模糊理想和直觉模糊商布尔代数；文献［6

    四川师范大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-10-09

  • 一类推广的Virasoro-like李代数
    环的一阶微分算子代数被引入的,九十年代在理论物理的广义对称性研究中产生了同样的代数结构.设C为复数域,Z为整数加群,文献[1]定义了一类Virasoro-like李代数g4,并研究了Virasoro-like李代数g4的单性,设g4是由L(a1,a2)(∀a1,a2∈Z)张成的复数域C上的线性空间,李运算定义如下:此运算在基向量上线性扩张,并满足反对称性和Jacobi不等式,称g4为Virasoro-like李代数.文献[2]研究了Virasoro-lik

    纯粹数学与应用数学 2014年4期2014-07-24

  • 无限维模李超代数Ω的超导子代数
    且给出了其超导子代数，证明了它与已知的Cartan型模李超代数都不同构［4］.文献［5－6］讨论了Ω－型模李超代数的滤过不变性、结合型及限制性.确定李（超）代数的导子（超）代数是李（超）代数研究中重要而有趣的课题.文献［7－8］研究了Cartan型模李代数的导子代数，文献［2－3，9－12］确定了上述6类有限维模李超代数及无限维模李超代数K 的超导子代数.本文将确定无限维模李超代数Ω 的超导子代数.1 预备知识与约定本文如不特别说明，总设基域F是特征数p＞

    东北师大学报（自然科学版） 2014年3期2014-03-02

  • 实结合代数的双环与Clifford代数的结构
    均存在双环为其子代数;中心子代数非可除的Clp,q均为双环.1 预备知识有限维可结合的实可除代数均为Clp,q的子代数. 事实上,有限维可除的实可除结合代数只有R≅Cl0,0,C≅Cl0,1,H≅Cl0,2. 除上述情形外,Clifford代数Clp,q均是非可除代数.Clifford代数[3-4]Clp,q的生成空间Rp,q存在一组基:e1,…,ep,ep+1,…,ep+q,对Clifford积及Minkowski内积[5-7]满足如下关系式:由(p,q

    吉林大学学报（理学版） 2013年3期2013-12-03

  • pq3维半单Hopf代数的结构
    张成T＊的一个子代数［4］，称为T的特征标代数，用R（T）表示.对极S可以导出一个反代数对合＊：如果R（T）的子代数S可由T的不可约特征标张成，则称S为R（T）的标准子代数.因此，如果B是Irr（T）的一个子集，则B可以张成R（T）标准子代数的充分必要条件是：B中任意两个特征标的乘积仍可分解为B中特征标的和.由文献［11］中定理6的对偶情形可知，在R（T）的标准子代数与T的商Hopf代数之间存在一一对应关系.T＊的类群元集合G（T＊）通过左乘（或右乘）作用

    吉林大学学报（理学版） 2013年6期2013-10-25

  • 有关P-半单BCI-代数直积的一些结论
    I-代数是它的子代数的直积的条件。P-半单BCI-代数；直积；周期1 预备知识定义1［1］设 X是一个带有常元0的集合，*是 X上的一个二元运算，则＜X，*，0＞是一个P-半单BCI-代数，当且仅当∀x，y，z∈X，1）(x*y)*(x*z)=z*y，2）x*0=x。引理1［1］设＜X，*，0＞是BCI-代数，∀x，y，z，u∈X，下列条件等价：1）X是P-半单的；2）x*(x*y)=y；3）0*(x*y)=y*x；4）x*(y*z)=z*(y*x)；5）

    江汉大学学报（自然科学版） 2013年2期2013-02-19

  • 矩阵代数的极大零乘子代数
    最大维数的零乘子代数.那么dimμ=［n2/4］且(1)若n=2m，则μ共轭于A2m;(2)若n=2m+1，则μ共轭于B2m+1或B2'm.+12 相关引理引理2.1n(n，F)在下面两种相似变换下都保持不变(A)将第i列乘以非零数λ，同时将第i行乘以 1/λ;(B)将第i列的λ倍加到第j列而第i列保持不变，同时将第j行的-λ倍加到第i行而第j行保持不变，这里约定i＜j.引理2.2 设M是任意零乘子代数.若Lev(M)=(i，k1)，则存在广义矩阵单位Ui

    哈尔滨师范大学自然科学学报 2012年5期2012-09-17

  • Clifford代数Clp，q的幂等元
    lp，q的中心子代数Cen（Clp，q）有非平凡幂等元，则Clp，q有双环结构。1 Clp，q有非平凡幂等元的等价命题Clifford代数Clp，q的一组基［1－3］为:且满足定义1［1］设A为域F上代数，利用A的加法运算与乘法运算，在上定义加法运算与乘法运算为:则A2构成环，称其为A的双环，记为2A。下面我们把Clp，q中满足u2＝1，u≠±1的元素u称为Clp，q的非平凡自逆元。定理1 设Clp，q是由p＋q维 Minkowski空间Rp，q生成的Cl

    长春工业大学学报 2012年4期2012-09-04

  • 两类6 维幂零李代数的上同调群
    ，其中包括对导子代数、自同构群、二上循环等的研究.例如:文献［3］研究一些特殊的10 维幂零李代数的导子代数;文献［4］研究小于等于4 维复幂零李代数的导子代数;2005年，de GRAAF［5］利用SCHNEIDER［6］给出的小于等于6 维幂零李代数的分类，得到特征不为2 时小于等于6 维幂零李代数的所有表达式.本文研究文献［5］中给出的两类6 维复幂零李代数的低阶上同调群.记这两类复幂零李代数为L1和L2，设他们的基均为{x1，x2，…，x6}，李括

    上海海事大学学报 2012年1期2012-07-06

  • 第一类李拟代数的Frattini子代数与c可补子代数
    rattini子代数与c可补子代数温启军，肖玉山（长春大学理学院，吉林长春 130022）把Frattini理论推广到第一类李拟代数，得到了第一类李拟代数的Frattini子代数的若干性质，并研究了第一类李拟代数的c可补子代数的重要性质，给出它们之间的重要关系.第一类李拟代数；Frattini子代数；c可补子代数1 预备知识李代数不仅在数学领域中具有重要的地位，而且在理论物理研究中也具有不容忽视的作用.作为李代数（李超代数）的自然推广，人们给出6种新推广的

    东北师大学报（自然科学版） 2011年4期2011-12-27

  • 双扩张Schrödinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群
    oro代数的导子代数与自同构群徐崇斌(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)双扩张Schrödinger-Virasoro代数是扩张Schrödinger-Virasoro代数的自然推广．充分讨论了双扩张Schrödinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群，讨论结果适用于任意有限秩情形．双扩张Schrödinger-Virasoro代数；导子代数；自同构群1 预备知识2 双扩张Schrödinger-Virasoro代数的导子代数

    温州大学学报（自然科学版） 2011年6期2011-01-12

  • B2型的基及其基变换
    (aij)的量子代数.分析了UA′的子代数U+A′的两组包含无限个元素的典范基的结构,对于一组基中任一元素,都可以在这组基中找到一个包含该元素的有限集合,同时在另一组基中可以找到一个对应的有限集合,这两个集合元素个数相等,两者元素可互相表出.量子代数;子代数;基变换量子群作为经典李群、李代数的基本对称概念的推广,有着丰富的代数、几何及物理性质.近二十年来,量子群理论引起了许多数学家和数学物理学家的注意,目前这一理论已取得了很大的发展.例如,Lambe和 R

    河南工程学院学报(自然科学版) 2010年3期2010-12-28

  • Jo rdan李代数的分解与Frattini理论
    rattini子代数的若干性质和幂零Jordan李代数的几个判定方法.Jo rdan李代数;Engel定理;分解唯一性;Frattini理论1 预备知识基于对李代数、李超代数和Jordan代数的研究,Susumu Okubo提出了Jordan李超代数的概念[1-2]:设J是一个Z2阶化向量空间,记为易见当δ=1时,Jordan李代数就是通常所说的李代数,也就是说Jordan李代数更具有广泛性.本文将着重论述Jordan李代数分解的唯一性问题.众所周知,特征

    东北师大学报（自然科学版） 2010年4期2010-12-27

  • The Derivation A lgebra of the Schrdinger-Viraso ro Lie A lgebra*
    泛中心扩张的导子代数与它本身的导子代数之间的关系尚未有一个一般的结论.通过计算带有一维中心的 Schrödinger-Virasoro李代数的泛中心扩张L的导子,证明了L只有一个外导子,而由文献[1]知有三个外导子,从而得到了一个中心非零的perfect李代数的导子代数与其泛中心扩张的导子代数不同构的例子.Schrodinger-V iraso ro李代数;中心扩张;导子O152.5O152.5 Document code:A Article ID:100

    湖州师范学院学报 2010年2期2010-12-25

  • 辛三代数的Frattini子代数
    rattini子代数倪军娜, 于建华(华南师范大学数学科学学院，广东广州 510631)讨论了辛三代数的Frattini子代数和Frattini 理想的性质，得到了Frattini 理想是辛三代数的幂零理想和可解balanced辛三代数的Frattini子代数等于Frattini 理想的结论.辛三代数; Frattini子代数; Frattini理想辛三代数是在文献[1]中首次提出来的，它是Freudenthal三系的一种更广泛的形式[2]，其上有李三系结

    华南师范大学学报（自然科学版） 2010年2期2010-11-20

  • A Note on Complete Boolean Algebras
    且仅当每一个真子代数是原子的。完备布尔代数；原子；子代数06D05, 03G05A1001-4543(2010)04-0297-032010-04-09;2010-10-08孙向荣（1976－），男，涟水人，博士，主要研究方向为格上拓扑学，电子邮件：sunxiangrong2002@163.com国家自然科学基金资助项目(No.10926104)、南京邮电大学引进人才基金项目（No.NY217150)

    上海第二工业大学学报 2010年4期2010-09-05

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